Wzory 2

WZORY 2: miary opisu statystycznego - pozycyjne miary opisu

Dane jednostkowe xj, j = 1,..., n	Rozkład punktowy xi, i = 1,..., k	Rozkład przedziałowy (x0i, x1i>, i = 1,..., k
(1)	(2)	(3)
Mediana me: wzory (2.1)
	me = xm, gdy	me = xom +
gdzie , a n jest parzyste	gdzie i = m, a m to numer wariantu cechy X, który jest medianą me	gdzie i = m, a m to numer przedziału, w którym jest mediana me
Mediana me: wzory (2.2)
	me = xm, gdy	me = xom +
gdzie , a n jest nieparzyste	gdzie i = m, a m to numer wariantu cechy X, który jest medianą me	gdzie i = m, a m to numer przedziału, w którym jest mediana me
dla
Kwartyl pierwszy Q1: wzory (2.3)
	, gdy
gdzie , a n jest podzielne przez 4	gdzie , a  to numer wariantu cechy X, który jest kwartylem	gdzie , a  to numer przedziału, w którym jest kwartyl
Kwartyl pierwszy Q1: wzory (2.4)
	, gdy
gdzie , a  to część całkowita liczby	gdzie , a  to numer wariantu cechy X, który jest kwartylem	gdzie , a  to numer przedziału, w którym jest kwartyl
dla
Kwartyl trzeci Q3: wzory (2.5)
	, gdy
gdzie , a n jest podzielne przez 4	gdzie , a  to numer wariantu cechy X, który jest kwartylem	gdzie , a  to numer przedziału, w którym jest kwartyl
Kwartyl trzeci Q3: wzory (2.6)
	, gdy
gdzie , a  to część całkowita liczby	gdzie , a  to numer wariantu cechy X, który jest kwartylem	gdzie , a  to numer przedziału, w którym jest kwartyl
dla
Kwantyle kp rzędu p, 0 < p < 1: wzory (2.7)
	, gdy
gdzie j = pn, a n jest podzielne przez p	gdzie i = kwp, a kwp to numer wariantu cechy X, który jest kwantylem kp	gdzie i = kwp, a kwp to numer przedziału, w którym jest kwantyl kp
Kwantyle kp rzędu p, 0 < p < 1: wzory (2.8)
	, gdy
gdzie j = [np], a [np] to część całkowita liczby np	gdzie i = kwp, a kwp to numer wariantu cechy X, który jest kwantylem kp	gdzie i = kwp, a kwp to numer przedziału, w którym jest kwantyl kp
dla
	Dla p = 0,25 Dla p = 0,75	k0,25 = Q1 k0,75 = Q3
Rozstęp R: wzory (2.9)
R = xmax - xmin	R = xk - x1	R = x1k - x01
Odchylenie ćwiartkowe: wzory (2.10)
Rozstęp ćwiartkowy (międzykwartylowy): wzory (2.11)
Pozycyjny współczynnik zmienności Vp: wzory nr (2.12)
Pozycyjny współczynnik asymetrii A2: wzory (2.13)
lub
Dominanta do: wzory (2.14)
	do = xr, gdy , a r to numer wariantu cechy X, który wyznacza dominantę do	gdzie d jest numerem przedziału, w którym jest dominanta doDominanta do: wzory (2.15)
	do = xr, gdy , a r jak wyżej	gdzie d jest numerem przedziału, w którym jest dominanta do
Współczynnik skośności (klasyczno-pozycyjna miara asymetrii) A1: wzory (2.16)
Źródło: Zestawienie własne na podstawie podręczników: J. Jóźwiak, J. Podgórski: Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 1998 oraz P. Kuszewski, J. Podgórski: Statystyka, wzory i tablice, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 1998.

---