Laboratorium Inżynierii Elektrycznej Sprawozdanie nr 4
Temat: Pomiary pojemności i indukcyjności metodami technicznymi.
Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Grupa C2	Aneta Pleńska, Katarzyna Rojek, Monika Rostojek

1. Pomiary indukcyjności metodą trzech woltomierzy.

Rys. 1. Układ do pomiaru indukcyjności cewki metodą trzech woltomierzy.

Rezystancja wzorcowa: R_W = 1734 Ω

Oznaczenie cewki	ƒ [Hz]	U1 [V]	U2 [V]	U3 [V]	Zx [Ω]	Rx [Ω]	XLx [Ω]	Lx [H]
L1 najmniejsza	50,1	73	48,5	43	1537,36	415,67	1480,10	4,70
L2 średnia	50,1	71	68	5	127,50	73,50	104,18	0,33
L3 największa	50,1	72	71	11	268,65	3,78	268,62	0,85

Tab. 1. Pomiary indukcyjności cewki metodą trzech woltomierzy.

Wzory:

Z_x = (U₃ R_w) / U₂

R_x = Z_x cosϕ_x

cosϕ_x = (U₁² + U₂² + U₃²) / 2 U₂ U₃

X_Lx = √ (Z_x² - R_x²)

L_x = X_Lx / 2πƒ

2. Pomiary pojemności metodą trzech amperomierzy.

Rys. 2. Układ do pomiaru pojemności kondensatora metodą trzech amperomierzy.

Rezystancja wzorcowa: R_W = 1734 Ω

Oznaczenie kondensatora	ƒ [Hz]	I1 [A]	I2 [A]	I3 [A]	Yx [S]	BCx [S]	Cx [μF]
C1	50,1	0,18	94	138	0,00085	0,03018	0,000096
C2	50,1	0,16	66	140	0,00122	0,03984	0,000127
C3	50,1	0,135	120	64	0,00031	0,01925	0,000061

Tab. 2. Pomiary pojemności kondensatora metodą trzech amperomierzy.

Wzory:

Y_x = I₃ / I₂ R_w

B_Cx = √ (Y_x² - G_x²)

G_x = Y_x cosϕ_x

cosϕ_x = (I₁² + I₂² + I₃²) / 2 I₂ I₃

C_x = B_Cx / 2πƒ

3. Pomiary pojemności i indukcyjności metodą woltomierza i amperomierza.

Rys. 3. Układ do pomiaru reaktancji metodą woltomierza i amperomierza.

Klasy dokładności mierników: K_V = K_A = K_f = 0,5 %

Oznaczenie kondensatora	Pomiary			Parametry mierników				Obliczenia
		ƒ [Hz]	U [V]	I [A]	WmaxV [V]	RV [Ω]	WmaxA [A]	RA [Ω]	XC [Ω]	Cx [μF]	δd [%]	δm [%]	δ [%]
Zamknięty łącznik W1
C3	50,1	225	0,08	300	60	0,75	240	2812,5	0,0000011	0,36	5,35	5,71

Tab. 3. Pomiary pojemności kondensatora metodą woltomierza i amperomierza

(zamknięty łącznik W3).

Wzory:

C_x = I / 2 π ƒ U

X_C = 1 / 2 π ƒ C_x

Błąd dodatkowy dla układu do pomiaru dużych reaktancji pojemnościowych:

δ_d = 50 (R_A / X_C)²

δ_m = K W_max / W_w

|δ| = |δ_d| + |δ_m|

Klasy dokładności mierników: K_V = K_A = K_f = K_W = 0,5 %

Oznaczenie cewki	Pomiary				Parametry mierników					Obliczenia
		ƒ [Hz]	U [V]	I [A]	P [W]	WmaxV [V]	RV [Ω]	WmaxA [A]	RA [Ω]	WmaxW [W]	R [Ω]	Z [Ω]	XL [Ω]	Lx [H]	δ [%]
Zamknięty łącznik W1
L3	50,1	44	0,96	4	75	10	1.5	60	100	4,34	45,83	45,63	0,15	0,85

Tab. 4. Pomiary indukcyjności cewki metodą woltomierza i amperomierza

(zamknięty łącznik W4).

Wzory:

R = P / I²

Z = U / I

X_L = √ (Z² - R²)

L_x = X_L / 2 π ƒ

4. Wnioski.

Celem ćwiczenia było poznanie dwóch metod badania indukcyjności cewki oraz dwóch metod badania pojemności kondensatora. Uważamy, że ćwiczenie zostało przeprowadzone prawidłowo, ponieważ uzyskane wyniki mieszczą się w obliczonym błędzie pomiarowym.

Przy zamkniętym łączniku W2 zarówno przy pomiarze (metodą woltomierza i amperomierza) pojemności kondensatora, jak i indukcyjności cewki wartość napięcia nie zmieniła się, zaś wartość płynącego prądu była zbyt mała, żeby można ją było odczytać.

Przyczyn niedokładnego przeprowadzenia doświadczenia jest wiele, możemy wymienić tu błędy wynikające z niedokładnego wykonywania pomiarów, konieczności zaokrąglenia wyników obliczeń. Ponadto należy pamiętać, że mierniki w laboratorium są często używane, co może powodować ich niedokładne wskazania.