Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu

Instytut Techniczny

Wstęp do mechatroniki samochodowej

Nowy Sącz 2008

1. Wstęp do mechatroniki samochodowej: jeśli samochód to napęd i sterowanie:

Napęd jest wynikiem procesów spalanie i przekazywaniem tej energii przez układ wodzików ukorbionych poprzez skrzynkę napędową do kół.

Analiza napędu korbowo-wodzikowego

Jeśli wał obraca się z prędkością kątową omega=const to z jaką prędkością porusza się tłok suwaka

Po czasie t korba obróciła się o r a suwak przesunął się o x

Z twierdzenia sinusów w trójkącie mamy:

Jeśli mówimy harmoniczny to mówimy o rozwiązaniach wyrażających się poprzez funkcje sinus i cosinus.

To nas interesuje

Równanie drogi jest funkcją

W skutek nierównomierności biegu maszyny potrzebne jest koło zamachowe aby łagodnie przejść przez miejsca zerowe

Na podstawie analizy matematycznej możemy określać prędkość i przyspieszenie dla danej maszyny.

2. Ćwiczenie

Najkrótsza definicja mechaniki:
mechanika to po prostu ruch.

Natomiast mechatronika to sterowanie ruchem.

A jeśli mówimy o ruchu to musimy posiłkować się równaniami różniczkowymi ruchu punktu materialnego, ciała sztywnego, ciała odkształcalnego.

Równania te w zasadzie bazują na drugiej zasadzie Newtona, która brzmi: Pochodna pędu po czasie równa się sumie sił działających na punkt materialny.

Co zapisujemy:

Rozwiązanie przykładowych zadań z wykorzystaniem powyższych równań:

3. Przykład 1

Na punkt materialny działa siła
Oblicz V_x i x

Aby rozwiązać to zadanie możemy pożytkować się równaniem
z układu (6):

Otrzymaliśmy postać różniczkową na prędkość punktu m

Całkujemy stronami:

Stałą c wyznaczymy z warunków początkowych t=0 V_x(0)=0 , które podstawiamy:

Wyliczone c podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:

4. Procedura rozwiązywania równań różniczkowych ruchu jest następująca:

1. Ustalamy rodzaj ruchu (ruch liniowy, płaski lub przestrzenny)

2. Stosując równania różniczkowe ruchu wpisujemy po prawej stronie zadaną siłę działającą na punkt materialny

3. Prowadzimy procedurę całkowania.

Zasada mechaniki punktu:

Z II Prawa Newtona można wyprowadzić zasady mechaniki w szczególności zasadę pędu, impulsu, energii, krętu oraz zasadę zachowania energii.

Zasady te mają znaczenie w przypadku rozpatrywania granicznych położeń rozpatrywanego ruchu punktu materialnego.

5. Przyrost pędu równa się impulsowi sił działających na punkt materialny w przedziale od 1 do 2

Trójkąt wektorów obrazuje nam układ sumując pęd w położeniu pierwszym plus impuls siły daje nam pęd w położeniu…

6. Przykład II:

Samochód jedzie z V=120 km/h. W skutek nieuwagi kierowcy pojazd zjeżdża na pobocze i uderza w drzewo. Jaka siła zostanie przeniesiona na kierowcę jeśli czas zderzenia samochodu z drzewem wynosił t=0,5 s a masa samochodu wynosiła m=1200 kg.

Zastosujemy zasadę pędu dla przypadku stałej siły F.

7. Własne Wnioski

Przeliczając matematycznie różne zadania, możemy zauważyć istotne rzeczy - takie jak np.:

- Siła działająca na kierowcę i pasażerów podczas wypadku samochodowego

Możemy również dzięki obliczeniom dobrze przemyśleć projektowane urządzenie - tzn. dobrać odpowiednie materiały, tak aby dany sprzęt nie uległ zniszczeniu i żeby był wytwarzany możliwie tanio i ekonomicznie

Strona 1 z 6

Wykład przeprowadził:

prof. dr hab. inż. J. Wojnarowski

Dnia:

27.10.2008r

---