Zadania.Calki powierzchniowe, Oceanotechnika. PG, Semestr 2


Całki powierzchniowe

Obliczyć całki powierzchniowe niezorientowane:

  1. 0x01 graphic
    , gdzie S : część płaszczyzny 0x01 graphic
    leżąca nad kwadratem 0x01 graphic

  2. 0x01 graphic
    , gdzie S część płaszczyzny 0x01 graphic
    , leżąca w 1. oktancie układu współrzędnych

  3. 0x01 graphic
    , gdzie S : część płaszczyzny 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    .

  4. 0x01 graphic
    , gdzie S: część stożka 0x01 graphic
    , dla którego 0x01 graphic

  5. 0x01 graphic
    , gdzie S : połowa sfery 0x01 graphic

  6. 0x01 graphic
    , gdzie S: powierzchnia trójkąta 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    , 0x01 graphic

  7. 0x01 graphic
    , gdzie S: część powierzchni walca 0x01 graphic
    , zawartego między płaszczyznami : 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    , 0x01 graphic

  8. 0x01 graphic
    , gdzie S: część powierzchni 0x01 graphic
    , wyciętej powierzchnią 0x01 graphic

  9. 0x01 graphic
    , gdzie S: powierzchnia półkuli : 0x01 graphic

  10. 0x01 graphic
    , gdzie S; powierzchnia boczna stożka 0x01 graphic
    , odcięta płaszczyznami 0x01 graphic
    ,0x01 graphic

  11. 0x01 graphic
    , gdzie S; powierzchnia kuli 0x01 graphic
    , znajdująca się w 1. oktancie układu współrzędnych.

  12. 0x01 graphic
    , gdzie S: część powierzchni 0x01 graphic
    , znajdująca się w 1. oktancie układu współrzędnych.

Obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną:

  1. 0x01 graphic
    , gdzie S :część płaszczyzny 0x01 graphic
    , leżąca nad 0x01 graphic
    : 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    , zorientowana w stronę nie zawierającą środka układu współrzędnych.

  2. 0x01 graphic
    , gdzie S : 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    , zorientowana dodatnio.

  3. 0x01 graphic
    , po górnej stronie dolnej połowy sfery 0x01 graphic

  4. 0x01 graphic
    , po dolnej stronie powierzchni 0x01 graphic

  5. 0x01 graphic
    , gdzie S : górna strona powierzchni 0x01 graphic

  6. 0x01 graphic
    , gdzie S: dodatnia strona części powierzchni 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    leżąca nad trójkątem określonym nierównościami 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    .

  7. 0x01 graphic
    , gdzie S : dolna strona powierzchni 0x01 graphic
    .

  8. 0x01 graphic
    , gdzie S: górna strona 0x01 graphic
    wyciętego przez płaszczyzny układu współrzędnych z płaszczyzny o równaniu 0x01 graphic

Zastosować tw. Gaussa-Ostrogradzkiego

  1. 0x01 graphic
    , gdzie S : 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    ,0x01 graphic

  2. 0x01 graphic
    , gdzie S: zewnętrzna strona stożka 0x01 graphic
    , 0x01 graphic

  3. 0x01 graphic
    , gdzie S : zewnętrzna strona sześcianu 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    , 0x01 graphic

  4. 0x01 graphic
    , gdzie S : zewnętrzna strona sfery 0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zadania.Calki krzywoliniowe, Oceanotechnika. PG, Semestr 2
Studia Niestacjonarne ZADANIA Z GEOMETRII WYKRESLNEJ, Mechanika i Budowa Maszyn PG, semestr1, Grafik
Zadanie 1 kolokwium 1 2007-08, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
Zadaniasiecdlastudentow, Budownictwo PG, Semestr 5, TiORB, ćwiczenia
Zadanie 3 kolokwium 1 rok2012-13, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kó
Zadanie 2 kolokwium 2 2010-11, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
Egzamin poprawkowy z matematyki rok 2010-2011 zadanie nr 4, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, P
Zadanie 5 kolokwium 1 2008-09, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
Zadanie 4 kolokwium 1 2011-12, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
zadania z relatywistyki, Budownictwo PG, Semestr 1, Fizyka, Ściągi, teoria na koła, Zadania, Relatyw
Całki powierzchniowe, zadania
Zadania-lista4, POLITECHNIKA WROCŁAWSKA (2009), Semestr II, Fizyka 2
w 1 - wartość pieniądza w czasie - zadania dodatkowe, wszop ZZIP, II semestr, finanse i rachunkowość
Temat3, Mechanika i Budowa Maszyn PG, semestr 2, Materiałoznawstwo II, laborki
Matematyka Sem 2 Wykład Całki Powierzchniowe
elektrotech test zeszly rok + zadanie na ten test, Uczelnia, semestr2, elektronika
zadania na kolokwium informatyka, gik, semestr 4, informatyka
Zadanie 9, żywienie człowieka i ocena żywności, semestr 1, matematyka

więcej podobnych podstron