Masz przed sobą 10 zadań - łamigłówek liczbowych. Na ich rozwiązanie masz 60 minut. Maksymalnie możesz otrzymać 26 punktów. Swoją odpowiedź zapisz na karcie odpowiedzi.

Zad.1 (1 punkt)

Szalki wag A i B są w równowadze. Ile (śliwek) trzeba dołożyć, aby szalki wagi C były
w równowadze?

A B

C

Zad.2 (3 punkty)
W diagramie ukryto wyrazy związane z ułamkami. Znajdź je.

K	L	I	B	M	I	A	N	O	W
N	I	K	A	N	I	K	G	P	N
M	C	W	C	E	L	D	L	F	S
T	Z	E	H	J	O	E	K	R	Ł
U	N	I	K	W	R	A	Z	M	T

Zad.3 (1 punkt)
Przy drzwiach pokoju nauczycielskiego znajduje się zamek szyfrowy. Aby otworzyć drzwi, należy znać kod będący kombinacją trzech różnych liczb jednocyfrowych (od najmniejszej do największej) takich, że:

• Iloczyn tych liczb jest kwadratem liczby naturalnej,

• Każda z tych liczb jest parzysta,

• Żadna z tych liczb nie dzieli się przez 3.

Jaki jest kod otwierający zamek szyfrowy w drzwiach pokoju nauczycielskiego?

Zad.4 (1 punkt)

Człowiek ma nogi dwie, a stonoga - kto to wie.

Wlecze się stonoga drogą - noga za nogą.

Ciągle buciki poprawia, więc co 10 sekund jedną parę nóg stawia.

Żeby zrobić krok jeden, potrzebuje minut aż siedem.

Czy odpowiedzieć już byś mógł, ile stonoga ma nóg?

Zad.5 (5 punktów)

Wpisz liczby naturalne różne od zera w puste miejsca przedstawionej tablicy tak, aby iloczyny liczb stojących w każdym wierszu oraz w każdej kolumnie były równe.

2		3
5		7

Zad.6 (3 punkty)

Farmer Giles sprzedał trzy owce i kupił dwie świnie, dokładając do transakcji 20 funtów. Następnie sprzedał dwie owce i kupił jedną świnię, w tej drugiej transakcji wychodząc na zero. Wszystkie owce miały taką sama cenę i wszystkie świnie kosztowały tyle samo. Jaka była cena owcy? Ile kosztowała świnia?

Zad.7 (3 punkty)

Przy pomocy dowolnych działań matematycznych i nawiasów przedstaw liczbę 100 za pomocą pięciu jedynek i pięciu piątek, przy czym za pomocą pięciu piątek można to wykonać na dwa sposoby.

Zad.8 (3 punkty)

Szofer spojrzał na licznik swego samochodu. Licznik wskazywał liczbę 15951. Szofer zauważył,
że ilość kilometrów, która przebył, wyrażała się liczbą symetryczną, tj. taką, którą odczytywało się tak samo od strony lewej do prawej i odwrotnie. Teraz chyba nie prędko pojawi się na liczniku liczba
o tych samych właściwościach, ale dokładnie w 2 godziny później licznik wskazywał inną liczbę symetryczną. Określ z jaką prędkością na godzinę jechał w tym czasie szofer.

Zad.9 (3 punkty)

Umiejętność dostrzegania reguł w różnych sytuacjach jest przydatna nie tylko w matematyce. Liczby każdego ciągu wypisane są według pewnej reguły. Odkryj ją i wypisz w wolne miejsca, kolejne dwie liczby (wyrazy) tego ciągu.

Przykład: 0, 0, 5, 10, 15, 30, 35, ....., .....,

Brakujące liczby to: 70 i 75. A oto reguła:

∙2 +5 ∙2 +5 ∙2 +5 ∙2 +5

0 → 0 → 5 → 10 → 15 → 30 → 35 → 70 → 75

• 5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, ....., ..... .

• 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, ..... , ..... .

• 16, 11, 22, 17, 34, 29, 58, ..... , ..... .

Zad.10 (3 punkty)

Harcerz zebrał do pudełka pająki i żuki - razem 8 sztuk. Jeśli policzymy wszystkie nogi w pudełku,
to okaże się, że jest ich 54.

Ile jest w pudełku pająków, a ile żuków?

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

2

35

3

21

1

10

5

6

7

Numer zadania	Odpowiedź
1	5 śliwek
2	Licznik, mianownik, iloraz
3	248
4	84 nogi.
5
6	Owca 20 funtów, świnia 40 funtów
7	111-11=100; 5*5*5-5*5=100; (5+5+5+5)*5=100
8	55 km/h ; wskazanie licznika : 16061
9	….,54 , 61 …., 56 ,72 …., 53 ,106
10	Żuki 5 ; pająki 3.

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

2

35

3

21

1

10

5

6

7

Numer zadania	Odpowiedź
1	5 śliwek
2	Licznik, mianownik, iloraz
3	248
4	84 nogi.
5
6	Owca 20 funtów, świnia 40 funtów.
7	111-11=100; 5*5*5-5*5=100; (5+5+5+5)*5=100
8	55 km/h ; wskazanie licznika : 16061
9	….,54 , 61 …., 56 ,72 …., 53 ,106
10	Żuki 5 ; pająki 3.

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

2

3

5

7

Numer zadania	Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

2

3

5

7

Numer zadania	Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

?

---