Ćwiczenie 26 :

Wyznaczanie dyspersji optycznej metoda pomiaru kąta najmniejszego odchylenia.

Ćwiczenie to wykonywane przez mój zespół przebiegało w dwóch etapach, w których wyznaczaliśmy wartość kąta łamiącego i najmniejszego kąta odchylenia pryzmatu oraz dyspersje optyczna i zdolność rozdzielczą pryzmatu wyżej wymienioną metoda.

CZĘŚĆ I - WYZNACZANIE KĄTA ŁAMIĄCEGO PRYZMATU

Pryzmatem nazywamy ciało przezroczyste ograniczone dwiema płaszczyznami (ścianami gładkimi) przecinającymi się wzdłuż prostej zwanej krawędzią pryzmatu i tworzącymi kąt ϕ zwany kątem łamiącym prymatu. W celu jego wyznaczenia zastosowaliśmy prawa optyki geometrycznej dotyczących zjawiska odbicia światła. W tym celu wykorzystaliśmy przyrząd zwany spektrometrem. Schemat takiego stanowiska pomiarowego przedstawia rysunek 1.

Rys(1) Spektrometr.

Pryzmat odbija światło pod tym samym kątem pod jakim pada z kolimatora - gwarantuje to prawo odbicia światła. Szkic tego rozumowania przedstawia rys 2.

Rys(2)

pomiar odczytujemy z kątów a i b lunety zaznaczając, że światło poda z kierunku 180°-0° po podstawieniu do wzoru :

otrzymujemy tu wartość kata łamiącego pryzmatu :

α₁=70°35' β₁=314°32'

ϕ₁=(360°-314°32'+70°35')/2=58°1'30'' - wystąpił tu błąd „gruby”

ϕ₂=(360°-315°26'+75°02')/2=59°48'

ϕ₃=(360°-315°22'+75°00')/2=59°49'

ϕ₄=(360°-315°23'+75°23')/2=60°00'

ϕ_śr=59°52'20''

szerokość kątowa szczeliny : 1'

dokładność odczytu : 1'

|Δdokładność odczytu +1/2 szerokości kątowej szczeliny

|Δ1'+1/2*(1')=1'30''

Wiec otrzymamy pełny wynik :

ϕ=59°52'20''±1'30''

Wynik który otrzymałem mieści się w granicach błędu i jest porównywalny do zmierzonego bezpośrednio.

CZĘŚĆ II WYZNACZANIE KĄTA NAJMNIEJSZEGO ODCHYLENIA PROMIENI PRZEZ PRYZMAT

W tym przypadku też korzystaliśmy z własności geometrycznych oraz następującego rozumowania.

Oświetlając pryzmat wiązką światła monochromatycznego zaobserwować można zjawisko : promień padając na ścianę boczną pryzmatu pod kątem  załamuje się pod kątem  następnie padając na drugą ścianę pod kątem  załamuje się i pod kątem  załamuje się i wychodzi z pryzmatu tworzy się w ten sposób pomiędzy początkowym kierunkiem, a końcowym kąt, który nazywamy kątem odchylenia wiązki przez pryzmat przedstawia to rys 3.

Następnie obracaliśmy pryzmat szukając kąta w którym wiązka światła była najmniej odchylona od swego początkowego biegu. Mierząc ten kąt za pomocą spektrometru otrzymamy kąt najmniejszego odchylenia.

Otrzymaliśmy następujące wyniki dla poszczególnych barw fal świetlnych.

Barwa	Pomiar 1	Pomiar 2	Pomiar 3	εmin	dł fali [nm]
czerwona	38°40'	38°41'	38°40'	38°40'20''	640,0
pomarańcz	38°47'	38°47'	38°47'	38°47'00''	607,4
żółty	38°52'	38°51'	38°51'	38°51'20''	585,2
zielony	39°00'	38°59'	38°59'	38°59'20''	534,1
niebieski	39°04'	39°05'	39°03'	39°04'00''	471,5

szerokość kątowa szczeliny : 1'

dokładność odczytu : 1'

martwa przestrzeń : 2'

|Δ_mindokładność odczytu+1/2szer kątowej szczeliny +1/2 martwej przestrzeni

|Δ_min1'+1/2*1'+1/2*2'=2'30''

Kąty które otrzymałem są dla danego pryzmatu porównywalne z danymi tego pryzmatu a błąd jest niewielki wiec nie wpływa on na wynik końcowy.

Mając wyliczone oba kąty możemy za pomocą wzoru :

wyliczyć współczynnik załamania dla każdej długości fali świetlnej.

błąd bezwzględny w tym przypadku :

Δn_c dla barwy czerwonej
wyniesie zatem :

wiec

n_c=1,519±9,0*10^-6

np=1,520±9,9*10^-6

nż=1,521±1,1*10^-5

nz=1,522±1,32*10^-5

nn=1,523±1,45*10^-5

Wartość dyspersji materiałowej wyznaczamy ze wzoru : Dm=(dn/dl)

Dn=0.001/62,6=1,6*10^-5±2,3*10^-7

Dz=0.001/51,1=2,0*10^-5±2*610^-7

Dż=0.001/22,2=4,5*10^-5±5,0*10^-7

Otrzymaliśmy powyższe wyniki zarówno dla współczynnika załamania światła jak i dla dyspersji porównywalne z dopuszczalnymi zaś błędy pomiaru okazały się stosunkowo małe do całości wyniku. Rozbieżność punktów tej krzywej jest spowodowana ograniczonymi możliwościami sprzętu pomiarowego. Czynnikami wpływającymi na wystąpienie błędów w pomiarowych kąta łamiącego lub najmniejszego odchylenia są

-dokładność skali kątowej

- szerokość kątowa szczeliny za pomocą której wykonujemy pomiar.

Obserwując w spektometrze widmo różnokolorowych prążków wyciągnąłem wniosek ze w pryzmacie światło białe ulega rozproszeniu. Zaś na podstawie pomiaru kąta najmniejszego odchylenia nasuwa się wniosek, że promień fali czerwonej odchyla się o kąt najmniejszy