Ćwiczenie 26 :
Wyznaczanie dyspersji optycznej metoda pomiaru kąta najmniejszego odchylenia.
Ćwiczenie to wykonywane przez mój zespół przebiegało w dwóch etapach, w których wyznaczaliśmy wartość kąta łamiącego i najmniejszego kąta odchylenia pryzmatu oraz dyspersje optyczna i zdolność rozdzielczą pryzmatu wyżej wymienioną metoda.
CZĘŚĆ I - WYZNACZANIE KĄTA ŁAMIĄCEGO PRYZMATU
Pryzmatem nazywamy ciało przezroczyste ograniczone dwiema płaszczyznami (ścianami gładkimi) przecinającymi się wzdłuż prostej zwanej krawędzią pryzmatu i tworzącymi kąt ϕ zwany kątem łamiącym prymatu. W celu jego wyznaczenia zastosowaliśmy prawa optyki geometrycznej dotyczących zjawiska odbicia światła. W tym celu wykorzystaliśmy przyrząd zwany spektrometrem. Schemat takiego stanowiska pomiarowego przedstawia rysunek 1.
Rys(1) Spektrometr.
Pryzmat odbija światło pod tym samym kątem pod jakim pada z kolimatora - gwarantuje to prawo odbicia światła. Szkic tego rozumowania przedstawia rys 2.
Rys(2)
pomiar odczytujemy z kątów a i b lunety zaznaczając, że światło poda z kierunku 180°-0° po podstawieniu do wzoru :
otrzymujemy tu wartość kata łamiącego pryzmatu :
α1=70°35' β1=314°32'
ϕ1=(360°-314°32'+70°35')/2=58°1'30'' - wystąpił tu błąd „gruby”
ϕ2=(360°-315°26'+75°02')/2=59°48'
ϕ3=(360°-315°22'+75°00')/2=59°49'
ϕ4=(360°-315°23'+75°23')/2=60°00'
ϕśr=59°52'20''
szerokość kątowa szczeliny : 1'
dokładność odczytu : 1'
|Δdokładność odczytu +1/2 szerokości kątowej szczeliny
|Δ1'+1/2*(1')=1'30''
Wiec otrzymamy pełny wynik :
ϕ=59°52'20''±1'30''
Wynik który otrzymałem mieści się w granicach błędu i jest porównywalny do zmierzonego bezpośrednio.
CZĘŚĆ II WYZNACZANIE KĄTA NAJMNIEJSZEGO ODCHYLENIA PROMIENI PRZEZ PRYZMAT
W tym przypadku też korzystaliśmy z własności geometrycznych oraz następującego rozumowania.
Oświetlając pryzmat wiązką światła monochromatycznego zaobserwować można zjawisko : promień padając na ścianę boczną pryzmatu pod kątem załamuje się pod kątem następnie padając na drugą ścianę pod kątem załamuje się i pod kątem załamuje się i wychodzi z pryzmatu tworzy się w ten sposób pomiędzy początkowym kierunkiem, a końcowym kąt, który nazywamy kątem odchylenia wiązki przez pryzmat przedstawia to rys 3.
Następnie obracaliśmy pryzmat szukając kąta w którym wiązka światła była najmniej odchylona od swego początkowego biegu. Mierząc ten kąt za pomocą spektrometru otrzymamy kąt najmniejszego odchylenia.
Otrzymaliśmy następujące wyniki dla poszczególnych barw fal świetlnych.
|
Pomiar 1 |
Pomiar 2 |
Pomiar 3 |
εmin |
dł fali [nm] |
czerwona |
38°40' |
38°41' |
38°40' |
38°40'20'' |
640,0 |
pomarańcz |
38°47' |
38°47' |
38°47' |
38°47'00'' |
607,4 |
żółty |
38°52' |
38°51' |
38°51' |
38°51'20'' |
585,2 |
zielony |
39°00' |
38°59' |
38°59' |
38°59'20'' |
534,1 |
niebieski |
39°04' |
39°05' |
39°03' |
39°04'00'' |
471,5 |
szerokość kątowa szczeliny : 1'
dokładność odczytu : 1'
martwa przestrzeń : 2'
|Δmindokładność odczytu+1/2szer kątowej szczeliny +1/2 martwej przestrzeni
|Δmin1'+1/2*1'+1/2*2'=2'30''
Kąty które otrzymałem są dla danego pryzmatu porównywalne z danymi tego pryzmatu a błąd jest niewielki wiec nie wpływa on na wynik końcowy.
Mając wyliczone oba kąty możemy za pomocą wzoru :
wyliczyć współczynnik załamania dla każdej długości fali świetlnej.
błąd bezwzględny w tym przypadku :
Δnc dla barwy czerwonej
wyniesie zatem :
wiec
nc=1,519±9,0*10-6
np=1,520±9,9*10-6
nż=1,521±1,1*10-5
nz=1,522±1,32*10-5
nn=1,523±1,45*10-5
Wartość dyspersji materiałowej wyznaczamy ze wzoru : Dm=(dn/dl)
Dn=0.001/62,6=1,6*10-5±2,3*10-7
Dz=0.001/51,1=2,0*10-5±2*610-7
Dż=0.001/22,2=4,5*10-5±5,0*10-7
Otrzymaliśmy powyższe wyniki zarówno dla współczynnika załamania światła jak i dla dyspersji porównywalne z dopuszczalnymi zaś błędy pomiaru okazały się stosunkowo małe do całości wyniku. Rozbieżność punktów tej krzywej jest spowodowana ograniczonymi możliwościami sprzętu pomiarowego. Czynnikami wpływającymi na wystąpienie błędów w pomiarowych kąta łamiącego lub najmniejszego odchylenia są
-dokładność skali kątowej
- szerokość kątowa szczeliny za pomocą której wykonujemy pomiar.
Obserwując w spektometrze widmo różnokolorowych prążków wyciągnąłem wniosek ze w pryzmacie światło białe ulega rozproszeniu. Zaś na podstawie pomiaru kąta najmniejszego odchylenia nasuwa się wniosek, że promień fali czerwonej odchyla się o kąt najmniejszy