Jeżeli mamy atom, który ma jądro i poruszający się wokół niego elektron to występuje on w czasie w różnych miejscach. W momencie gdybyśmy go zatrzymali, stwierdzilibyśmy ze mamy tu do czynienia z polem elektrycznym gdzie w środku jest (+) a (-) jest gdzieś na obwodzie

Oprócz energii potencjalnej pochodzącej od przyciągania elektronu przez oba protony należy uwzględnić energię potencjalną wynikającą z odpychania się protonów Wynosi ona:

Wektory bazowe sieci odwrotnej:

(1,0,0)
(0,0,1)
(0,1,0)

Długości tych wektorów są równe:

oraz :

V=d₁₀₀ S => d₁₀₀=V/S

19. SIEĆ ODWROTNA I METODY JEJ BADANIA

Sieć odwrotna- sieć krystaliczna, opisuje sieć przestrzeń gdzie jest materiał.

Sieć rzeczywista ( ma punkty płaszczyzny, opisuje położenie)=>każdej płaszczyźnie sieci rzeczywistej odpowiada punkt sieci odwrotnej( opisuje pęd, wektor falowy)

Zatem wektory sieci odwrotnej zbudowane z wektorów sieci rzeczywistej mają postać:

oraz

Przykład sieci odwrotnej sieci dwuwymiarowej

Jeżeli K - to wektor falowy
fala to
wiec
iloczyn
Jeżeli wektor K jakiejś fali jest = wektorowi sieci odwrotnej jakiejś fali G₁ to ta fala może się w tej sieci roznosić swobodnie.

Wektor falowy musi być równy wektorowi sieci odwrotnej.

BADANIE PRZEZ INTERFERENCJE FAL:

a)rentgenowskich
możemy wykorzystać takie fależe:
b)fale neutronowe:
zatem

c)wiązki elektronów:

METODY RENTGENOWSKIE:

a) metoda szerokiego widma:

b) metoda proszkowa: Podajemy fale na proszkową próbkę. Dla danego kierunku i długości fali spełniony jest warunek interferencyjny.

c) met. obracanego kryształu: daje sygnał na rejestratorze poprzez przejście fali przez kryształ załamujący pod pewnymi kątami

METODY ELEKTRONOFALOWE:

a)RHEED b)LEED

Rejestrujemy elektrony które nie straciły energii, wyrzucone z działa elektronowego odbijają się i padają na szklany ekran pokryty luminoforem. Otrzymamy strukturę sieci odwrotnej do danej powierzchni kryształu.

18. WIĄZANIA KRYSTALICZNE.

Siły występujące między atomami tworzącymi sieć krystaliczną wynikają głównie z elektrostatycznego przyciągania między ujemnymi ładunkami elektronów walencyjnych, a dodatnimi ładunkami rdzeni atomowych.

Powstają wskutek tego, że rozkład elektronów walencyjnych wokół rdzenia atomowego jest w krysztale inny niż odizolowanym atomie. W zależności od rozkładu tych elektronów rozróżnia się następujące podstawowe rodzaje wiązań krystalicznych:

-Wiązanie jonowe -Wiąz. kowalencyjne -Wiąz. metaliczne -Wiąz. molekularne

-Wiąz wodorowe

Wiązanie jonowe- występujące między atomami różniącymi się znacznie tzw. elektroujemnością( jest to zdolność atomu do przyciągania elektronów w warunkach, gdy atom znajduje się w ścisłym kontakcie z innymi atomami tworząc np. cząsteczkę chemiczną).

Charakteryzuje się ono małą energią dysocjacji ( energia potrzebna do oderwania elektronu od atomu), dużą energią powinowactwa elektronowego ( energia wydzielana w procesie przyłączenia przez dany atom elektronu znajdującego się początkowo w nieskończenie dużej odległości); chętnie oddają elektrony z ostatniej orbity; chętnie przyjmują elektrony atomy, które mają mało elektronów do zamknięcia orbity

Energia elektrostatyczna przyciągania dwóch jonów przypadających na cząsteczkę dwuatomową o ładunku q wynosi
gdzie r to odległość między jonami.

Pod wpływem siły przyciągającej jon dąży do maksymalnego wzajemnego zbliżenia. Przeszkadzają temu siły odpychające, które zaczynają się pojawiać przy małych odległościach. Energia odpychania
gdzie β i γ to stałe

Wypadkowa energia oddziaływania jest sumą tych energii

Wykres energii potencjalnej od odległości między atomami

Wiązanie jonowe występuje w połączeniach atomów

znacznie różniących się elektroujemnością, a zatem należących do możliwie oddalonych od siebie grup układu okresowego pierwiastków. Najbardziej typowym przykładem takich połączeń są związki pierwiastków I i VII grupy a więc halogenki metali alkaicznych.

Wiązanie to rozpatrujemy na przykładzie soli kuchennej (NaCl). W węzłach sieci znajdują się przemiennie jony Na- i Cl-. Powstanie jonów możemy wytłumaczyć w następujący sposób. Energia jonizacji atomu Na wynosi ok. 5,2eV, przyłączenie elektronu do atomu chloru jest związane z wydzieleniem energii 3,8eV. Do przeniesienia elektronu z atomu sodu do atomu chlorku potrzebna jest zatem energia 1,4eV. Jeśli więc atomy znajdują się od siebie w tak dużej odległości, że można zaniedbać ich wzajemne oddziaływanie , to układ Na+ +Cl- posiada energię o 1,4eV wyższą od energii układu Na+Cl. Przy zmniejszaniu odległości r między jonami coraz większą rolę zaczyna odgrywać oddziaływanie kulombowskie.

Wartość energii 1,4eV=
jest osiągana przy odległości r=10^-9m. Przy odległościach mniejszych układ jonów jest bardziej stabilny niż układ atomów. Przy jeszcze większym zbliżaniu się jonów pojawiają się siły odpychające. W wyniku tego właśnie otrzymujemy przebieg energii potencjalnej. Energia odpychania pojawia się przy nakładaniu się powłok elektronowych. Maleją one bardzo szybko wraz ze wzrostem odległości i można ograniczyć się do najbliższych sąsiadów.

Na wykresie energia ta jest mierzona w stosunku do stanu, w którym atomy Na i Cl nie są zjonizowane i znajdują się w tak dużej odległości od siebie, że ich wzajemne oddziaływanie można by pominąć. W miarę zmniejszania odległości d energia układu początkowo maleje. Świadczy to o przewadze sił przyciągających nad odpychającymi. W pewnej odległości (dla Na i Cl wynosi 0,28nm) energia układu osiąga wartość minimalną a zatem siły przyciągania równoważą się z odpychającymi. Układ wówczas znajduje się w stanie równowagi i tworzy cząsteczkę NaCl Ta wartość to-3,67eV i jest ona ujemna ponieważ do rozdzielenia tej cząsteczki na elektrycznie obojętne atomy należy dostarczyć energię z zewnątrz.

Wiązanie kowalencyjne

występuje między atomami tego samego pierwiastka zwanym też homopolowym ( tzn. o takich samych biegunach) w odróżnieniu od wiązania jonowego, które jest nazywane heteropolowym (tzn. o różnych biegunach). Występuje w czystej postaci w substancjach zbudowanych z jednakowych atomów. Własności wiązania kowalencyjnego poznamy na przykładzie układu utworzonego z jednakowych atomów tj. H₂ ( polega na uwspólnianiu atomów)

W polu dwóch protonów znajdujących się w odległości R energia potencjalna elektronu znajdującego się na linii łączącej oba protony w odległości x od ich środka wynosi:

Z wykresu widać, że prawdopodobień

( czyli |ψ|²) znalezienia elektronu między protonami jest znacznie większe ( w odległości porównywalnej) niż na zewnątrz protonów (tzn gdy |x|>1/2R) Biorąc pod uwagę energię potencjalną U_p=U_p(R) przyciągania elektronu w polu dwóch protonów jak i prawdopodobieństwo znajdowania się elektronu w odległości x od środków obu tych protonów możemy otrzymać średnią energię potencjalną U_p=U_p(R) przyciągania elektronu w polu dwóch protonów znajdujących się w odległości R

Większe prawdopodobieństwo przebywania elektronu w obszarze między protonami protonami, w którym występuje spadek energii potencjalnej układu zawierającego 2 protony i 1 elektron jest główną przyczyną powstawania trwałego jonu cząsteczki H⁺ Cząsteczka H₂ różni się od jonu cząsteczki H₂⁺ tym ze zamiast jednego elektronu zawiera dwa.W tym przypadku można je rozpatrywać oddzielnie w polu potencjalnym obu protonów. Nie narusza to zakazu Pauliego , ponieważ jeden elektron może mieć spin +1/2 a drugi -1/2. W cząsteczce H₂ występuje jednak dodatkowa energia odpychania pochodząca od odpychania elektrostatycznego obu elektronów. Wspólna dla obu jąder para elektronów powoduje że cząsteczka wodoru jest bardzo stabilna.

18. WIĄZANIA KRYSTALICZNE CD.

Wiązanie metaliczne-

występujące w metalach i ich stopach. Ma charakter trochę wiązania kowalencyjnego ale nim nie jest ponieważ nie dochodzi do uwspólnienia elektronów w całej objętości. Można rozumować ze mamy wiązanie jonowe w którym atomy oddały swoje elektrony z ostatniej powłoki i powstaje tzw. rdzeń jonowy i to co zostało na ładunek dodatni, te wspólne elektrony nie są zlokalizowane, mają dużą swobodę ruchu w tej sieci. W rdzeniu jonowym każdy z nich odczuwa jakby miał 8 elektronów. Wokół niego porusza się tzw. może elektronów swobodnych. Dzięki temu przy przyłożeniu potencjału spowoduje to uporządkowany ruch elektronów tworzących morze elektronów swobodnych swobodnych przepływ prądu elektrycznego przez nośniki ładunku którymi są elektrony swobodne.

Wiązaniu metalicznemu ulegają pierwiastki które mają mało elektronów na ostatniej powłoce np. sód ma tylko 1 elektron.

Wiązanie molekularne( siła van der Walssa),

występuje w kryształach, które można traktować jako zbudowane nie z pojedynczych atomów, lecz z cząsteczek chemicznych zachowujących do pewnego stopnia w krysztale swoje indywidualne cechy; cząsteczki te są ze sobą związane słabymi siłami. Ten typ występuje również w kryształach gazów szlachetnych.

Jeżeli mamy moment elektryczny p1 to jest on źródłem pola elektrycznego w przestrzeni wokół siebie i w punkcie odległym o r natężenie pola elektrycznego wynosi:

następnie tworzy się moment p2 który jest proporcjonalny do wektora p1 wynosi on
gdzie α to polaryzowalność cząsteczki

Sprowadza się to do tego ze wszystkie atomy tworzące kryształ o wiązaniu molekularnym koordynują jakby ruch swoich elektronów co prowadzi do tego ze wektory p1 i p2 będą do siebie równoległe ( lecz w rzeczywistości tak nie jest) nie są ustawione równolegle ponieważ wymaga to pracy(energii) czyli minimum energii potęcjalnej będzie wtedy gdy wszystkie do siebie będą równoległe.

Energia oddziaływania związana z tymi 2 dipolami:

Wiązanie wodorowe

ma charakter trochę jonowy trochę kowalencyjny odgrywa istotną rolę przy powstawaniu lodu. Na jedna cząsteczkę wody przypadają dwa atomy wodoru i jeden tlen. I teraz pomiędzy dwoma cząsteczkami wody, czyli 2 cząsteczkami tlenu powstaje mostek wodorowy, który stanowi bardzo silne wiązanie zwane wodorowym rzędu 0,1eV

Pełni istotną rolę dla wiązań i struktury białek, kwasów i przekazywaniu pewnej informacji genetycznej poprzez kwas DNA

Atom wodoru w postaci jonu , który oddał swój elektron i w związku z tym dodatnim jonem pełni rolę mostka wodorowego.

---