Magdalena Brzyska
nr albumu: 162854
wydział: CHEMICZNY
kierunek: TECHNOLOGIA CHEMICZNA
rok studiów: I
Sprawozdanie.
Ćwiczenie nr 1.
Pomiary napięć stałych.
Cel ćwiczenia:
Pomiar napięcia stałego za pomocą przyrządów analogowych i cyfrowych na kilku wybranych zakresach pomiarowych.
Określenie wpływu rezystancji wewnętrznych woltomierza i źródła na wynik pomiaru napięcia.
Schemat układu pomiarowego.
Układ połączeń do pomiaru napięcia.
Układ połączeń do pomiaru rezystancji.
Lista i opis przyrządów.
woltomierz analogowy LM-3, kl. 0,5, RV*=1 kΩ
woltomierz cyfrowy typu Metex 4640, RV=10 MΩ
regulowane źródło napięcia: 1,3V - 12V, pozwalające ustawić rezystancję wewnętrzną w zakresie 0-1MΩ
Omówienie pomiarów.
pomiar napięcia stałego ok. 1,4 V woltomierzem analogowym na trzech sąsiednich zakresach zaczynając od 3 V.
L.p. |
αX |
Uzakr |
αmax |
cV |
UX |
ΔUX |
δUX |
UX ± ΔUX |
RV |
|
dz |
V |
dz |
V/dz |
V |
V |
% |
V |
kΩ |
1 |
15 |
3 |
30 |
0,1 |
1,5 |
0,02 |
1 |
1,5 ± 0,02 |
3 |
2 |
6 |
7,5 |
30 |
0,25 |
1,5 |
0,04 |
2,5 |
1,5 ± 0,04 |
7,5 |
3 |
3 |
15 |
30 |
0,5 |
1,5 |
0,08 |
5 |
1,5 ± 0,08 |
15 |
αX - działki wskazane przez woltomierz
αmax - ilość działek w zakresie
Uzakr - zakres woltomierza
cV - napięcie przypadające na jedną działkę
UX - wartość zmierzonego napięcia
ΔUX - niepewność bezwzględna pomiaru
δUX - niepewność względna pomiaru napięcia (wyrażona w %)
Użyte wzory i przykładowe obliczenia.
c V =
np. c V =
= 0,1
UX = αX · c V
np. UX = 15[dz] · 0,1
= 1,5 [V]
ΔUX = kl ·
np. ΔUX = 0,5 ·
= 0,02 [V]
δUX =
np. δUX =
RV = RV* · Uzakr
np. RV = 1
· 3 [V] = 3 [kΩ]
pomiar napięcia stałego ok. 1,4 V woltomierzem cyfrowym na trzech kolejnych zakresach - 2 V, 20 V, 200 V.
L.p. |
UX |
Uz |
Δz |
ΔUX |
δUX |
UX ± ΔUX |
Dane techniczne przyrządu |
|
V |
V |
V |
V |
% |
V |
|
1 |
1,5 |
2 |
0,3·10-3 |
1·10-3 |
0,07 |
1,5 ± 1·10-3 |
10 MΩ |
2 |
1,5 |
20 |
0,3·10-2 |
4·10-3 |
0,27 |
1,5 ± 4·10-3 |
10 MΩ |
3 |
1,5 |
200 |
0,3·10-1 |
3,1·10-2 |
2,1 |
1,5 ± 3,1·10-2 |
10 MΩ |
UX - wartość zmierzonego napięcia
Uz - zakres woltomierza
Δz - błąd addytywny
ΔUX - niepewność bezwzględna pomiaru
δUX - niepewność względna pomiaru napięcia (wyrażona w %)
Użyte wzory i przykładowe obliczenia.
np.
np.
np.
badanie wpływu rezystancji wewnętrznej woltomierza i źródła na wynik pomiaru napięcia woltomierzem cyfrowym
Rw |
UX |
ΔUX |
ΔUMET |
p = -ΔUMET |
E = UX + p |
ΔE = ΔUX (1 + Rw/RV) |
E ± ΔE |
Ω |
V |
V |
V |
V |
V |
V |
V |
0 |
1,5 |
10-3 |
0 |
0 |
1,5 |
10-3 |
1,5 ± 10-3 |
10 |
1,5 |
10-3 |
-1,5·10-6 |
1,5·10-6 |
1,5 |
10-3 |
1,5 ± 10-3 |
100 |
1,5 |
10-3 |
-1,5·10-5 |
1,5·10-5 |
1,5 |
10-3 |
1,5 ± 10-3 |
1k |
1,5 |
10-3 |
-1,5·10-4 |
1,5·10-4 |
1,5 |
10-3 |
1,5 ± 10-3 |
10k |
1,5 |
10-3 |
-1,5·10-3 |
1,5·10-3 |
1,5 |
10-3 |
1,5 ± 10-3 |
100k |
1,5 |
10-3 |
-1,5·10-2 |
1,5·10-2 |
1,5 |
10-3 |
1,5 ± 10-3 |
1M |
1,4 |
10-3 |
-1,4·10-1 |
1,4·10-1 |
1,54 |
10-3 |
1,5 ± 10-3 |
Rw - opór wewnętrzny źródła napięcia
UX - wartość zmierzonego napięcia
ΔUX - niepewność bezwzględna pomiaru
ΔUMET - bezwzględny błąd metody pomiaru sem E
E - wartość poprawna sem E
ΔE - niepewność poprawnej wartości sem E
Użyte wzory i przykładowe obliczenia.
np.
np.
Dyskusja wyników.
Wybór zakresu pomiarowego ma istotny wpływ na uzyskanie minimalnej niepewności pomiaru, tzn. największej dokładności zmierzonych wartości napięcia. Najniższą niepewność pomiaru uzyskano przy najwęższym zakresie zawierającym mierzone wartości. Wraz ze wzrostem zakresu pomiaru maleje dokładność pomiaru. Dokładność pomiaru woltomierza cyfrowego jest większa niż dokładność woltomierza analogowego.
Rezystancja woltomierza i źródła przy małych wartościach oporu nie wpływa znacząco na wynik pomiaru napięcia. Dopiero przy oporze wewnętrznym źródła 1 MΩ można zaobserwować zmianę wyniku pomiaru. Niepewność bezwzględna pomiaru nie zależy od oporu, natomiast od oporu wewnętrznego zależy bezwzględny błąd metody pomiaru napięcia i wzrasta on wraz ze wzrostem oporu.
RW
E
V
RV
Ω
RX