I A i R	ZJAWISKO HALLA	Data 07.05.98
Nr.ćw	Tworek Tomasz	Ocena :

Opis ćwiczenia

Zjawisko Halla jest to jedno z najważniejszych zjawisk występujących w metalach i półprzewodnikach. Pojawienie się napięcia Halla wynika z faktu, że pole magnetyczne powoduje ruch nośników prądu po torach zakrzywionych. Jeśli półprzewodnik, mający kształt prostopadłościennej płytki, jest jednorodny to między symetrycznie naprzeciw siebie położonymi elektrodami nie powstaje żadna różnica potencjałów. Z chwilą umieszczenia próbki, przez którą płynie prąd, w polu magnetycznym, prostopadłym do kierunku prądu między elektrodami pojawi się pewne napięcie, zwane napięciem Halla. Napięcie Halla jest proporcjonalne do natężenia prądu płynącego przez próbkę i wartości indukcji pola magnetycznego oraz odwrotnie proporcjonalne do grubości próbki.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie koncentracji nośników prądu oraz stałej Halla.

Tabela pomiarowa

Lp.	Natężenie prądu magnesującego Im. [A]	Natężenie prądu sterującego Ix [mA]	Napięcie miliwoltomierza			Napięcie Halla UH [mV]
							U1 [mV]	U2 [mV]
1	2	0,5	32,8	31		31,9
2	2	1	63,3		65	64,2
3	2	1,5	97,4		97,9	97,7
4	2	2	132,1		127,2	129,7
5	2	2,5	162,5		10,4	161,5
6	2	3	195,1		189,6	192,4
7	2	3,5	223,3		225,1	224,2
8	2	4	258,1	251,5		254,8
9	2	4,5	283,1	286,7		284,9
10	2	5	313,1	310,6		311,9

OBLICZENIA

Do obliczenia stałej Halla stosuję wzór :

gdzie : UH - napięcie Halla

Ix - natężenie prądu sterującego

d - grubość próbki półprzewodnikowej

B - wartość indukcji pola magnetycznego przy danej wartości natężenia prądu magnesującego.

Natężenie prądu magnesującego 2 A

Ix = 0,5 mA Ix=5 mA

_{UH = 31,,9 mV UH=311,9}

B = 0,5 T B=0,5 T

d = m.

d = m.

R = 1,02•10-3 m3/C

R =0,99•10-3 m3/C

Wartość średnia : R =1,02•10-3 m3/C

Do obliczenia koncentracji nośników prądu stosuję wzór :

gdzie : R - stała Halla

e - ładunek elementarny elektronu

Natężenie prądu magnesującego 2 A

R =1,02•10-3 m3/C

e=1.6•10-19 C

^{n=6,12•1021 1/m3}

DYSKUSJA BŁĘDÓW

Błąd pomiaru natężenia prądu sterującego :

Błąd pomiaru napięcia Halla :

Błąd pomiaru stałej Halla :

ΔR1=0,6•10-3 m3/C

ΔR₂=17,1•10^-3 m³/C

ΔR=8,8•10^-3 m³/C

Błąd pomiaru koncentracji nośników prądu :

Δn₁=3,6•10²¹ 1/m³

Δn₂=17,1•10²³ 1/m³

Δn=0,53•10²¹ 1/m³

WYNIKI KOŃCOWE

Stała Halla : R =1,02•10^-3 ± 8,8•10^-3 m³/C

Koncentracja nośników prądu : n=6,12•10²¹ ±0,53•10²¹ 1/m³

WNIOSKI KOŃCOWE

Urządzenia półprzewodnikowe służące do pomiaru natężenia indukcji pola magnetycznego oparte na zjawisku Halla nazywamy halotronami.

Znając koncentrację nośników prądu, a więc stałą Halla, oraz mierząc natężenie prądu płynącego przez próbkę o znanej grubości i napięcie Halla można wyznaczyć indukcję pola magnetycznego. Zjawisko napięcia Halla wykorzystuje się też do pomiarów koncentracji nośników prądu. Błędy pomiarów wynikały z nie dokładności mierników, oraz błędu paralaksy podczas odczytu wskazań.

Wykres zależności napięcia Halla U_H w funkcji natężenia prądu sterującego I_X przy stałym prądzie magnesującym.

---