I
A i R
ZJAWISKO HALLA
Data
07.05.98
Nr.ćw
Tworek Tomasz
Ocena :
A i R |
ZJAWISKO HALLA |
Data 07.05.98 |
Nr.ćw |
Tworek Tomasz |
Ocena : |
Opis ćwiczenia
Zjawisko Halla jest to jedno z najważniejszych zjawisk występujących w metalach i półprzewodnikach. Pojawienie się napięcia Halla wynika z faktu, że pole magnetyczne powoduje ruch nośników prądu po torach zakrzywionych. Jeśli półprzewodnik, mający kształt prostopadłościennej płytki, jest jednorodny to między symetrycznie naprzeciw siebie położonymi elektrodami nie powstaje żadna różnica potencjałów. Z chwilą umieszczenia próbki, przez którą płynie prąd, w polu magnetycznym, prostopadłym do kierunku prądu między elektrodami pojawi się pewne napięcie, zwane napięciem Halla. Napięcie Halla jest proporcjonalne do natężenia prądu płynącego przez próbkę i wartości indukcji pola magnetycznego oraz odwrotnie proporcjonalne do grubości próbki.
Celem ćwiczenia było wyznaczenie koncentracji nośników prądu oraz stałej Halla.
Tabela pomiarowa
Lp. |
Natężenie prądu magnesującego Im. [A] |
Natężenie prądu sterującego Ix [mA] |
Napięcie miliwoltomierza |
Napięcie Halla UH [mV] |
||
|
|
|
U1 [mV] |
U2 [mV] |
|
|
1 |
2 |
0,5 |
32,8 |
31 |
31,9 |
|
2 |
2 |
1 |
63,3 |
65 |
64,2 |
|
3 |
2 |
1,5 |
97,4 |
97,9 |
97,7 |
|
4 |
2 |
2 |
132,1 |
127,2 |
129,7 |
|
5 |
2 |
2,5 |
162,5 |
10,4 |
161,5 |
|
6 |
2 |
3 |
195,1 |
189,6 |
192,4 |
|
7 |
2 |
3,5 |
223,3 |
225,1 |
224,2 |
|
8 |
2 |
4 |
258,1 |
251,5 |
254,8 |
|
9 |
2 |
4,5 |
283,1 |
286,7 |
284,9 |
|
10 |
2 |
5 |
313,1 |
310,6 |
311,9 |
|
OBLICZENIA
Do obliczenia stałej Halla stosuję wzór :
gdzie : UH - napięcie Halla
Ix - natężenie prądu sterującego
d - grubość próbki półprzewodnikowej
B - wartość indukcji pola magnetycznego przy danej wartości natężenia prądu magnesującego.
Natężenie prądu magnesującego 2 A
Ix = 0,5 mA Ix=5 mA
UH = 31,,9 mV UH=311,9
B = 0,5 T B=0,5 T
d = m.
d = m.
R = 1,02•10-3 m3/C
R =0,99•10-3 m3/C
Wartość średnia : R =1,02•10-3 m3/C
Do obliczenia koncentracji nośników prądu stosuję wzór :
gdzie : R - stała Halla
e - ładunek elementarny elektronu
Natężenie prądu magnesującego 2 A
R =1,02•10-3 m3/C
e=1.6•10-19 C
n=6,12•1021 1/m3
DYSKUSJA BŁĘDÓW
Błąd pomiaru natężenia prądu sterującego :
Błąd pomiaru napięcia Halla :
Błąd pomiaru stałej Halla :
ΔR1=0,6•10-3 m3/C
ΔR2=17,1•10-3 m3/C
ΔR=8,8•10-3 m3/C
Błąd pomiaru koncentracji nośników prądu :
Δn1=3,6•1021 1/m3
Δn2=17,1•1023 1/m3
Δn=0,53•1021 1/m3
WYNIKI KOŃCOWE
Stała Halla : R =1,02•10-3 ± 8,8•10-3 m3/C
Koncentracja nośników prądu : n=6,12•1021 ±0,53•1021 1/m3
WNIOSKI KOŃCOWE
Urządzenia półprzewodnikowe służące do pomiaru natężenia indukcji pola magnetycznego oparte na zjawisku Halla nazywamy halotronami.
Znając koncentrację nośników prądu, a więc stałą Halla, oraz mierząc natężenie prądu płynącego przez próbkę o znanej grubości i napięcie Halla można wyznaczyć indukcję pola magnetycznego. Zjawisko napięcia Halla wykorzystuje się też do pomiarów koncentracji nośników prądu. Błędy pomiarów wynikały z nie dokładności mierników, oraz błędu paralaksy podczas odczytu wskazań.
Wykres zależności napięcia Halla UH w funkcji natężenia prądu sterującego IX przy stałym prądzie magnesującym.