Adam Buczkowski	Ćwiczenie nr M8 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu.
OŚ I ROK	Ocena z kolokwium:	Ocena ze sprawozdania:	Ocena końcowa:
dr B. Wszołek

CZEŚCI TEORETYCZNA

W zależności od kierunku drgań cząsteczek ośrodka w stosunku do kierunku rozchodzenia się fal rozróżnia się:

• Fale poprzeczne -cząstki ośrodka wykonują drgania w płaszczyznach prostopadłych do kierunku rozchodzenia się fali.

• Fale podłużne -cząstki ośrodka wykonują drgania w kierunku rozchodzenia się fali.

• Fale powierzchniowe rozchodzą się wzdłuż powierzchni swobodnych cieczy.

Ze względu na kształt fale dzielimy na:

• Fale płaskie

• Fale koliste

Ruch falowy opisują następujące składowe:

Droga w ruchu falowym:

Prędkość w ruchu falowym:

Przyspieszenie w ruchu falowym:

Falą stojąca nazywamy falę powstałą w wyniku nałożenia się dwóch sinusoidalnych fal biegnących, rozchodzących się naprzeciw siebie, mających jednakowe częstości i amplitudy, a w przypadku fal poprzecznych również jednakową polaryzację. Fala stojąca jest szczególnym przypadkiem interferencji. Poprzeczna fala stojąca powstaje, na przykład, w napiętej nici sprężystej, której jeden koniec jest zamocowany, a drugi jest wprawiony w ruch drgający. Podczas nakładania się dwóch spójnych płaskich fal biegnących opisanych wzorami:

gdzie:

jest różnicą faz fal w punktach x=0, powstaje płaska fala stojąca opisana wzorem:

Amplituda fali stojącej A_st w odróżnieniu od amplitudy A fal biegnących jest funkcją okresową współrzędnej x:

punkty, w których amplituda fali stojącej A_st=0, nazywamy węzłami, a punkty, w których A_st jest maksymalna (ast=2A) strzałkami. Położenie węzłów i strzałek znajdujemy z warónków:

Węzły:

Strzałki:

gdzie m=0,1,2,...

Odległość między dwoma sąsiednimi węzłami oraz dwoma strzałkami są jednakowe i równe połowie długości
fali biegnącej. Wielkości te nazywa się długością fali stojącej
. Odległość między sąsiadującymi ze sobą strzałkami i węzłem fali stojącej jest równa

Falami biegnącymi nazywamy fale, które, w odróżnieniu od fal stojących, przenoszą energię w przestrzeni. W fali biegnącej faza drgań zależy od współrzędnej x rozpatrywanego punktu. W fali stojącej wszystkie punkty znajdujące się między dwoma kolejnymi węzłami drgają z różnymi amplitudami, lecz z jednakowymi fazami, gdyż w równani fali stojącej argument sinusa nie zależy od współrzędnej x. W czasie przejścia przez węzeł faza drgań zmienia się skokowo o wartość
, ponieważ wtedy
zmienia swój znak na przeciwny.

Prędkość ruchu drgającego cząsteczek ośrodka fali stojącej jest:

a odkształcenie względne ośrodka:

Rezonansem akustycznym nazywamy zjawisko zachodzące przy częstości, dla której drgania wymuszone mają największą amplitudę.

OBLICZENIA:

Tabela pomiarów Nr I

Lp.
1.	500	0,29	0,65	0,72
2.	600	0,38	0,69	0,62
3.	700	0,19	0,45	0,52

Korzystając ze wzoru:

obliczam długość fali dla każdej częstotliwości.

I.

II.

III.

Korzystając ze wzoru:

obliczam prędkość fali dla każdej częstotliwości:

I.

II.

III.

Obliczam niepewności maksymalne metodą różniczki zupełnej i przedstawiam wyniki w postaci

I.

II.

III.

Tabela pomiarów Nr II.

Lp.	L(m)		2R
1.	0,60	720	0,04	350,65
2.	0,40	640			307,70
3.	0,20	420			194,44

Obliczam częstotliwość ze wzoru:

gdzie:

n -ilość węzłów

V -prędkość dźwięku w powietrzu

R -promień (0,04/2=0,02m)

Obliczam V ze wzoru:

I.

II.

III.

Wnioski:

Niedokładność moich doświadczeń spowodowana jest niedokładnością moich zmysłów, niedokładnością urządzeń pomiarowych i warunków otoczenia.

Jednak rząd wielkości został zachowany