Analiza progu rentowności

1. Analiza kosztów własnych

Koszty własne sprzedaży są jednym z elementów kształtujących wielkości wyniku finansowego. Zadaniem analizy kosztów jest dostarczenie przedsiębiorstwu szczegółowych informacji o kształtowaniu się kosztów w różnych przekrojach klasyfikacyjnych.

Koszty klasyfikacyjne dzieli się najczęściej według:

• Rodzaju działalności;

• Funkcji realizowanych w przedsiębiorstwie, jak: zaopatrzenie, produkcja, zarządzanie, zbyt itp.;

• Zużywanych rodzajów czynników produkcji (koszty rodzajowe);

• Wytwarzanych wyrobów i usług (nośniki kosztów);

• Reagowanie na zmiany wielkości produkcji;

• Podmiotów wewnętrznych itp.

Celem analizy kosztów jest, bowiem ustalenie i ocena czynników oddziałujących
na poziom, dynamikę i strukturę kosztów. Ich znajomość służy do wytyczenia kierunków środków umożliwiających zwiększenie efektywności gospodarowania, poprzez racjonalne wykorzystanie czynników produkcji i systematyczne obniżenie kosztów własnych.

Analiza kosztów w układzie rodzajowym.

Rodzajowy układ kosztów grupuje pierwotne, jednorodne składniki kosztów, dzięki czemu można stwierdzić, jaki jest udział, wpływ i znaczenie poszczególnych czynników produkcji w przedsiębiorstwie oraz na które z pozycji kosztów powinny być skierowane działania racjonalizujące.

W układzie rodzajowym najczęściej wyróżnia się:

• Koszty zużycia materiałów,

• Koszty zużycia paliw i energii,

• Amortyzację,

• Koszty usług obcych (remontowych, transportowych, obróbki obcej),

• Inne koszty materialne,

• Płace wraz z narzutami,

• Odpisy na fundusze specjalne,

• Inne koszty niematerialne.

Koszty w układzie rodzajowym można, więc podzielić na materialne i niematerialne. Koszty materialne obejmują zużycie materiałów, energii, maszyn i urządzeń, usług obcych oraz inne koszty materialne. Na koszty niematerialne składają się płace
i ubezpieczenia społeczne oraz inne koszty niematerialne.

Analiza całkowitych kosztów własnych w układzie rodzajowym sprowadza się do:

• Porównania dynamiki całkowitych kosztów własnych z dynamiką produkcji oraz z dynamiką poszczególnych rodzajów kosztów własnych,

• Porównania kosztów rzeczywiście poniesionych w badanym okresie
  z kosztami planowanymi oraz z kosztami poniesionymi w poprzednich okresach,

• Oceny struktury całkowitych kosztów własnych w okresie badanym na tle struktury tych kosztów w planie w okresach poprzednich,

• Rozpoznania czynników powodujących zmiany w poziomie i strukturze kosztów.

Analiza kosztów w układzie rodzajowym ogranicza się do wskazania zmian w poziomie poszczególnych rodzajów kosztów w relacji do zmian wielkości produkcji, nie wskazuje natomiast celu, w jakim je poniesiono. Stąd ewidencja i analiza kosztów wyłącznie w układzie rodzajowym może w dostatecznym stopniu zaspokoić potrzeby informacyjne jedynie jednostek małych, prowadzących działalność w ograniczony zakresie, zakresie przy tym jednorodną, np. produkcja wąskiego asortymentu wyrobów, wytwarzanych przy zastosowaniu zupełnie prostych procesów technologicznych. Stąd
w praktyce, obok układu rodzajowego, wykorzystuje się powszechnie kalkulacyjny układ kosztów.

Analiza kosztów całkowitych w układzie kalkulacyjnym.

Kalkulacyjny układ kosztów służy do ustalenia jednostkowych kosztów wyrobu
i usług. Wyodrębnia się w nim koszty bezpośrednie. Wyodrębnia się w nim koszty bezpośrednie i pośrednie.

Koszty bezpośrednie (materiałów bezpośrednich, płac bezpośrednich, paliwa technologicznego, inne koszty) dają się wprost odnieść do określonego wyrobu, usługi, zlecenia produkcyjnego na podstawie dokumentów źródłowych. Natomiast koszty pośrednie rozlicza się na jednostkę wyrobu za pomocą tzw. kluczy podziałowych. Do kosztów pośrednich zalicza się koszty wydziałowe, ogólnozakładowe (zarządu), straty na brakach technologicznie uzasadnione oraz koszty sprzedaży.

Technika analizy kosztów całkowitych układzie kalkulacyjnym jest taka sama jak w układzie rodzajowym. Analiza tych kosztów sprowadza się do określenia dynamiki poszczególnych pozycji tego układu i porównania jej z dynamiką kosztów ogółem
i dynamiką sprzedaży oraz do obliczenia struktury tych kosztów i oceny jej zmian
w czasie.

Budowa układu kalkulacyjnego kosztów pozwala stosunkowo łatwo ustalić wielkość uzyskanej obniżki kosztów, względnie przekroczenie w poszczególnych składnikach kosztów, przez zastosowanie reguły proporcjonalnego wzrostu kosztów pośrednich w stosunku do wzrostu produkcji.

Istotne znaczenie, przy badaniu poziomu kosztów w układzie kalkulacyjnym,
ma ocena udziału w nich kosztów pośrednich. O ile koszty bezpośrednie są ściśle związane z wielkością produkcji, to związek kosztów pośrednich z tą produkcją jest bardziej luźny. Koszty ogólnozakładowe i ogólnowydziałowe nie reagują na zmiany wielkości produkcji bądź reagują tylko nieznacznie do pewnego poziomu. Natomiast część kosztów wydziałowych, tzw. koszty ruchów maszyn i urządzeń i nieznaczna część kosztów ogólnowydziałowych, są zależne od wielkości produkcji.

Bardzo ważne znaczenie w analizie kosztów ma określenie czynników kształtujących koszty. W nich, bowiem tkwią przyczyny zmian dynamiki i struktury kosztów. Do ogólnych czynników powodujących zmiany kosztów należą:

• Wielkość produkcji i jej struktura asortymentowa,

• Ceny i jakość czynników produkcji,

• Wielkość serii produkcyjnych zależna od wielkości zamówień,

• Wielkość przedsiębiorstwa,

• Typ produkcji i organizacja procesów produkcyjnych.

Badanie reakcji zmian kosztów na zmiany wielkości produkcji.

Z punktu widzenia zmian kosztów następujących pod wpływem zmian wielkości produkcji można wyodrębnić:

• Koszty stałe zależne od czasu, obejmujące te składniki kosztów, których wysokość nie zależy od zmian w wielkości produkcji,

• Koszty zmienne reagujące na zmiany wielkości produkcji.

Podział kosztów na stałe i zmienne wymaga poznania związków zachodzących między poziomem poszczególnych rodzajów kosztów a stopniem wykorzystania posiadanych przez przedsiębiorstwo zdolności produkcyjnych.

Produkcyjnych praktyce przedsiębiorstw brak jest ewidencji kosztów w podziale na stałe i zmienne. Niezbędne staje się więc dokonanie takiego podziału kosztów, przy czym mogą tu być wykorzystane różne metody.

Najczęściej wymieniane w literaturze, to:

• Metoda księgowa,

• Metody statystyczne,

• Metody matematyczne.

Księgowa metoda podziałów kosztów na stałe i zmienne jest bardzo prosta. Pracownik działu księgowości, zajmujący się ewidencją i analizą kosztów, dokonuje kwalifikacji zarejestrowanych pozycji kosztów odpowiednio, jako stałe lub zmienne. Przy dokonaniu tej kwalifikacji pracownik korzysta jedynie ze swego długoletniego doświadczenia, opartego na obserwowaniu zachowania się kosztów pod wpływem zmian zachodzących w wykorzystaniu zdolności produkcyjnych danego przedsiębiorstwa.

Metody statystyczne najogólniej biorąc, sprowadza się do:

• Graficznego wyznaczenia linii regresji kosztów w postaci diagramu punktowego,

• Szacowania parametrów linii regresji metodą najmniejszych kwadratów.

Metody matematyczne natomiast umożliwiają głębszą analizę zachowania się poziomu kosztów względem zmian w rozmiarach produkcji. Są one prezentowane
w dwóch ujęciach: statystycznym i dynamicznym. W pierwszym ujęciu metoda matematyczna jest określana także jako metoda wielkości ekstremalnych. Pozwala ona na określenie kosztu krańcowego, który jest interpretowany jako przyrost kosztów całkowitych wywołanych wzrostem produkcji o jednostkę. Zastosowanie metody matematycznej w ujęciu dynamicznym wymaga natomiast oszacowania parametrów funkcji kosztów całkowitych, obrazujących ich podział na koszty stałe i zmienne.

WSKAŹNIK REAGOWALNOŚCI	=	relatywna zmiana poziomu kosztów
KOSZTÓW			relatywna zmiana poziomu produkcji

W ramach kosztów stałych należy rozróżnić:

• Koszty absolutnie stałe, występujące wówczas, gdy suma kosztów określonego rodzaju ulega żądanym zmianom wraz ze zmianami dokonującymi się w rozmiarach produkcji (np. amortyzacja ustalona metodą liniową), koszty te są określone jako niezależne od skali produkcji,

• Koszty skokowo stałe, występujące wtedy, gdy jakiś rodzaj kosztów zachowuje poziom stały aż do osiągnięcia określonego stopnia wykorzystania zdolności produkcyjnych, następnie poziom tych kosztów wzrasta i utrzymuje się na stałym poziomie przez pewien czas, mimo wzrostu produkcji.

W przeciwieństwie do kosztów stałych, koszty zmienne reagują na zmiany wielkości produkcji. Stopień tej zależności jest jednak zróżnicowany w przypadku różnych rodzajów kosztów. Ze względu na stopień reagowalności kosztów na zmiany wielkości produkcji wyróżnia się:

• Koszty zmienne proporcjonalne,

• Koszty zmienne progresywne,

• Koszty zmienne degresywne,

• Koszty zmienne regresywne.

Próg rentowności.

Analiza progu rentowności stanowi niezwykle pomocny instrument zarządzania przedsiębiorstwem w gospodarce rynkowej. Obejmuje ona badanie tzw. punktu wyrównania (break even point - BEP), w którym realizowane przychody ze sprzedaży dokładnie pokrywają poniesione koszty. Przedsiębiorstwo nie osiąga wówczas zysku, ale też nie ponosi starty. Rentowność sprzedaży jest równa zero, co oznacza, że firma osiągnęła próg rentowności.

Metoda analizy progu rentowności opiera się na podziale ogółu kosztów na stałe
i zmienne.

Próg rentowności może być wyrażony ilościowo lub wartościowo. Może
on ponadto informować, jaką część zdolności produkcyjnej (lub przewidywanego popytu) trzeba wykorzystać, aby ponoszone koszty zrównoważyć przychodami ze sprzedaży. Do wyznaczenia progu rentowności możemy zastosować odpowiednie równania matematyczne lub posłużyć się metodą graficzną. W obu przypadkach przyjmujemy następujące założenia upraszczające:

• Wartość produkcji w badanym okresie jest równa wartości produkcji,

• Koszty produkcji są funkcją wielkości produkcji,

• Stałe koszty produkcji są jednakowe dla każdej wielkości produkcji,

• Jednostkowe koszty zmienne są stałe i wskutek tego całkowite koszty zmienne produkcji zmieniają się proporcjonalnie do wielkości produkcji,

• Poziom jednostkowych kosztów zmiennych i stałych kosztów produkcji pozostaje niezmieniony w całym badanych okresie.

Próg rentowności przy produkcji jednoasortymentowej.

Na poziom tego progu mają wpływ następujące czynniki:

• Wielkość produkcji (sprzedaży),

• Cena wyrobu,

• Jednostkowe koszty zmienne,

• Stałe koszty produkcji.

Znając poziomy tych czynników możemy obliczyć:

• Wartość sprzedaży wg równania:

,

S - wartość sprzedaży,

P - ilość sprzedanych wyrobów,

c - jednostkowa cena sprzedaży,

• Poziom kosztów całkowitych wg równania:

,

K_c - całkowite koszty produkcji,

K_s - stałe koszty produkcji,

k_jz - jednostkowe koszty zmienne

Próg rentowności znajduje się w punkcie, w którym wartość sprzedaży jest równa poziomowi kosztów całkowitych, a więc:

stąd:

Z powyższego równania możemy obliczyć próg rentowności w wyrażeniu:]

• Ilościowym

BEP - próg rentowności w wyrażeniu ilościowym

• Wartościowym

BEP' - próg rentowności w wyrażeniu wartościowym

• Jako stopień wykorzystania zdolności produkcyjnej (lub stopień zaspokojenia przewidywanego popytu):

BEP'' - procentowy próg rentowności,

P_max - maksymalna ilość sprzedanych wyrobów określona na podstawie zdolności

produkcyjnej lub prognozy popytu

Na podstawie równań wartości sprzedaży oraz kosztów całkowitych możliwe jest graficzne wyznaczenie progu rentowności.

Schemat ten obrazuje ilościowy i wartościowy próg rentowności. Pozwala
on również ocenić, jaką część zdolności produkcyjnej należy wykorzystać dla osiągnięcia progu rentowności. Porównanie krzywej wartości sprzedaży i kosztów całkowitych umożliwia ponadto ustalenie przewidywanego poziomu zysku, w zależności
od zrealizowanej wielkości sprzedaży.

K_swcw - poziom zysku przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcyjnej (lub pełnym

zaspokojeniu przewidywanego popytu).

Próg płynności:

Przedsiębiorstwo funkcjonujące w gospodarce rynkowej narażone jest stale
na niebezpieczeństwo spadku sprzedaży wyrobów na skutek zmian warunków rynkowych. Stąd celowe jest ustalenie tzw. wskaźnika bezpieczeństwa, obrazującego wrażliwość przedsiębiorstwa na spadek popytu zgłaszanego przez rynek na jego wyroby. Wskaźnik ten obliczamy na podstawie równania:

W_b - wskaźnik bezpieczeństwa

Jeżeli do osiągnięcia progu rentowności konieczne jest zaspokojenie popytu,
to W_b = 0. Oznacza to, że już w chwili obecnej przedsiębiorstwo nie osiąga zysku. Każdy spadek popytu na produkowane wyroby przyniesie, więc stratę. Z kolei im wyższy wskaźnik bezpieczeństwa (W_b → 1), tym większy spadek popytu może ono przetrwać nie ponosząc strat. Przykładowo W_b = 0,5 oznacza, że nawet spadek popytu o 50% nie spowoduje straty, chociaż zredukuje zysk przedsiębiorstwa do zera.

Analiza wrażliwości.

Analizę wrażliwości przeprowadza się, podobnie jak analizę progu rentowności na etapie podejmowania decyzji. Jej podstawa jest opracowanie optymistycznego
i pesymistycznego wariantu zmian warunków działania przedsiębiorstwa. Zmiany te wpływają w określony sposób na poziom elementów obliczeniowych progu rentowności. W badaniach można uwzględnić zmianę jednego czynnika (np. ceny) przy innych zmienionych lub też równoczesną zmianę kilku czynników.

Analiza wrażliwości obejmuje również badanie granicznego poziomu poszczególnych czynników, to jest takiego ich poziomu, który przy założonej wielkości sprzedaży (określonej na podstawie maksymalnej mocy produkcyjnej lub prognozy popytu), i stałym poziomie innych czynników zagwarantuje jedynie progu rentowności. Badanie dotyczyć powinno zwłaszcza jednostkowej ceny sprzedaży i jednostkowych kosztów zmiennych, jako najbardziej podatnych na ewentualne zmiany.

Graniczny poziom jednostkowej ceny sprzedaży określić można na podstawie następującego równania:

c_min - graniczny poziom jednostkowej ceny sprzedaży,

P_x - zakładana wielkość sprzedaży,

k_jz - jednostkowy koszt zmienny,

K_s - koszty stałe.

Z kolei graniczny poziom jednostkowych kosztów zmiennych obliczyć można stosując równanie:

k_jzmax - graniczny poziom jednostkowych kosztów zmiennych,

c - jednostkowa cena sprzedaży.

Na podstawie granicznych wielkości poszczególnych czynników określić można również tzw. margines bezpieczeństwa przedsięwzięcia z uwagi na zmiany tych czynników. Margines ten ustala się następująco:

• Z uwagi na jednostkową cenę sprzedaży:

M_c - margines bezpieczeństwa przedsięwzięcia ze względu na cenę.

• Z uwagi na jednostkowe koszty zmienne:

M_k - margines bezpieczeństwa przedsięwzięcia ze względu na jednostkowe koszty zmienne.

Zaprezentowane równania pozwalają ustalić, jaka maksymalna zmiana poziomu poszczególnych czynników jest dopuszczalna z punktu widzenia badanego projektu inwestycyjnego.

Literatura

1. M. Sierpińska, T. Jachna - „Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowych”.

2. D. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch - „Ekonomika“.

Skrypty uczelniane: K.Czopek - „Ekonomika w przemyśle odkrywkowym“.

P

P

K

K

Koszty regresywne

Koszty degresywne

P

P

K

K

Koszty progresywne

Koszty proporcjonalne

P

P

K

K

---