WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

OPIS ĆWICZENIA

W ćwiczeniu tym należy wyznaczyć wartość ogniskowej soczewki skupiającej stosując w tym celu następujęce sposoby ich wyznaczenia:

1. pomiar odległości przedmiotu i obrazu soczewki,

2. pomiar wielkości powiększonego przedmiotu,

3. pomiar metodą Bessela.

W pierwszej z nich należy zmierzyć wartość odległości przedmiotu od soczewki oraz przedmiatu od ekranu, a następnie podstawić otrzymane wartości do wzoru na ogniskową. Druga metoda polega na zmierzeniu wielkości przedmiotu i jego obrazu otrzymanego na ekranie. Po podstawieniu wielkości do wzoru otrzymujemy wartość ogniskowej soczewki. W metodzie Bessela mierzy się odległość przedmiotu od ekranu oraz odległość między dwoma wyraźnymi obrazami otrzymanymi na ekranie. Wartości podstawiamy do wzoru. Należało również wyznaczyć wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej stosując w tym celu metodę Bessela.

Ćwiczenie przeprowadza się na ławie optycznej, na której znajduje się ekran, źródło światła oraz statyw na soczewki.

TABELE POMIARÓW

Tabela do wyznaczenia ogniskowej soczewki (dotyczy dwóch pierwszych metod) :

Lp.	x [mm]	y [mm]	L [mm]	L' [mm]	f`n [mm]	f''n [mm]	fn [mm]
1	137	663	13,6	77	114	100	107
2	65	735	13,6	240	57	39	48
3	161	639	13,6	80	119	83	101

Tabela pomiarów do metody Bessela:

Lp.	d [mm]	x' [mm]	x [mm]	l [mm]	fn [mm]
1	800	686	137	549	106
2	800	761	65	696	49
3	800	689	101	588	92

Tabela pomiarów do wyznaczenia ogniskowej soczewki rozpraszającej metodą Bessela:

d [mm]	x' [mm]	x [mm]	l [mm]	f [mm]	f [mm]
800	756	106	650	68	-175

OBLICZENIA

Ogniskową soczewki w pierwszej metodzie obliczamy ze wzoru:
gdzie:

x - odległość przedmiotu od soczewki,

y - odległość obrazu od soczewki.

Ogniskową soczewki f” wyznaczaną metodą powiększonego obrazu obliczamy stosując wzór:
gdzie:

y - odległość obrazu od soczewki,

L - wielkość przedmiotu,

L' - wielkość obrazu.

Ogniskowa soczewki f wyznaczana metodą Bessela obliczana jest ze wzoru, który przyjmuje postać:
gdzie:

d - odległość przedmiotu od ekranu,

l - odległość między dwoma położeniami soczewki.

Ogniskową soczewki rozpraszającej f₄ można wyznaczyć znając ogniskową układu f₂₄ soczewek rozpraszającej i skupiającej oraz ogniskową f₂ soczewki skupiającej. Ogniskowa układu wyznaczana jest metodą Bessela. Ogniskową soczewki rozpraszającej wyznacza się ze wzoru :
gdzie:

f₂ - ogniskowa soczewki skupiającej,

f_2,4 - ogniskowa układu soczewek.

DYSKUSJA BŁĘDÓW

Błąd odczytu z liniału:
.

Błąd odczytu obrazu z ekranu:
.

Błąd określenia wielkości przedmiotu:
.

Błąd wyznaczania ogniskowej soczewki metodą pierwszą:

Błąd wyznaczania ogniskowej soczewki metodą drugą:

Aby wyznaczyć wartość ogniskowej soczewki najbardziej zbliżoną do rzeczywistej liczę następującą średnią arytmetyczną:

Błąd wyznaczam ze wzoru:

Błąd wyznaczenia ogniskowej soczewki metodą Bessela:

Bład wyznaczenia ogniskowej soczewki rozpraszającej:

WYNIKI KOŃCOWE

Wartości ogniskowych soczewek obliczone metodą pierwszą i drugą wynoszą:

f1 =107mm 2mm

f2 = 48mm 1,2mm

f3 = 101mm 1,75mm

Wartości ogniskowych soczewek obliczone metodą Bessela wynoszą:

f1 = 106mm 2mm

f2 = 49mm 2,5mm

f3 = 92mm 2mm

Wartość ogniskowej soczewki rozpraszającej wynosi:

f4 = -175mm 49mm

WNIOSKI KOŃCOWE

Wyniki końcowe mogą odbiegać w znacznym stopniu od wartości rzeczywistych. Wynika to stąd, iż ćwiczenie wymagało bardzo dokładnego odczytu mierzonych wartości (odległość, ostrość obrazu). Z uwagi na niedoskonałość ludzkich zmysłów było to niemożliwe do wykonania. Opierając się na tym, iż metoda Bessela jest najdokładniejszą proponujemy przyjąć jako wyniki końcowe te które zostały otrzymane metodą Bessela.

---