Podst teorii wymiany ciepła: 1)Jedna z form wymiany energii, gdy istn różne temp między sąsiadującymi ze sobą przegrodami:
ti=20°C; tc=-16°C;
konwekcja dF konwekcja
przewodzenie
promieniowanie
q=ti-te/R gdzie R-suma wszystkich oporów jakie napotka na swej drodze strumień ciepła, q-gęstość strum cieplnego; Gęstość strumienia ciepła podzielony przez jedn pow przez którą przenika q=dQ/dF gdzie Q-ciepło[J]. Strumień ciepła Φ=dQ/dτ-ilość ciepła wymieniana w jedn czasu. Medium poruszania się strumienia jest: ^ośrodek płynny(gazy i ciecze) ^ośrodek stały.
W ośrodku płynnym wymiana ciepła polega na konwekcia- wymiana energi na drodze zderzeń swobodnie poruszających się cząstek płynu. Na pow ośr stałego zachodzi zmiana strumienia za pomocą mechanizmu promieniowania. Powstaje fala elektromagnetyczna o dł proporcji do temp, przy czym zamiana ta jest dwukrotna. Absorbcja-na pow wewn. Emisja-na pow zewn, emitowanie ciepła do ośr płynn o temp niższej przewodzenie-wyst na grub, przez którą przechodzi ciepło. Przekazywanie energii cieplnej przez ruch drgający cząstek, przy czym cząstecz nie zmieniają położenia:
KONWEKCJA podział: `1)Swobodna-jest wynikiem różnic gęstości spowodowanych wzrostem objętości gazu ze wzrostem temp. Bezpośrednio przy ścianie powst nieruchoma wartswa powietrza. Burzliwy ruch powietrza: Zależą od: ^różn temp ^wsp wyrówn temp ^lepkości kinem powietrz ^wsp λ-wsp przejmowania ciepła na drodze konwekcji. Opór przejmowania ciepła: Rs=1/α_k Np.oznaczmy tsi: q=ti-tsi/Rsi
2)wymuszona-jest wynikiem zewn czynników wymuszających ruch powietrza np. wiatr po str zewn i wentylatory, ruch maszyn produkcyjnych po str wewn(też kurtyny powietrzne). Ruch powietrza jest ruchem poziomym oraz L_kr obejmuje obszar który spełnia warunek: Re≤1,8*10^5 ; Lkr=1,7-2m
3)mieszana-ruch spowodowany jest wspomagany czynnikami zewn. Dla ściany pionowej; powoduje wzrost o ok. 50% q=(ti-te)/R; q=(ti-tsi)/Rsi; Rsi=1/α_si
TEORIA PODOBIEŃSTWA- pewna ilość licz zdefiniowany- Liczba Reynoldsa: Re=V*L/υ gdzie V-prędk przepływu płynu, L-wymiar charakteru przegrody w kier ruchu płynu, υ-lepkość kinemat powietrza Liczba Grashofa:Gr=g*L^3*β*Δt/υ^2 gdzie g-przysp ziems , β-wsp rozszerzalności cieplnej powietrza równy odwrotnoś temp w skali bezwgl β=1/T Liczba Prandtla: Pr=υ/a gdzie a-wsp wyrówn temp dla powietrza Liczba Nusselta: Nu=α*L/λ gdzie α-wsp przejmowania ciepła na pow przegrody(przez konwekcję); λ- współ przewodzenia ciepła;
PROMIENIOWANIE- en cieplna przenoszona za pomocą fali elektromagnetycznej wyrażona prawem St-Boltz
Prawo Boltzmana:Eo=Co*(T/100)^4 gdzie Eo- natężenie promieniowania elektromagnetycznego jest proporcjonalne do 4 potęgi temp tego ciała. Co=5,77 [W/m2K4]-stała Stefana Boltzmana. Słuszne dla ciała doskonale czarnego. Ale wszystkie ciała stosujemy jako szare, niedoskonałe. Rzeczywista ilość: C=ε*Co => ε=c/Co gdzie c-emisyjność rzeczywista ciała , Co-teoretyczna emisyjność. Prawo Kirhoffa-Wsp emisji jest równy wsp absorbcji promieniowania przez ciało. ε+ρ=1 =>ε-prom pochłonięte, ρ-prom odbite. ε zależy od: ^temp ciała ^rodzaju powierzchni ^kąta padania promieniowania;
Przenikanie ciepła przez ściany zewn:
Ti te
β-od normalnej do powierzch
(1) dF1 dq1-gęstość promieniowania z (1)
dq1 dq1=ε1*co*(T_1/100)^4*dF1
(2) dF2 dq2=ε2*co*(T_2/100)^4*dF2
WSP EMISYJNOŚCI ε:1)Powierzchnie małe znacznie oddalone od siebie:
q Promienie odbite nie wracają do
ε macierzystej powierzch
ε_(1-2)=ε1*ε2
2)Powierzchnie duże położ blisko siebie gdzie prom odbite pochłaniane jest przez powierzchnie macierzyste:
ε_(1-2)=1/[1/ε1+1/ε2-1] np. w pustkach powietrznych
3)Jedna przegroda zewn otoczona ze wszytkich stron przegrodami o wyższej temp (pom z jedną pow zewn) Założenie- emisyjność wszystkich ścian wewn jest taka sama:
Θsi
ε1 [1/ε1+F2/F1*(1/ε2-1)]
Θsi ε1 ε2 Θse
F1 ε1 F2
Suma 3 Θsi
Ścian wewn
Wsp przejmowania ciepła: q_r=α_r*(ti-t1) gdzie r-aby nie mylić z konwekcją). W radiacyjnej przemianie ciepła: α_r=q_r/[ti-t1]; αr=ε_(1-2)*co*φ_(1-2)*{[(T1/100)^4- - (T2/100)^4]/[ti-t1]}; Ti-t1=Ti-T1 =>αr=ε_(1-2)*co*φ_(1-2)*b b-wsp temp, ε-emisyjność zastępcza, co-stała, φ-wsp kształtu
ZŁOŻONA WYMIANA CIEPŁA =konwekcja+promieniow:
q=qk+qr strumień ciepła: q=αk*(ti-t1)+αr*(tj-t1). Założenie-temp pow wew są takie same jak temp powietrza wewn: q=(αk+αr)*(ti-t1) gdzie αi=αk+αr ; q=αi*(ti-t1). Rse zanika przy narożnikach ścian. Dla dobrze zaprojektowanych przegród Rr>3 [m2K/W]; q=αi*grad [N] ; αi-część dotycząca konwekcji, grad-część dotycząca promieniowania;
PRZEWODZENIE-odpow za transport ciepła; PRAWO FOURIERA q=λ*grad t; λ-wsp proporcjonalności, wsp przewodzenia ciepła, zapis wektorowy: q =λ*grad t;
Øv=∫∫∫_(v)* c*ρ*[dt/dτ]*[dx*dy*dz]; strumień powierzchniowy Øs=∫∫_(s) *λ*grad [dt/dτ]*[dx *dz]; Øv+Øs=0- prawo zachowania energii; c*ρ*dt/dτ=div*(λ*grad t); ogólne rów przewodnictwa cieplnego,
δ/δx[λ*δt/δx]+δ/δy[λ*δt/δy]+δ/δz[λ*δt/δτ]=c*ρ*dt/dτ, Założenia: 1) współ przew ciepła nie zależy od czasu, temp ∂λ/∂τ=0; ∂λ/∂t=0; 2)ciepło właściwe materiału nie zależy od czasu, temp; ∂c/∂τ=0; ∂c/∂t=0; to λ/[c*ρ]*∆²*t=∂t/∂τ +qv; λ/[c*ρ]=a- wpól wyrów temp; ∆²*t=∂t/∂τ; t=(x,z,t,τ)- zmienność temp w czasie; załóżmy ∂t/∂τ=0 - ∆²*t=0; (∂²t/∂x²+∂²t/∂y²+∂²t/∂z²)=0; ∂²t/∂x²=0- pole temperatur.
Rozw rów- *wzajemne oddziaływanie przegrody i środowiska; *znajomość pola temp; τ=0; t=f(x,y,z).
WAR BRZEGOWE, opisujące wymianę ciepła na granicy obszaru o jednorodnych cechach cieplnych. Warunek 1 rodzaju: *gdy znany jest rozkład temp na brzegu obszaru w dowolnej chwili ta(τ)=f(τ). Warunek 2 rodz: *gdy znana jest gęstość str cieplnego w dowolnej chwili qa(τ)=f(τ). Warunek 3 rodz: *gdy znana jest temp otoczenia oraz zależność opisująca wymianę ciepła pomiędzy ciałem i otoczeniem λ(grad t)/A=αi*(t1-ti); Warunek 4 rodz: *gdy zachodzi ciągłość strumienia, na styku jednorodnych mat, występuje ciągłość str i temp. T1a(τ)=t2a(τ); λ1(grad t)=λ2(grad t).
GĘSTOŚĆ STRUMIENIA CIEPŁA q- dotyczy wszystkich warstw przegrody
q
∂²t/∂x²=0 dwukrotnie całkujemy,
ti vi ve te
q ti>te
0 d
q=[ti-te]/ Rt; na niewielkiej powierzchni przegród dla jednowymiarowych przepływów ciepła.
tx=vi-[vi-ve]*x/q - określenie temp w dowolnym przekroju przegrody jednowym.
WSPÓŁ PRZENIKANIA CIEPŁA U-U=1/R te 3 2 1 ti
vi
Δtj Δt
vc
v2/3 v2/1 q=∆t/R; ∆t=Σ_j*∆tj;
*temp połączenia warstw: q=U*(ti-te), qi=αi*(ti-vi); - określenie temp w wew pow przegrody;vi(min)≥ts+1'C;vi=ti-U*(Ti-te)*Rsi
*dla styku warstw 1 i 2 V_1/2=ti-U*(∆t)*(Rsi+R1); v_2/3= ti-U*(∆t)*(Rsi+R1+R2); ve=ti-U*(∆t)*(Rsi+R1+R2+R3);
te= ti-U*(∆t)*(Rsi+R1+R2+R3+Rse);
Zastosowanie rozkładu temp- 1) do określania strefy przemarzania ścian, 2) do oceny ryzyka kondensacji, pary wodnej wewn przegr;
WSPÓŁ PRZEW0DZENIA CIEPŁA λ- jedna z podst cech mat budowlanych; określa ilość ciepła w war ustalonych w ciągi 1 godz przez pow 1m² mat o gr d=1m przy różnicy temp ∆t na obu powierz równe 1 K. Zależy od 1)gęstości obj mat oraz jego porowatości;
λ λ
ρ p
λ-zależy od kształtu i wielkości porów; śr porów:
0,1mm λ=0,023 W/mK; 0,2mm λ=0,030 W/mK;
2)rodz szkieletu mat, struktury *zależy od stopnia uporządkowania struktury krystal mat; od sposobu ukształtowan mat zalezy jego przewodnictwo, mat krystaliczne mają lepsze λ;
Wniosek należy stos mat bezpostaciowe o struk chaotycznej. 3)temp (zależność liniowa) λt=λo(1+β+t) λo-wsp przewodz ciepła zmienny w temp 0'C, β-wsp temp do obliczeń inż.=0,0025. * dla temp budowlanych wsp przew ciepła nie zależy od temp; t- temp w której chcemy obliczyc λ;
4) wilgotność mat- stopień nasycenia porów mat wodą, λ=0,023 W/mK; λwody=0,58 W/mK im bardziej zawilgocony mat, tym wsp przew będzie większy; Na 1% wzrostu wilgotności przypada około 6% obniżenia oporu cieplnego mat.
5) od kierunku strumienia ciepła dla mat niejedno o różnych cechach w różnych kierunkach w przestrzeni, np. drewno wzdłuż włókien λ=0,30 W/mK, prostopadle do λ=0,16 W/mK
*do pomiaru λ stosujemy: *aparat płytowy- z czujnikami do pomiaru gęstości strumienia cieplnego typu Book'a.
t1>t2 Strumień cieplny uzyskany
jest przez ogrzewanie jednej i
oziębianie 2 płyty.
Równe i // pow styku, wymiary próbki 24-30 cm, dopływ ciepłej wody, odpływ zimnej, mierzenie temp, t1, t2, t3, t4, oraz ilości energii elektr potrzebnej do utrzymania temp górnej płyty;
METODY NIENISZCZĄCE-1) metoda ścianki dodatkowej: do pow ścianki dokleja się miernik gęstości ciepła
λ λp qp=∆tp/Rp; qp=∆tp/R;
Δtp
q=const
30cm 2mm
Przegroda o opprze cieplknym R, Rp-znany opór cieplny mierzy nam różnice temp, opór cieplny ciepłomierz; Ciepłomierz reaguje na strumień powietrza wentyla wiatr, czuły na ruch pow;
2)metoda bezstykowa- wykorzystanie termowizji na powierzch przegrody; mierzymy bezpoś temp vi, ve, na pow przegrody, gęstość strumienia ciepła: q=vi-ve/R; q=Ti-vi/[1/αi]; αi=αk+αr; współ przejmowania ciepła;
WILGOĆ- wilgotność bezwzględna- ilość pary wodnej w gramach zawarta w jednostce masy lub objętości powietrza. Wilgotność względna- stosunek rzeczywistej pary wodnej w powietrzu do ilości jaką to powietrze może max pomieścić. Wilgoć ma b. duży wpływ na pogorszenie cech mat; * ze wzrostem zawilgocenia mat rośnie wspól przewodności cieplnej λp=0,03 W/mK powietrze; λw=0,58 W/mK woda;
* ze wzrostem zawilgocenia, rośnie gęstość objętościowa mat; * ze wzrostem maleje trwałość mat, maleje wytrzym na ściskanie rozmiękanie, a=Rw/Rs; Rw-wytrzym próbki wilgotnej; Rs- wytrzym próbki suchej; a≥0,8 jeżeli niższe nie wolno tego mat stos do przegród zew. *maleje odporność na agresywne skład otoczenia, im bardziej wilgotny mat tym bardziej podatny na agresję środowiska; *odporność na cykliczne działanie mrozu maleje; *ze wzrostem zawilgoc wzrasta rozwój mikroorg w war przypowierzch; *zbyt znaczna wilgoć wpływa na estetykę;
88 ŹRÓDŁA WILGOCI 1)zwiększenie wspól przewodzenia ciepła mat budowl, wilgoć wprowadzona do mat przegród w procesach techno: etapy: *produkcja mat (np. bet komór); * nieprawidłowe składowanie mat na placu budowy, działanie opadu; *wprowadzenie wody w trakcie wykonywania budynku, np. woda z zaprawy, z procesów wylewania na mokro, woda przy pielęgnacji betonów, błędy podczas budowy, wilg z tynków, *bud sezonowane pozbawione są wilgotności techno;
* nieprawidłowa wentyl pomieszczenia, np. zbyt szczelne okna;
2)wil z wody gruntowej- woda podciągana przez mat z wody grunt od dołu, przy nieprawidłowych izolacjach; wys może przekraczać 2,5m; 3)opady atmosferyczne - zawilgocenie pow warstw powłok zew; *na stopień zawilgocenia ścian zewn mają większy wpływ drobne długotrwałe opady niż ulewy; wzrost podatności na agresywne działanie środowiska; 4)wil sorpcyjna- wynika z procesów dyfuzji i pary wodnej, *przez pory i kapilary mat para wodna przechodzi z zew na wew bud, ale jej część zostaje zatrzymana w mat, przy dłuższym strumieniu może dojść do jej kondensacji; 5) obniżenie temp wew pow przegród co powoduje powst ar sprzyjających rozwojowi mikroorganizmów, grzybów i pleśni, 6)pogorszenie estetyki pomieszczenia;
FORMY WILGOCI- wilgoć sorpcyjna- kapilarne podciąganie wody, wznoszenie wody w kapilarze wymusza różnicz ciś po obu str ∆p=[2*σ*cosα]/r; ruchowi temu przeciwstawiaja się siły: bezwładności, tarcia, grawitacji, Po zbilansowaniu wszystkich sił występ w kapilarze można określić max wysokość kapilarnego podciągania wody, Hmax=[2*σ*cosα]/[r*g*p]; σ-napiecie pow wody, p-gęstość wody, α-kąt zwilżenia; r-promień kapilarny;
KONDENSACJA- w pomieszczeniach o niskiej wilgotności <50% konden pary wodnej na pow przegród wystepuje b. rzadko; *w zakresie wilgotności użytkowej 50-60% kond może wystąpić sporadycznie na pow i przekrojach o najniższych temp, głównie w mostkach termicznych, *w pomieszcz o wil względnej powietrz>80% kond pow wyst zawsze, przeważnie kondensacja wew przegród; b)swobodna para wodna- przenika w dyfuzji przez przegrodę nie ma wpływu na parametry cieplne; c)woda sorpcyjna- woda przyłączona na powierzchni porów kapilarnych siłami Van der Walsa ze strumienia pary wodnej swobodnej lub powstała po wyschnięciu przegrody nasyconej wodą. *Każdy mat ma charakt wielkość sorpcji. *przy małych wilgotnościach powietrza na pow porów i kapilarów monomolekularna warstwa wody i o gr równej rozmiarowi cząsteczek wody przy większych wilgotnościach warstwa polimolekularna; *wielkość sorpcji zależy od wilgotności względnej powietrza KRZYWA SORPCJI
W
T=const
Wilg
mat
15 40 60 80 85 100 φ
I- obszar warstwy monomolekularnej; II- obszar polimolekurany; III obszar kondensacji; ψ=100%-pkt max sorpcyjności mat;
DESORPCJA-powst w trakcie obniżenia wilgotności mat; *krzywa desorpcji powyżej krzywej sorpcji; t=const izoterma sorpcji; *im niższa temp tym sorpcyjność jest wyższa, ale w zakresie temp w budown zależność jest tak mała, że można ją pominąć; * w rzeczywis nie można określić własności sorpcji mat, zbyt długo by trwało;
HIGROSKOPIJNOŚĆ mat- pojęcie umowne, określa ilość wilgoci wchłoniętej przez mat w ciągu pierwszych 10 dni przechowywania mat w powietrz o wilgotno względnej 100%.
Wystąpienie wody z porów i kapilarów zależy od ich wielkości: 10^(-6)m - 99,9% ; 10^(-7)m - 99,0% ; 10^(-8)m - 90% ; 5*10^(-9)m - 80% ; 2*10^(-9)m - 60% ; 10^(-9)m - 40% ;
KAPILARNY RUCH WILGOCI-transport w fazie cieplnej gdy w kapilarach pojawi się woda, powstaje menisk wklęsły, transport jest wtedy, gdy występuje różnica ciśnień po obu stronach menisku. Kapilary pionowe Δp=2*σ*cosα/r α-kąt zwilżania σ-napięcie powierzchniowe. Przeciwdziałają podciąganiu kapilarnemu: *siła bezwładności *tarcia *grawitacji.
Wysokość kapilarnego podciągania H=2*σ*cosα/r*g*ρ
g-przysp ziemskie ρ-gęstość cieczy -im mniej porowaty materiał tym H większe. Podciąg kapilarny odpowiada za szybkość wchłaniania wody z opadów, gruntów i za transport wody wewnątrz materiału. W miarę upływu czasu szybkość podciągan kapilarnego maleje. *Materiały o dużej prędkości podciągania szybko wysychają, a te o małej schną b. długo. *Bet kom nie zostawiać nie otynkowanego na długi okres czasu bo po 1 roku pod wpływem podciągania kapilarnego będzie silnie nasycony wodą *Szybkość podciągania zależy od kruszywa. Np. keramzyt powoduje podciąganie ok. 3cm po 24h. Bet żużlowe podciągają na 8-10cm po 6h; zanurzenie bet żużl w wodzie powoduje spęcznienie ziaren i ich późniejszy rozpad. *podc kapilarne w tynkach jest o połowe mniejsze niż w mat nieotynkowanych; stanowią b. dobrą ochronę. *przypadek styropianu nie zawsze jest korzystny; *wełna min bardzo wolno wysycha
PRZEPUSZCZALNOŚĆ PARY WODNEJ przez materiały
Opisana przez wsp δ określający ilość pary wodnej w gramach przenikających w ciągu 1h przez pow 1m^2 o grubości 1m przy różnicy ciśnień po obu stronach przegrody równej 1hPa
[δ]=g/(m*h*hPa) Im↑δ tym lepiej bo para wodna lepiej przenika
*przenikanie jest możliwe do momentu wystąpienia postaci ciekłej w przegrodzie; gdy się pojawi powstaje bariera nie do przejścia dla pary-występuje podciąganie kapilarne i parowanie
*MODEL UPROSZCZONY (GLASERA-FICKA) zakłada przenikanie pary wodnej bazującej na ciśnieniu cząstkowym.
1) Ti Te t t-wykres temperatur
ϕi ϕe ps ps-wykr ciśnien pary wodnej
pi nasyconej, funkcja wykładnicza
przegroda pi-wykr pary wodnej rzeczywistej
dla pi<ps -kondensacja pary wodnej nie występuje; w projektowaniu należy to uwzględniać
2) t pi styczne do ps
ps dla pi=ps -występuje płaszczyzna
pi kondensacji pary wodnej
3) t
sk -strefa kondensacji
PMK dla max(pi-ps) płaszczyzna
pi>ps max kondensacji PMK
*Jeżeli w cyklu rocznym przegroda odda skondensowaną parę wodną to jest to do przyjęcia i nie stanowi zagrożenia opór dyfuzyjny r=d/δ; gęstość strumienia masy qm= -δ*gradP
qm=(pi-pe)/ [(d/δ)+β1+β2] qm=Δp/r β1;β2-współczynniki przejmowania pary wodnej odpowiednio na pow zewn i wewn
*Gdy temp pow wewn obniży się poniżej wartości dla której para wodna zawarta w powietrzu uzyska stan nasycenia
WYSYCHANIE PRZEGRÓD -wilgoć technologiczna musi mieć możliwość wysychania
w % zawilgocenie przegrody przez użytkowników
max przedwcześnie zasiedlonych
stała szybkość wysychania
malejąca szybkość wysychania
wr wilgoć równowagowa (sorpcyjna)
czas [lata]
I-cała pow oddaje wilgoć (szybki spadek) II-zbliża się do wilgotności równowagowej; Jeżeli w>wu to przez b długi czas materiał będzie nasycony wodą w warunkach zimowych. Jeżeli są już jakieś wysuszone punkty to o szybkości wysychania decyduje zdolność podciągania kapilarnego
KOMFORT CIEPLNO-WILGOTNOŚCIOWY użytko- stan zadowolenia człow z war cieplnych otoczenia i mikroklimatu; występuje przy różnicy temp 6C (najlepiej 2C) ta różnica nie powinna być wyczuwana Mikroklimat-temp i wilgotność powietrza, stopień jonizacji, oświetlenie, sygnały akustyczne, węchowe, zapylenie powietrza, zawartość subst toksycznych. Aby odczuwać satysfakcję: S=M-R+C+E+W ; S-strumień ciepła związany ze zmianą temp ciała M-str wytwarzany przez organizmy w wyniku przemiany materii; proporcjonalna do ilości oddychania; R-str związany z wypromieniowaniem ciepła do otoczenia-dwie części 1)str ciepła tracony na odparowanie wody z pow płuc przy wydechu-para 2) str ciepła tracony na odparowanie wody z pow skóry; C-str tracony przez konwekcję; konwekcja zależy od tem i prędkości ruchu powiet; W-str tracony w związku z wykonywaną pracą zewnętrzną E-str ciepła tracony na odprowadzanie wilgoci z powierzchni skóry S=0 pełny komfort; bilansowanie [W/m^2skóry];
METODY OCENY KOMFORTU CIEPLNEGO -*Wskaźnik PMV (przewidywana średnia ocena) - na podstawie oceny zadowolenia dużej liczby osób z warunków cieplnych panujących w danym pomieszczeniu:
+3 b gorąco 0 obojętnie -1 chłodno
+2 gorąco -2 zimno
+1 ciepło -3 b zimno
Można uznać że pomieszcz spełnia warunki gdy PMV -0,5÷0,5
*wskaźnik PPD (przewidywany odsetek niezadowolonych) średn wartość wrażeń cieplnych dużej grupy ludzi zgromadzonych w pomieszcz.Za niezadowalającą uważa się oceny +3/+2 -2/-3
PMV: (-0,5) ÷0,5 oznacza że PPD ≤ 10%; *przyrządy do określenia PMV: jednostki oporności cieplnej ubrań [1do] człowiek bez ubrania=0do człowiek w szortach=0,1do
*odczuwamy dyskomfort gdy ściany zewn reagują na zmiany temp -szybkie schładzanie lub nagrzewanie (bezwładność cieplna przegród). 2 rodzaje: lekkie(mała bezwł) ciężkie(duża).
WSPÓŁ PRZYSWAJANIA CIEPŁA-definiuje bezwładność cieplną S=√(2*Π*λ*Cp*ρ/T) λ-wsp przewodzenia ciepła materiału Cp-ciepło właściwe pod stałym ciśnieniem
ρ-gęstość objętościowa materiału T- czas=24h=86400sek
S24=0,0085*√(λ*cp*ρ) [W/K*m^2]; *Powietrze s=0 wpadające str ciepła powodują natychmiastowy wzrost temp *Bet kom nie powinien być stosow w przegrodach bo małe λ ale mała bezwładność;
OBLICZANIE STATECZNOŚCI CIEPLNEJ-W okresie zimowym ψ=(ti-te0/(ti- Θi_min); ψ-wsp stateczności cieplnej przegrody ti; te-temp powietrza ; Θi_min-minimalna temp pow wewnątrz przegród; ψ=Rc/(Rsi+(m/yi)) Rc-całkowity opór cieplny przegrody Rsi-opór przejmowanego ciepła na wew pow przegrody m-wskaźnik nierównomierności ogrzewania yi-wsp przyswajania ciepła wewnątrz pow przegrody. Aby zachowane Θi =>ψ I, II strefa ψ ≥ 4 III-ψ ≥ 4,5 IV-ψ≥4,8
V-ψ ≥ 5,5
q E
20 M
10 ϕ=40-75%
0 wilgotność względna
-10 R i C
-20
0 10 20 30 40 ti
*można stwierdzić że na komfort cieplny wpływ wywierają 3 parametry:^temp otaczającego powietrza ^średnia temp otaczającej powierzchni ^rodzaj ubrania; *temp odczuwalna przez człowieka.
1) Wymienić i omówic kryteria oceny termoizolacyjności budynków. Równanie kryterialne
1)kryt izolacyjności cieplnej przegród nieprzezroczystych-
wartość wsp przenikania ciepła U ścian, stropów i stropodach obliczone zgodnie z PN nie mogą być większe niż Udop
U=1/ΣR=1/(Rsi+Rc+Rse) Rc=Σdi/λi [K*m^2/W]
r-nie kryterialne Uc=U0+ΔU ≤ Udop [W/K*m^2]
Pustki:*wentU=1/(Rsi+R1+R2+Rsi) *słabowent *niewent U=1/(Rsi+R1+R2+Rsi+R3+Rse) Poprawki ze wzgl na: *nieszcz w warstwie izolacji *łączniki metalowe uwzględnia plastikowe nie *dach o odwróconym układzie warstw *mostki liniowe;
2)kryt izolacyjności cieplnej przegród przezroczystych
U okien, drzwi balk i zewn; współ przenikania ciepła przegrody przeźroczystej Uok≤ Umax (z deklaracji producenta)
3)kryt max powierzchni przegród przezroczystych- r-nie kryt ∑A≤Aomax *w bud mieszk powierzchnia oszklenia o wsp U nie mniejszym niż 2[W/m2K] powinna być nie większa niż A0max=0,15Az + 0,03Aw Az-pole pow rzutu kondygnacji ograniczone linia w odl 5m od lica zewnętrznego Aw- pole pozostałe *w bud użyteczności publicznej pole pow przeszklonej o U≥2 powinno być mniejsze niż Amax z zastrzeżen warunków dot oświetlenia poszczeg pomieszczeń; pow przeszklona ≥ 1/8 stały pobyt ludzi pow podłogi ≥1/12 tymczasowy pobyt ludzi
4) Kryterium minimalnego oporu cieplnego podłóg na gruncie- Rposadzki + Rgr >Rmin- W bud podłoga na gr w ogrzewanym pomieszcz o temp nie mniejszej niż 8'C, a podłoga zagłębiona w gruncie h<0,6m, podłogę dzielimy na dwie strefy:
I strefa-pas 1m o ść zew wzdłuż, II strefa-pozostał część podłogi,
5) Kryt min oporu cieplnego ścian stykających się z gruntem
Rść+Rgr ≥ Rmin Rgr w zależności od H, wymaganie to obowiązuje ściany zagłębionej do 1m w gruncie i temp powietrza Ti>4'C, ścianom zagłębionym > niż 1m nie stawia się wymagań, w przy bud niepodpiwnicz stos ocieplenie pion. Wsp przenikania ciepła ściany przylegającej do gr Uść=1/(Rt+Rgr)
6) Kryterium ograniczenia zwilgocenia przegród- Przegrody powinny być zaprojektowane w taki sposób aby ilość skondenso wilgoci w przegrodzie odparowała w ciągu roku i była mniejsza od wartości dopuszcz;
7) Kryterium szczelności na przenikanie powietrza wszystkie przegrody i połączenia powinny być wykonane szczelnie
8) Kryterium punktu Rossy- temp wew strz przegr t ≥ tr + 1 tr-temp pktu rosy. Punkt rosy-temp przy kt na wew pow przegrody wykrapla się woda. Temp po wew str przegr powinna być o co najmniej 1C wyższa od punktu rosy. Temp pkt Rossy (tr) zależy od *tw(temp wewnętrzna) i *ϕ (wilgotność względna powietrza=45-55%) Temp pow Rossy- Vsi ≥ts+1'C; Temp pow przegrody- tw=ti-U*(ti-te)*Rsi ti-temp pokoju=20C te-temp na zewnątrz = -16C U0-współ przenikania ciepła Rsi-wsp przejmowa ciepła po stronie wew=0,167[m²*K/W] ps=ϕ*psi/1000 -> tr psi dla 20C
9) Kryt sezonowego zapotrzebow na ciepło do ogrzania bud
E ≤ E0; określa się stosunkiem ilości en jaka należy do budynku dostarczyć do kubatury tego budynku; E=Q/V [kWh/m^3*rok] Q-ilość ciepła(stanowiąca bilans zysków i strat ciepła) potrzebna do ogrzania bud w standardowym sezonie grzewczym V-kubatura ogrzewanej części budynku
2222)Sformułować i omówić rów przewodnictwa cieplnego-
Rów Fouriera- q=λgrad t; λ-wsp przewodzenia ciepła, określa ilość ciepła przewodzonego przez pow 1 m² mat o gr 1m w jednostce czasu i przy różnych temp na obu pow 1K Grad t - biegnie od temp niższej do wyższej. g_=-λ*grad t; Strumień objętości Øv=∫∫∫_(v)*c*ρ*[dt/dy]*dx*dy*dz
Strumień powierzchni- Øs=∫∫_(s) *λ*grad [dt/dτ]*dx *dz
Prawo zachowania energii- Øv+Øs=0; c*ρ*[dt/dτ]=div*(λ*grad t); Ogólne rów przewodnictwa cieplnego d/dx[λ*dt/dx]+d/dy[λ*dt/dy]+d/dz[λ*dt/dτ]=c*ρ
Założenia do policzenia: 1)wsp przew ciepła nie zależy od czasu dλ/dτ=0 i temp dλ/dτ=0, 2)ciepło wł mat nie zależy od czasu dt/dτ=0i temp do/dτ=0 Rów sprowadza się do postaci liniowej: λ/[c*ρ]*∆²*t=dt/dτ +qv; qv-wewn źródła ciepła, rzadko się rozważa, λ/[c*ρ]=1/a- wsp wyrównania temp, pomijamy; Warunek ciągłości str cieplnego: na styku jednorodnych mat występuje ciągłość strumienia cieplnego oraz ciągłość temp
t1a(t)=t2a(t) λ1(grad t)=λ2(grad t) Rozwiązanie rów. *Przewodnictwo nieustalone ∆²*t=dt/dτ [rów Laplace'a] ; gdy obliczamy parametry chwilowe przegrody mamy zależność temp od wsp przestrzennych i czasu t(x,y,z,τ). *Przewod ustalone ∆²*t=0, Aby rozw rów Fouriera należy znać: rozkład temp w chwili początkowej (τ=0), niezmienne parametry mat w czasie (kształt) oraz wzajemne oddziaływanie przegrody i otaczającego środowiska (przyjmowanie ciepła na pow). Potrzebna jest znajomość pola temp w chwili 0:war początkowy τ=0, t=f(x,y,z). Rozwiązanie rów przew ciepl polega na znalezieniu rozkładu temp w fun przestrzennych i czasu.
3)Sformułować i omówić rów gęstości strumienia cieplnego w radiacyjnej wymianie ciepła -qr=αr*(ti-t1)- ti-temp pow; t1-temp ściany ; αr=qr/[ti-t1]=E_(1-2)*Co*ρ_(1-2)[{(T1/100)^4-
-(T2/100)^4}/{ti-t1}]; ti-t1=Ti-T1; t=[`C], T=[K]; - wsp temperaturowy b; αr=E_1-2*Co*ρ_1-2*b; Co- stała st Boltzmana; ; ρ_1-2- wsp kształtu E_1-2- wsp emisyjności powierzchni =c/Co-> emisyjność= stos rzeczyw promien do promien ciała doskonale czarnego. Prawo Stefana-Boltzmana: każde ciało o temp > od zera bezwzględnego emituje ze swojej pow przew elektromag o natężeniu propor do 4 potęgi temp. Eo=Co*(T/100)^4- prawo Boltzmana. E=c/co-> emisyjność= stos rzeczyw promien do promien ciała doskonale czarnego. E jest tym większe im bardziej zbliżona własność do ciała doskonale czarnego ma dane ciało.
4) Warunki brzegowe (war jednoznaczności rozwiązania) rów przewodnictw cieplnego. 1)gdy znany jest rozkład temp na brzegu obszaru w danej chwili ta(τ)=f(τ); 2)gdy znana jest gęst strum cieplnego na brzegu obszaru w danej chwili qa(τ)=f(τ);
3) gdy znana jest temp otoczenia oraz zależność opisująca wymianę ciepła między ciałem stałym a otoczeniem zgodnie z prawem Newtona. λ(grad t )/A=αi(t1-ti)- określa param przejmowania ciepła z przegrody do otoczenia. 4)war ciągłości strumienia ciepl, na styku jednorodnych mat; wyst ciągłości strumienia cieplnego oraz ciągłość temp (dotyczy wszystkich przegród wielowarst) t1a(τ)=t2a(τ); λ1(grad t)= λ2(grad t);
5) Wymienić i omówić rodz konwekcyjnej przemiany ciepła- konwekcja- ruch ciepła w ośrodku płynnym, 1)k. swobodna- ruch ciepła wynika z różnic gęstości spowodowanych wzrostem obj gazu wraz ze wzrostem temp.(pow ogrzane zwiększając obj płynie do góry i na odwrót), 2)k. wymuszona- spowodow zew czynnikiem wymuszającym ruch powietrza (najczęściej wiatr po str zew ściany, a po str wew wentylatory, ruch maszyn produkcy, kurtyny powietrza- przy wejściu), 3)k. mieszana- ruch spowodo różnicami gęstości jest wspomagany czynnikami zew.
6)Złożona wymiana ciepła na powierzchniach przegród, połączenie konwekcji i promieniowania- całkowita gęstość str ciepła docierająca do pow ciała: q=qk+qr, gęstość konwekcyjna qk=αk(ti-t1) gęstość radiacyjna, qr=Σ_γ*ρ_γ-1*E_j-1*Co*b*(tj-t1); po przekształceniach; q=αk*(ti-t1)+r.*(tj-t1); ti- temp powietrza; tj- temp ścian otaczających zew; Założenie: temp pow wew= temp wew pow ścian tj=ti; q=(αk+αr)*(ti-t1); q=αi*(ti-t1); αi-wsp przejmowania ciepła poprzez konwekcję promieniowan- wsp proporcjo. W wyniku badań uzyskano α_si=4-5 [W/m^2*K]
Rsi=1/α_i=0,13 [m^2*K/W] ; Rse=1/α_e=0,04[m^2*K/W]
7) Sformułuj i omów związek pomiędzy liczbą podobieństwa Nusselta a wsp przejmowania ciepła α w konwekcyjnej wymianie ciepła: Nu=α*L/λ gdzie L-wymiar przegrody w kierunku ruchu płynu; α-wsp przejmowania ciepła na drodze konwekcji; λ-wsp przewodz ciepła powietrza.Związek między Nu a α zależy od rodzaju konwekcji: 1)w konwekcji swobodnej-zjawisko przenoszenia ciepła można opisać wzorem dla r. burzliwego: Nu=0,135(GrPr)^(1/3): Gr-liczba Grashofa α*L/λ=0,135*[g*L^3*β*Δt*υ/(υ^2*a)]^1/3 Dochodzimy do wniosku że wys ściany nie wpływa na warunki przejmowania ciepła z powietrza do mat stałego: -wzór konwekcyjny: α_k=1,66*pierw3stop[Δt] (α_k-wsp przejmow ciepła na drodze konwekcji). Opór przejmowania ciepła: Rs=1/α_k
2)W konw wymuszonej: Nu=0,03*R*Re^(0,8) ; α_k=6,42*[υ^0,8/L^0,2] 3)W konwek mieszanej: Nu=0,135*[1+0,5*(Re^2/Gr)^0,5]*[Gr*Pr]^1/3gdzie α wzrasta o 50%=>Wsp przenik ciepła na pow wew: α_k=1,66*pierw3st[Δt]
9) Czynniki komfortu cieplnego 1)temp powierzchni wew ścian 2)zakres wahań tej temp: w zależności od pory dnia/nocy pór roku jest inna temp i inne Δt (-przebieg sinusoidalny) Komfort występuje Wówczas gdy Δt ≤ 6C (różnica temp wew i zew) W bud mieszk jest to zbyt łagodny wymóg częściej stosujemy Δt =2C
_______________________________________________
Kierunek strumienia ciepła:
1)Pustka nie went<30cm (liczba otworów<500mm^2 na 1m/1m^2) do obliczeń biorę λ_pustki z tabl i Rp=dp/λp
2)Slabo went pustka-powierzchn otworów-S[mm^2]: 500[mm^2]<S≤1500[mm^2]. Do oblicz biorę 1/2Rp albo
Te Ti jak R1>0,15[m2*K/W] =>
=> Rp=0,15[m2*K/W]
R1 Rp R2
3)Dobrze went pustka: S>1500mm^2 na 1m lub 1m^2
Te Ti pomijam Rp i Rc i biorę
Rse Rsi Rsi Rt=Rsi+R1+Rsi
U=1/Rt
Rc Rp R1
Punkt rosy: Sprawdz czy odczytana(podana) temp p-ktu rosy „ts” zwiększona o 1°C odpowiadająca ciśnieniu cząstkowemu pary wodnej rzeczywistej w pomieszczeniu Pi [Pa] nie jest większa niż temp wewn pow przegrody „υi”. Kolejność postępowania:1)Odczytujemy ciśn cząstk pary wodnej w temp ti: P_ni=2340Pa 2)Ciśn cząstk pary wodnej rzeczywistej w pomieszcz: Pi=φi*Pni/100=55*2340/100=1287 Pa gdzie φi-wilgotność względna powietrza. 3)Odczyt temp pktu rosy: ts=11°C. 4)Temp wewn pow przegrody: υi=ti-Uo*(ti-te)*Rsi= =20-0,58(20+16)*0,13=17,7°C gdzie Uo-wsp przewodności ciepl przegrody [W/m2K] bez poprawek ts+1<υi nie ma ryzyka wsyt zawilgocenia. Temp między tynkiem a murem υ_(1-2)=ti-U(ti-te)*(Rsi+d1/λ1) a w połowie gr stropu υ2=
=ti-U(ti-te)*(Rsi+d1/λ1+0,5d2/λ2) a na zew pow przegrody: υ3=ti-U(ti-te)*(Rsi+d1/ λ1+d2/λ2+d3/λ3)