1994 / 95	LABORATORIUM FIZYCZNE
Ćwiczenie nr 62	Zależność oporności ciał stałych od temperatury
ELEKTRONIKA gr. 2.2
Wykonane dnia		Data	Ocena	Podpis
2.12.1994	T
	S

1. Zasada pomiaru

Celem doświadczenia jest sprawdzenie eksperymentalnych zależności oporności właś-ciwej od temperatury metali, półprzewodników i konstantanu.

Oporność właściwa metali rośnie proporcjonalnie do temperatury - wynika to z zasto-sowania klasycznej teorii elektronowej przewodnictwa (nadającej się dobrze do opisu metali), w myśl której rosnąca temperatura powoduje wzrost drgań sieci krystalicznej, a tym samym wzrost prawdopodobieństwa zderzenia się nośnika prądu (elektronu) z atomem sieci, czyli skrócenie drogi swobodnej elektronów.

Do opisu właściwości połprzewodników lepiej nadaje się teoria pasmowa, zgodnie z któ-rą rosnąca temperatura powoduje wzrost liczby swobodnych nośników, a tym samym zwię-kszenie przewodności ze wzrostem temperatury.

Konstantan natomiast jest mniej ciekawym, choć może bardziej intrygującym z badawczego punktu widzenia stopem wieloskładnikowym zawierającym Cu, Ni, Mn, Fe i C, odznaczającym się dużym oporem właściwym i małym współczynnikiem temperaturowym oporu - czyli w szerokim zakresie temperatur nic się nie dzieje.

2. Układ pomiarowy

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

Opór wszystkich materiałów mierzyliśmy za pomocą tego samego omomierza z odczytem cyfrowym zmieniając jedynie zakres pomiarowy, stąd błędem pomiaru jest zmiana wartości ostatniej cyfry.

pomiar oporu germanu:

zakres omomierza: 2 k

błąd: 0,001 k

pomiar oporu platyny i konstantanu:

zakres omomierza: 0,2 k

błąd: 0,1

4. Tabela wyników

4a. Wykresy i dalsze obliczenia

metal

wykres zależności R = f(t):

Po ekstrapolowaniu wykresu do przecięcia z osią R20 otrzymałem opór R0 (przy t0=20C):

R0= 105

Można teraz obliczyć temperaturowy współczynnik zmian oporu:

półprzewodnik

wykres zależności lnR = f(1/T):

Ponieważ jest to wykres postaci lnR = B/T + lnC, więc współczynnik kierunkowy prostej jest
stałą B:

B = 3905,38

Stała materiałowa B jest właściwie energią aktywacji półprzewodnika znormalizowaną przez czynnik 2k (k - stała Boltzmana) i wyraża się wzorem:

Można więc na jej podstawie bezpośrednio wyznaczyć energię aktywacji:

Znając stałą B i można obliczyć współczynnik temperaturowy dla półprzewodnika:

W poniższej tabeli zamieszczone są współczynniki temperaturowe dla poszczególnych temperatur:

wykres zależności =f(T):

współny wykres zależności R = f(T) metalu, półprzewodnika i konstantanu:

Z powodu dużej rozbieżności wyników konieczne było zastosowanie dwóch osi Y: po lewej stronie wykresu - dla półprzewodnika i po prawej - dla metalu i konstantanu.

6. Dyskusja błędów

Jedynymi pomiarami były pomiary oporu poszczególnych materiałów. Ich błędy zamieszczone są w punkcie 3. Temperaturę ustalaliśmy na podstawie tabeli wg oporności platyny. Błędy pomiarowe były stosunkowo małe, stąd niemożliwe było naniesienie ich na wykres. Trudny natomiast do oszacowania jest błąd wynikający z graficznej metody wyznaczania stałej B dla półprzewodnika.

7. Zestawienie wyników

Wyniki doświadczenia potwierdziły liniową zależność oporności włąściwej metalu od temperatury oraz dużą stabilność tej wielkości w szerokim zakresie temperatur dla konstantanu.

Wartość energii aktywacji germanu wynosząca według moich obliczeń
0,6717253 eV jest całkowicie zgodna z danymi tabelarycznymi, które podają wartość 0,67 eV w temperaturze 300K. Stąd wnioskuję, że inne wyniki obliczeń, na podstawie których obliczałem
tę wielkość, są również poprawne.

---