Imię i nazwisko
|
Ćwiczenie nr 10
Pomiar czasu życia nierównowagowych nośników prądu. |
||
Kierunek i rok
|
Ocena z kolokwium
|
Ocena ze sprawozdania
|
Ocena końcowa |
Prowadzący ćwiczenia
|
|
|
|
Część teoretyczna
Pasmowa teoria ciał stałych
Dział kwantowej teorii ciała stałego badający właściwości elektronów walencyjnych poruszających się w elektrycznym polu okresowym sieci krystalicznej. W kryształach dozwolone stany energetyczne elektronów mają charakter pasm o szerokości kilku elektronowoltów. Istnienie tych pasm jest efektem wzajemnego oddziaływania atomów tworzących kryształ, w wyniku czego dyskretne stany elektronowe poszczególnych atomów rozszczepiają się na bardzo dużą liczbę podpoziomów położonych blisko siebie. Pasma walencyjne (lub podstawowe) są zapełnione przez elektrony walencyjne, pasma przewodnictwa (lub pasma wzbudzone), odpowiadające większym energiom, to pasma częściowo zapełnione (dla metali) oraz puste lub prawie puste (dla izolatorów i półprzewodników). Elektrony zajmujące stany w pasmach zapełnionych nie wnoszą wkładu do przewodnictwa elektrycznego, elektrony w prawie pustym paśmie (półprzewodniki) lub częściowo zapełnionym paśmie przewodnictwa (metale) biorą udział w przewodnictwie elektrycznym. W izolatorach i półprzewodnikach pasmo przewodnictwa oddzielone jest od pasma podstawowego przerwą energetyczną (złożoną z poziomów niedostępnych dla elektronów). W metalach pasmo podstawowe nakłada się częściowo na pasmo przewodnictwa (dla izolatorów szerokość przerwy energetycznej Eg > 2eV, dla półprzewodników Eg < 2eV, dla metali Eg => 0). Ze struktury pasmowej ciał stałych wynika, że dla metali koncentracja elektronów swobodnych nie zależy od temperatury, dla izolatorów i półprzewodników koncentracja ta rośnie zaś wykładniczo wraz ze wzrostem temperatury. Idealna struktura
pasmowa może być zakłócona przez domieszki lub czynniki zewnętrzne, takie jak pole magnetyczne.
Rys1. Rozkład pasm energetycznych
Zjawisko fotoelektryczne
Efekt fotoelektryczny, zjawisko fotoelektryczne - zjawisko fizyczne polegające na emisji elektronów z powierzchni przedmiotu (tzw. efekt zewnętrzny) lub na przeniesieniu nośników ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami energetycznymi (tzw. efekt wewnętrzny), po naświetleniu jej promieniowaniem elektromagnetycznym (na przykład światłem widzialnym) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu. Emitowane w ten sposób elektrony nazywa się czasem fotoelektronami. Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła a jedynie od jego częstotliwości. Odkrycie i wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego przyczyniło się do rozwoju korpuskularno-falowej teorii materii, w której obiektom mikroświata przypisywane są jednocześnie własności falowe i materialne (korpuskularne). Wyjaśnienie i matematyczny opis efektu fotoelektrycznego zawdzięczamy Albertowi Einsteinowi, który wykorzystał hipotezę kwantów wysuniętą w 1905 roku przez Maxa Plancka. Zaproponowane przez Alberta Einsteina wyjaśnienie zjawiska i jego opis matematyczny oparte jest na założeniu, że energia wiązki światła pochłaniana jest w postaci porcji (kwantów) równych hν, gdzie h jest stałą Plancka a ν oznacza częstość fali. Kwant energii może być zamieniony na energię tylko w całości, na zasadzie wszystko lub nic. Einstein założył dalej, że usunięcie elektronu z metalu (substancji) wymaga pewnej pracy zwanej pracą wyjścia, która jest wielkością charakteryzującą daną substancję, pozostała energia rozprasza się częściowo w substancji a częściowo pobiera ją emitowany elektron. Z tego wynika wzór:
Gdzie:
h -stała Plancka;
ν - częstość padającego fotonu;
W - praca wyjścia;
Ek - maksymalna obserwowana energia kinetyczna emitowanych elektronów.
Jest ono zgodne z obserwacjami, a hipoteza kwantów wyjaśnia dlaczego energia fotoelektronów jest zależna od częstości światła oraz, że poniżej pewnej częstotliwości światła nie zachodzi zjawisko fotoelektryczne. Otrzymane równanie nadaje się do weryfikacji doświadczalnej i zostało potwierdzone w słynnym eksperymencie przeprowadzonym w roku 1915 przez Millikana. Równanie to pozwala też, po dokonaniu odpowiednich pomiarów, wyznaczyć wartość stałej Plancka, co również zostało uczynione przez Millikana. Za wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego Albert Einstein otrzymał w 1921 roku Nagrodę Nobla. Idea kwantu energii została zapożyczona przez Einsteina z prac Plancka dotyczących wyjaśnienia zjawiska promieniowania ciała doskonale czarnego. pochłanianiem fal elektromagnetycznych. W efekcie fotoelektrycznym wewnętrznym energia fotonu też jest całkowicie pochłaniana przez elektron. Zjawisko to zachodzi jedynie na elektronach, przy spełnionym warunku, że energia fotonu będzie większa niż energia wiązania elektronu-atom, w tej sytuacji atom zostaje zjonizowany. Fotony o dużej energii wybijają elektrony o większej energii wiązania, więc przy dostatecznie wysokiej energii fotonów wybijanie są nawet elektrony z powłoki K atomu. Miejsca po wybitych elektronach zapełniają elektrony z wyższych powłok w wyniku czego emitowane jest mono energetyczne promieniowanie rentgenowskie. Wg teorii pasmowej ciał elektron przejmując energię fotonu jest przenoszony między dozwolonymi poziomami energetycznymi.
Zjawisko fotowoltaiczne
Zjawisko polegające na powstaniu siły elektromotorycznej w ciele stałym pod wpływem promieniowania świetlnego. W związku z tym należy do zjawisk fotoelektrycznych wewnętrznych. Zjawisko fotowoltaiczne jako pierwszy zauważył w roku 1839 Henri Becquerel. Zjawisko to jest wykorzystywane w ogniwach fotowoltaicznych, które coraz częściej zastępują inne rodzaje źródeł energii. Siła elektromotoryczna (SEM, Ε - duży ε) jest różnicą potencjałów (napięciem elektrycznym) powstającą w źródle prądu elektrycznego, czyli urządzeniu przetwarzającym różne rodzaje energii na energię elektryczną, powstajaca w wyniku tej przemiany. Jednostką SEM jest Wolt. SEM nie jest siłą w sensie normalnej, fizycznej definicji tego słowa, a nazwa ta jest swoistą pozostałością historyczną. W uproszczeniu można powiedzieć, że SEM jest miarą maksymalnej zdolności układu do generowania prądu elektrycznego. SEM definiuje się jako pracę potrzebną do przesunięcia ładunku jednostkowego od bieguna ujemnego do dodatniego
gdzie:
W - praca
q - ładunek jednostkowy
Równowagowe i nierównowagowe nośniki prądu.
Koncentracją równowagową nazywamy koncentracje nośników ładunku w stanie równowagi termodynamicznej. Prąd elektryczny, który płynie przez półprzewodniki destabilizuje równowagę termodynamiczną. Jednakże w półprzewodniku jednorodnym w warunkach izotermicznych, koncentracja nośników ładunku pozostaje równowagowa, jeśli pola nie są silne. Ponieważ jednak pole elektryczne zakłóca stan równowagi, więc nośniki ładunku są nierównowagowe. Gdy koncentracja dziur lub elektronów jest różna od koncentracji równowagowej, wtedy nazywa się ona nierównowagową. Powstanie pary swobodnych nośników ładunku nazywa się generacja pary, a proces odwrotny, prowadzący do zaniku pary swobodnych nośników ładunku - elektronu,dziury - nazywa się rekombinacją. Generacja i rekombinacja mogą zachodzić na skutek przyczyn zewnętrznych i wewnętrznych.
Generacja i rekombinacja ładunków kompensują się wzajemnie, zapewniają tym samym stacjonarność stanu. Ponieważ generacja i rekombinacja nośników ładunku zachodzą kosztem energii drgań cieplnych sieci, więc określają one prędkość zmian koncentracji cząstek w rezultacie cieplnej generacji i rekombinacji.
Czas życia nośników nierównowagowych prądu.
Proces relaksacji to proces ustalania się stanu równowagowego, który był zakłócony przez prąd lub oddziaływanie zewnętrzne. Jeśli oddziaływanie zewnętrzne zwiększyło koncentrację nośników ładunku, to w procesie relaksacji rekombinacja powinna przeważać. Po przerwaniu oddziaływania zewnętrznego, stan nierównowagowy ulega relaksacji zgodnie z pewną wielkością charakterystyczną (załóżmy τr), która nazywa się relaksacyjnym czasem życia nierównowagowych nośników ładunku lub po prostu czasem życia. Wielkość τr jest liczbowo równa czasowi, w którym koncentracja nadmiarowa maleje n razy. Wobec tego wielkość τr opisująca proces relaksacji, równa odwrotności prawdopodobieństwa rekombinacji jednego nośnika ładunku w jednostce czasu i w jednostkowej objętości, przedstawia wielkość równą średniemu czasowi życia nierównowagowych nośników ładunku lub średniemu czasowi istnienia nadmiarowej koncentracji cząstek równowagowych.
Zjawisko stroboskopowe.
Polega ona na dobraniu odpowiedniej częstotliwości mrugającego światła do obracanego przedmiotu, tak, aby przedmiot, który w rzeczywistości się obraca po prostu się zatrzymał, ale tylko, jeśli częstotliwości są do siebie wprostproporcjonalne.
W naszym doświadczeniu nie znając częstotliwości obrotów tarczy określamy ją za pomocą zjawiska stroboskopowego, mianowicie dobierając częstotliwość występowania impulsu świetlnego, tak, aby była równa częstotliwości obrotów szczeliny na tarczy. Zauważamy, że po odpowiednim dobrani częstotliwości (podstawowa) obserwowana wirująca szczelina zatrzymała się, stąd nie znając częstotliwości obrotów szczeliny możemy ja bardzo łatwo wyznaczyć, mając w użyciu stroboskop. Jeśli częstotliwość (I harmoniczna), przy której nasza szczelina zatrzymała się zwiększymy dwukrotnie, to zaobserwujemy dwie szczeliny, co odpowiada podwójnej częstotliwości obrotów tarczy i tak kolejno możemy przy pomocy efektu stroboskopowego mnożymy nasze szczeliny.
Stosowana metoda pomiaru.
W przeprowadzonym doświadczeniu czas życia jest określony dwoma sposobami.
Pierwszy z nich polega na takim dobraniu szerokości szczeliny, by czas oświetlania fotodiody był większy od czasu życia nośników prądu t1>τ. Następnie tak dobieramy na oscyloskopie podstawę czasu i odczytujemy czas zaniku t2.
Drugi sposób ma na celu takie dobranie szerokości szczeliny, aby na ekranie oscyloskopu nie występowała część prosta (nasycenie) i wtedy w swych pomiarach przyjmuję, że czas generacji jest równy czasowi rekombinacji, co jest równe czasowi życia (t1=t2=τ).
Oscyloskop
Oscyloskop został wynaleziony przez Thomasa Edisona. Oscyloskop jest przyrządem elektronicznym służącym do obserwowania i badania przebiegów zależności pomiędzy dwoma wielkościami elektrycznymi, bądź innymi wielkościami fizycznymi reprezentowanymi w postaci elektrycznej. Oscyloskop stosuje się najczęściej do badania przebiegów szybkozmiennych, niemożliwych do zarejestrowania przez organizm ludzki.
Rozróżnia się 3 rodzaje oscyloskopów:
z odchylaniem ciągłym lub okresowym,
uniwersalne z odchylaniem ciągłym i wyzwalanym,
szybkie (bardzo dużej częstotliwości).
W zależności od technologii analizy sygnału wyróżnić można oscyloskopy:
analogowe z lampą oscyloskopową na której obraz generowany jest w wyniku oddziaływania obserwowanych przebiegów na układ odchylania wiązki elektronowej
cyfrowe z monitorem wyświetlającym obraz wygenerowany przez układ mikroprocesorowy na podstawie analizy zdigitalizowanych sygnałów wejściowych.
Oscyloskopy mogą występować jako system wbudowany albo oprogramowanie.
Lampa oscyloskopowa to lampa obrazowa charakteryzująca się elektrostatycznym odchylaniem wiązki elektronów. Elektrony emitowane przez katodę formowane są w wąską wiązkę przez działo elektronowe (katoda też jest częścią działa elektronowego). Wiązka wytworzona przez działo elektronowe trafia dokładnie w środek ekranu nie odchylona i rysuje tam świecący punkt. Do odchylenia wiązki tak, aby mogła trafić w każdy punkt ekranu, służą dwie pary płytek odchylających - jedna dla kierunku pionowego, druga dla poziomego. Zaletą lamp oscyloskopowych jest prosta konstrukcja urządzenia - nie wymagająca skomplikowanych układów dodatkowych, jak w przypadku lamp kineskopowych, oraz bardzo szybka praca - płytki odchylające mają niewielką pojemność i nie wymagają dużych energii nawet przy częstotliwościach rzędu setek MHz. Wadą lamp oscyloskopowych jest niewielki kąt odchylania strumienia - wynosi on zaledwie kilka - kilkanaście stopni, co powoduje, że lampy są albo długie, albo mają niewielki ekran. Największe osiągalne w praktyce przekątne ekranu to kilkanaście centymetrów. Lampy oscyloskopowe były też wykonywane jako dwustrumieniowe - były to w zasadzie dwie niezależne lampy w jednej bańce ze wspólnym ekranem. Szczególnym przypadkiem lamp oscyloskopowych były lampy pamiętające. Zawierały w sobie dodatkową elektrodę, która zbierała ładunek i mogła go długo (kilkanaście godzin i więcej) przechowywać oddziałując na bieg strumienia elektronów. Wykorzystywane były do fotografowania pojedynczych szybkich przebiegów, oraz jako pamięć wczesnych maszyn cyfrowych.
CZĘŚĆ PRAKTYCZNA.
Przyrządy:
Oscyloskop, stroboskop, fotodioda, oświetlacz z transformatorem zasilającym, silnik z przysłonami.
Wykonanie ćwiczenia:
Dobieram szerokość szczeliny tak, aby na ekranie oscyloskopu nie występowało nasycenie. Polega to na tym, że zaraz po osiągnięciu nasycenia impuls świetlny zostaje przerwany
t1 = t2 = τ.
Suwmiarko mierzę szerokość szczeliny d oraz promień koła R.
d= 1mm = 10-3m
R = 4,0cm = 4,0 · 10-2m
Obliczam obwód koła ze wzoru:
L = 2 π R
L = 2 · 3,14 · 4,0 · 10-2 m = 0,2512 m
Obliczam okres poprzez wyliczenie średniej wartości częstotliwości (podstawowej ,I, II, III harmonicznej )
częstotliwość podstawowa
fp=3860 obr./min
fI=3500 obr./min
fII=5300 obr./min
fIII=8400 obr./min
Zamieniam [obr./min] na [obr./s = Hz]
fp=64,3Hz
fI=58,3Hz
fII=88,3Hz
fIII=139,9Hz
Obliczam wartość średnią częstotliwości fśr:
fśr=
T1=
T1- czas w jakim koło wykona jeden pełny obrót.
Obliczam czas trwania impulsu świetlnego:
t1=
[t1]=[m·s/m]=[s]
Poniżej obliczam okres obrotu i wstawiam do wzoru (T1=0,008)
t1=
Wnioski:
Celem ćwiczenia był pomiar życia nierównowagowych nośników prądu w półprzewodnikach.
Nośniki dodatkowe powstają pod wpływem działania na półprzewodnik czynników zewnętrznych. Pod wpływem wzbudzenia złącza p-n fotodiody impulsami powoduje powstanie napięcia w wyniku fotoelektrycznego zjawiska zewnętrznego. Czas życia nierównowagowych nośników prądu określałam dwoma sposobami. Pierwszy z nich polega na takim dobraniu szerokości szczeliny, by czas oświetlania fotodiody był większy od czasu życia nośników prądu t1>τ. Następnie tak dobieramy na oscyloskopie podstawę czasu i odczytujemy czas zaniku t2.Drugi sposób ma na celu takie dobranie szerokości szczeliny, aby na ekranie oscyloskopu nie występowała część prosta (nasycenie) i wtedy w swych pomiarach przyjmuję, że czas generacji jest równy czasowi rekombinacji, co jest równe czasowi życia (t1=t2=τ).Ćwiczenie uważam za wykonane poprawnie. Na niedokładność pomiarów miało tylko wpływ ludzkie oko podczas rejestrowania częstotliwości przy pomocy stroboskopu. I podczas przerysowywania wykresów.