Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów ruchu obrotowego bryły sztywnej. Do przeprowadzenia tego ćwiczenie używamy wahadła Oberbecka. Do przymocowanego walca C przymocowane są 4 poziome pręty P, na których umieszczone są walce W, których odległość od środka można regulować. Na górnej części tego urządzenia nawinięta jest nić, która przechodzi przez krążek K, a na końcu nici umieszczony jest ciężarek(walec) o masie m

Część teoretyczna

Moment ciężkości odważnika.

Moment bezwładności walca względem jego osi.

Moment bezwładności walca względem średnicy przechodzącej przez środek bryły.

Moment bezwładności pręta względem osi prostopadłej do niego przechodzącej przez jego koniec.

Moment bezwładności

I₀.

Twierdzenie Steinera:

Jeżeli znamy moment bezwładności I_o danego ciała względem pewnej osi przechodzącej przez środek masy tego ciała, to aby obliczyć moment bezwładności I względem dowolnej innej osi, równoległej do niej, należy do momentu bezwładności I_o dodać iloczyn masy ciała i kwadratu odległości d między tymi osiami.

I=I_o+md²

Rysunki do ćwiczenia

Dla masy s

Wielkość	Wymiar	Pomiar 1	Pomiar 2	Pomiar 3
d	[m]	0,024	0,024	0,0239
h.	[m]	0,014	0,0141	0,0142
dśr.	[m]	0,02397
hśr	[m]	0,0141
ς ( z tablic)	[kg/m^3]	7,83*10^3
m	[kg]	0,04982

dśr.= 1/n∑dk=0,024+0,024+0,0239/3 [m]

dśr.=0,023798

hśr=1/n∑hk=0,014+0,0141+0,0142/3 [m]

hśr.=0,0141

r= 0,011985 [m]

v= Лr²*h [m³]

v= Л(0,011985)²*0,0141

v= 0,000006362 [m³]

m= ς*v [kg]

m= 7,83*10³*0,000006362

m= 0,04982 [kg]

Regresja liniowa

Wielkość	Wymiar	Wartość
d1	[m]	0,179
d2	[m]	0,146
d3	[m]	0,106
d4	[m]	0,095
d^21	[m]	0,032
d^22	[m]	0,0213
d^23	[m]	0,0112
d^24	[m]	0,009
t1	[s]	10,34
t2	[s]	8,82
t3	[s]	6,85
t4	[s]	5,97
t^21	[s]	106,9
t^22	[s]	77,79
t^23	[s]	46,9
t^24	[s]	35,64

a=(∑_xiyi-(∑_xi∑_yi/n)/( ∑_xi²-(∑_xi²/n))

b= (∑_yi-a∑_xi)/n

a=(5,892-(19,511/4))/(0,002(0,005/4))= 1267,5

b= 266,27-1267,5*0,073/4= 43,436

Błędy pomiarowe mogące występować w ćwiczeniu

W naszym ćwiczeniu mogło występować kilka błędów pomiarowych. Można do nich zaliczyć:

• Błędy związane z niedokładnością suwmiarki (linijki)

• Błędy związane z niedokładnością stopera

• Błędy związane z szybkością reakcji człowieka

1. Wnioski

Ćwiczenie polegało na zbadaniu parametrów ruchu obrotowego bryły sztywnej.

Po przeprowadzeniu pomiarów zauważyłem, że im bliżej osi obrotu ustawiłem ciężarki, tym szybciej spadała zawieszona masa i ciężarki na osi obracały się szybciej.

4