Mięsowicz Sławomir
1 CD L 5
Laboratorium Fizyczne
Temat laboratorium:
Wyznaczanie indukcyjności cewki i pojemności kondensatora w obwodzie prądu zmiennego.
I.WPROWADZENIE.
Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch elektronów przez przekrój poprzeczny danego ośrodka. Przepływ prądu elektrycznego wywołuje zjawiska magnetyczne, cieplne, chemiczne, mechaniczne, świetlne i inne.
Prąd zmienny nazywamy przemiennym gdy wartość średnia całookresowa natężenia prądu równa się zeru
gdzie: T - okres zmian prądu
Najprostszym prądem elektrycznym przemiennym jest prąd sinusoidalny:
gdzie: i(t) - wartość chwilowa natężenia,
Im - amplituda,
ω - pulsacja,
ϕ0- faza początkowa.
Wartość skuteczną prądu przemiennego określa wzór:
Wartość średnia całookresowa wynosi zero, dlatego podaje się wartość średnią półokresową:
1. Rezystor w obwodzie prądu zmiennego.
Przyjmijmy że:
R>0 , L=0 , C=0
Między prądem i napięciem chwilowym zachodzi związek:
2. Kondensator w obwodzie prądu zmiennego.
Prąd jaki będzie płynął przez kondensator związany będzie z przemieszczaniem się ładunku, ponieważ i=dq/dt więc:
Kondensator stanowi dla prądu zmiennego pewną oporność którą nazywamy reaktancją pojemnościową:
3. Indukcyjność w obwodzie prądu zmiennego.
Jeżeli do źródła prądu zmiennego przyłączymy cewkę to prąd w obwodzie ogranicza siła elektromotoryczna indukcji własnej eL której wartości są zależne od współczynnika indukcji własnej L i od szybkości zmian strumienia. Spadek napięcia uL na indukcyjności:
4. Wykresy wskazowe.
Wykres wskazowy przedstawia wartości szczytowe wielkości sinusoidalnych i ich wzajemne przesunięcie fazowe przy zastrzeżeniu, że pulsacje tych wielkości są jednakowe.
5. Obwód szeregowy RLC.
Szeregowy obwód RLC składa się z szeregowo połączonych ze sobą rezystancji, indukcyjności i pojemności. Napięcie chwilowe między zaciskami zewnętrznej części takiego obwodu jest sumą algebraiczną napięć na poszczególnych elementach obwodu:
u = uR + uL + uC
Wartość skuteczna napięcia doprowadzonego do nacisków układu jest sumą geometryczną napięć składowych UR , UL , UC .
Kąt przesunięcia fazowego jest określony przez:
II. WYKONANIE ĆWICZENIA:
1. Połączyć obwód wg schematu:
2. Zasilając obwód pomiarowy prądem stałym wyznaczyć opór czynny z prawa Ohma. Odczytywać wartości prądu dla różnych wartości napięcia.
R=U/I
R oraz ΔR wyznaczyć graficznie. W tym celu narysować proste przechodzące przez punkty skrajne. Określić kąty nachylenia tych prostych i wartość przedziału, w którym zawiera się wartość R.
3. Zasilając obwód pomiarowy prądem zmiennym wyznaczyć oporność pozorną cewki. Odczytywać wartości prądu dla różnych wartości napięcia.
Z=U/I
Z oraz ΔZ wyznaczyć graficznie.
4. Obliczyć indukcyjność cewki:
gdzie: f=50Hz
Błąd ΔL policzyć z różniczki zupełnej.
5. Wymienić cewkę na kondensator i zasilając obwód prądem zmiennym wyznaczyć oporność bierną kondensatora. Dla różnych wartości napięcia odczytać wartości prądu XC=U/I
XC oraz ΔXC wyliczyć korzystając z metody najmniejszych kwadratów.
6. Obliczyć wartość pojemności z zależności:
Błąd ΔC wyliczyć korzystając z różniczki zupełnej.
Napięcie przy zasilaniu obwodu prądem zmiennym max 100V, prądem stałym 12V.
TABELKA POMIAROWA:
Lp. |
U [V] |
I [A] |
R [Ω] |
Z [Ω] |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
2. Pomiary.
2a. Cewka bez rdzenia dla prądu stałego.
U [V] |
1.75 |
3.5 |
5.25 |
7.0 |
8.75 |
10.75 |
12.5 |
13.2 |
I [A] |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.75 |
R [Ω] |
17.5 |
17.5 |
17.5 |
17.5 |
17.5 |
17.9 |
17.9 |
17.6 |
2b. Cewka bez rdzenia dla prądu zmiennego.
U[V] |
6 |
10.5 |
15 |
17 |
21 |
30 |
35 |
I[A] |
0.3 |
0.5 |
0.7 |
0.8 |
1.0 |
1.4 |
1.6 |
Z[Ω] |
20 |
21 |
21.4 |
21.3 |
21 |
21.9 |
31.3 |
2c. Cewka z rdzeniem dla prądu zmiennego.
U[V] |
13 |
19 |
30 |
36 |
43 |
48 |
60 |
72 |
I[A] |
0.2 |
0.3 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
1.0 |
1.2 |
Z[Ω] |
65 |
63.3 |
60 |
60 |
61.4 |
60 |
60 |
60 |
2d. Kondensator dla prądu zmiennego.
U[V] |
40 |
50 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
150 |
I[A] |
0.11 |
0.15 |
0.18 |
0.25 |
0.32 |
0.39 |
0.45 |
0.48 |
Z[Ω] |
363.6 |
333.3 |
333.3 |
340 |
312.5 |
307.7 |
311.1 |
312.5 |
Wnioski:
Wyliczona wartość rezystancji cewki indukcyjnej wynosi R = 17.5Ω , natomiast jej impedancja bez rdzenia Z = 21.3Ω, odpowiednio z rdzeniem Z = 61.2Ω, w związku z czym można zauważyć iż rdzeń ferromagnetyczny wsunięty w uzwojenia selonoidu powoduje gwałtowny wzrost jego impedancji. Impedancja badanego kondensatora wynosi Z = 323.6Ω, element ten w przeciwieństwie do cewki dla napięć stałych stanowi rozwarcie.