KATEDRA GEODEZJI I ASTRONOMII GEODEZYJNEJ
ĆWICZENIE NR 1 Pole siły ciężkości brył o prostej budowie geometrycznej
Grupa 1a	GEODEZJA FIZYCZNA I GRAWIMETRIA GEODEZYJNA semestr 1 st. II

ZADANIE 1

Dane:

σ = 5,5186 g/cm³ = 5518,6 kg/m³

R = 6371,112 km = 6371112 m

G = 6,672·10^-11 m³kg^-1s^-2

1. Wyprowadzenie wzoru i obliczenie wysokości H

2) Obliczenie przyśpieszenia grawitacyjnego γ_n

Przyspieszenie γ_n osiągnie wartość 1,23·10⁵ mGal na wysokości H= 11649,114 km.

ZADANIE 2

Dane:

T = 86400 s = 24 h

φ = 35˚

R = 6371,112 km

1) Obliczenie prędkości kątowej Ziemi na równoleżniku 35˚

2) Obliczenie prędkości linowej punktu położonego na równoleżniku 35˚

Prędkość kątowa punktu P_ wynosi φ =7,27 ·10^-5s^-1, natomiast prędkość liniowa v_ =1366,307 km/godz.

ZADANIE 3

Dane:

T = 27,3 doby

r =r_Z+r_K= 384 403,2km - odległość środków mas Ziemi i Księżyca

r_K - odległość środka ciężkości układu ciał od środka mas Księżyca

r_Z - odległość środka ciężkości układu ciał od środka mas Ziemi

c - przyspieszenie odśrodkowe Ziemi w rozpatrywanym układzie ciał

M_Z = 81,3 M_k

Przyspieszenie odśrodkowe Ziemi wyniesie 3,3 mGal.

ZADANIE 4

Dane:

λ = 8 g/cm =0,8 kg/m

h₁= 8m

h₂ = 40m

G=667259·10^-16 m³kg^-1s^-2

dla x = 0 => δg_max

Podstawiając za x

x [m]	δg ·10^-^7[mGal]
0	5,3381
1	5,2870
2	5,1405
3	4,9170
4	4,6403
5	4,3341
6	4,0183
7	3,7071
8	3,4096
9	3,1311
10	2,8737
10,4	2,7768
10,8	2,6833
10,85	2,6719
10,86	2,6696
10,862	2,6691
10,8625	2,6690
10,863	2,6689
11	2,6379
12	2,4231
13	2,2279
14	2,0509
15	1,8905

wynosi 2,6690·10^-7 mGal dla x_1/2 = 10,8625 m

KATEDRA GEODEZJI I ASTRONOMII GEODEZYJNEJ
ĆWICZENIE NR 2
Grupa 1a	GEODEZJA FIZYCZNA I GRAWIMETRIA GEODEZYJNA semestr 1 st. II

ZADANIE 1

Dane:

J₂ = 10826,4·10^-7

GM = 398602,3·10⁹ m³s^-2

ω = 7,2921151·10^-5 s^-1

a_e = 6378147 m

warunek

, gdzie b<a, b (0;a) , a (0;1)

nie spełnia warunku

Spłaszczenie geometryczne elipsoidy normalnej w modelu pola siły ciężkości SE III (1973) wynosi 1/298,25674ZADANIE2

Dane:

m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = m₅ = m₆

α = 1/300

a = 18(n+1)d = 18(8+1)d=162d

, gdzie M=6m

Spłaszczenie grawimetryczne na tej powierzchni wynosi 1/77.

---