Temat 2

Wyznaczenie błędu indeksu

Spis treści

Sprawozdanie techniczne

Dzienniki pomiaru

Obliczenia i algorytmy

Ocena dokładności

Zestawienie wyników i ich błędów

Poniższe tabelki ułatwiają obliczenie błędu indeksu i kątów wolnych od błędu indeksu.

Tab. 1.

Nr	Z^I ^[g]	Z^II ^[g]	Σ ^[g]	2 ε	Z^I- ε ^[g]	Z^II- ε ^[g]	Σ ^[g]
											ε
				1				69,9236	330,0738	399,9974	-0,0026	69,9249	330,0751	400,0000
											-0,0013
				2				71,2442	328,7607	400,0049	0,0049	71,2418	328,7582	400,0000
											0,00245
				3				75,7677	324,2264	399,9941	-0,0059	75,7706	324,2294	400,0000
											-0,00295
				4				77,2075	322,7916	399,9991	-0,0009	77,2080	322,7920	400,0000
											-0,00045
				5				81,9244	318,0776	400,0020	0,0020	81,9234	318,0766	40,00000
											0,0010
				6				83,2895	316,7087	399,9982	-0,0018	83,2904	316,7096	400,0000
											-0,0009

gdzie: Z^I+ Z^II= 400^g+2ε

Tab. 2.

0,0023

-0,0024

0,0017

-0,0020

0,0042

Nr	Z^I [g]	Z^II [g]	Σ [g]	2 ε	Z^I - ε [g]	Z^II - ε [g]	Σ [g]
											ε
				1				69,9238	330,0785	400,0023		69,9226	330,0774	400,0000
											0,00115
				2				71,2398	328,7578	399,9976		71,241	328,7590	400,0000
											-0,0012
				3				75,7718	324,2233	399,9951	-0,0049	75,7742	324,2258	400,0000
											-0,00245
				4				77,2053	322,7964	400,0017		77,2044	322,7956	400,0000
											-0,00085
				5				81,9256	318,0724	399,9980		81,9266	318,0734	400,0000
											-0,0010
				6				83,2894	316,7148	399,0042		83,2873	316,7127	400,0000
											-0,0021

Tab. 3.

Nr	β^I[g]	β^II[g]	β^Śr[g]	β^Ipopr. [g]	β^IIpopr. [g]
1	30,0764	30,0738	30,0751	30,0751	30,0751
2	28,7558	28,7607	28,7582	28,7582	28,7582
3	24,2323	24,2264	24,2294	24,2294	24,2294
4	22,7925	22,7916	22,7920	22,7920	22,7920
5	18,0756	18,0776	18,0766	18,0766	18,0766
6	16,7105	16,7087	16,7096	16,7096	16,7096

gdzie: β^I = 100^g - Z^I β^II = Z^II - 300^g

β^I _popr. = 100^g - ( Z^I - Ɛ) β^II_popr. = ( Z^II - Ɛ) - 300^g

Tab. 4.

Nr	β^I[g]	β^II[g]	β^Śr[g]	β^Ipopr. [g]	β^IIpopr. [g]
1	30,0762	30,0785	30,0774	30,0774	30,0774
2	28,7602	28,7578	28,7590	28,7590	28,7590
3	24,2282	24,2233	24,2258	24,2258	24,2258
4	22,7947	22,7964	22,7956	22,7956	22,7956
5	18,0744	18,0724	18,0734	18,0734	18,0734
6	16,7106	16,7148	16,7127	16,7127	16,7127

Wyznaczenie błędu kąta pionowego z teorii par spostrzeżeń

Nr	β^1s [g]		β^2s [g]	di = β^1s - β^2s [cc]		di^2 [cc^2]
1	30,0751		30,0774	-23		529
2	28,7582		28,759	-8		64
3	24,2294		24,2258	36		1296
4	22,792		22,7956	-36		1296
5	18,0766		18,0734	32		1024
6		16,7096	16,7127		-31	961
Σ = 5170

Tab. 5.

m_β = ±

m_β = ±14,7 ^cc

Wyznaczenie błędu indeksu z teorii par spostrzeżeń

Tab. 6.

Nr	ε^1s[g]	ε^2s[g]	di = ε^1s - ε^2s [cc]	di^2 [cc^2]
1	-0,0013	0,0012	-2,5	6,25
2	0,00245	-0,0012	3,65	13,32
3	-0,00295	-0,0024	-0,55	0,30
4	-0,00045	0,0008	-1,25	1,56
5	0,0010	-0,0010	2	4,00
6	-0,0009	0,0021	-3	9,00
Σ = 39,43

m_ε = ±

m_ε = ±1,2 ^cc

Obliczenie błędu wyznaczenia błędu indeksu ze średniej arytmetycznej

Tab. 7.

Nr	εi [cc]	vi = εi - εśr [cc]	vi*vi [cc^2]
1	-13,0	-10,8	116,64
2	24,5	24,5	600,25
3	-29,5	-29,5	870,25
4	-4,5	-4,5	20,25
5	10,0	10,0	100,00
6	-9,0	-9,0	81,00
7	12,0	12,0	144,00
8	-12,0	-12,0	144,00
9	-24,0	-24,0	576,00
10	8,0	8,0	64,00
11	-10,0	-10,0	100,00
12	21,0	21,0	441,00
εśr.=-2,2			Σ = 3257,39

m_{εśr. =}

m_{εśr. =} ± 5,0 ^cc

Zestawienie wyników

m_β = ±14,7 ^cc

ε_śr.=-2,2 ^cc

m_{εśr. =} ± 5,0 ^cc