5. Właściwości statyczne i dynamiczne elementów inercyjnych I rzędu.

Ogólna postać równania różniczkowego elementu inercyjnego pierwszego rzędu:

Transmitancja:

gdzie k -wsp. proporcjonalności, T -stała czasowa

Odpowiedź na wymuszenie skokowe x(t)=1(t)x_st i po przekształceniach otrzymujemy:

Wykres:

Podstyczna:

Wynik końcowy przy podstawienie t = T:

Przykładowe zadania

Zadanie1:

Masa wirująca na wale:

Sygnał wejściowy - moment obrotowy M, sygnał wyjściowy - prędkość kątowa ω.

gdzie I - moment bezwładności, φ - wps. tarcia lepkiego

równanie to odpowiada postaci ogólnej przy czym:

Zadanie2:

Czwórnik RC.

Wielkość wejściowa - napięcie u₁, wyjściowa - napięcie u_2.

gdzie,

gdzie stała czasowa T=RC

Transmitancja czwórnika będzie następująca: