Zadania z termodynamiki

A. Podstawy

1. Bijak młota mechanicznego o ciężarze G=2000 N spada swobodnie z wysokości h = 2 m na

matrycę stalową o masie m = 50 kg. Częstość uderzeń n₀ = 120 na minutę. Temperatura

początkowa matrycy T₁ = 323 K. Ciepło właściwe stali c = 452 J/kg deg. Obliczyć czas
w

jakim matryca zagrzeje się do temperatury T₂ = 773 K, przy założeniu, że 20% ciepła

wydzielającego się przy uderzeniu zużywa się do podgrzania matrycy a reszta zaś rozprasza

się w otoczeniu.

2. Zbiornik o objętości 50 m³ napełniono mazutem o temperaturze t₁ = - 2^oC. Gęstość mazutu

ρ = 1002 kg/m³, a jego średnie ciepło właściwe wyraża wzór:
w J/kgdeg.

Przez podgrzanie temperatura mazutu wzrosła do 48^oC. Obliczyć:

1. średnie ciepło właściwe mazutu w granicach
   

2. ilość ciepła Q jakie należy doprowadzić do zbiornika, jeżeli 10% ciepła pochłoniętego przez mazut idzie na pokrycie strat ciepła na rzecz otoczenia.

3. Moc silnika wynosi N= 300 kW. W tym silniku 30% ciepła wydzielającego się wskutek

spalania zamienia się na pracę, zaś 25% przechodzi do wody chłodzącej. Obliczyć strumień

m_w wody chłodzącej silnik, jeżeli jej temperatura przy dopływie t₁=20^oC, zaś na wypływie

t₂=50^oC. Ciepło właściwe wody przyjąć c = 4 187 J/kg deg.

4. Do pomiaru silnika zastosowano hamulec wodny. Strumień wody przepływający przez

hamulec wynosi
= 7 kg/s. Temperatura wody na dopływie jest równa t₁ = 10 ^oC, zaś przy

wypływie t₂=25^oC. Przy założeniu, że strata ciepła hamulca na rzecz otoczenia wynosi 5 %

mocy silnika, wyznaczyć moc efektywną silnika.

Ciepło właściwe wody przyjąć c = 4 187 J/kg deg.

5. Pociąg o masie 900 ton jedzie z prędkością 40 km/h. Obliczyć ilość ciepła Q wydzielanego

wskutek zahamowania pociągu, oraz do jakiej temperatury można byłoby podgrzać 10 ton

wody przy pomocy wyliczonego ciepła Q, gdy jej temperatura początkowa równa jest 4⁰C ?

W obliczeniach uwzględnić tylko energię kinetyczną ruchu postępowego.

6. W zbiorniku o stałej objętości zamknięto n = 2 kmol metanu CH₄ o temperaturze początkowej

t₁ = 20 ^oC . Średnie ciepło właściwe metanu wyraża wzór:
w

J/kmol deg. Pojemność cieplna zbiornika wynosi W = 2000 J/deg. Gaz ogrzewa się za

pomocą elektrycznego grzejnika o mocy N_el = 2 kW. Przy założeniu, że straty ciepła na rzecz

otoczenia są znikome, obliczyć czas τ po jakim gaz ogrzeje się do temperatury t₂ = 300⁰C.

7. Pompa grzejna działa między dwoma źródłami ciepła mającymi niezmienne temperatury

T₁ = 290 K i T₂ = 370K. Moc zużywana do napędu pompy grzejnej wynosi 1100 kW, zaś ilość

ciepła oddanego przez nią do górnego źródła Q = 1700 kW. Obliczyć wzrost wydajności

cieplnej jaki uzyskałoby się w przypadku zastosowania pompy grzejnej działającej w sposób

odwracalny o tej samej mocy.

8. Czynnik gazowy zamknięty w cylindrze podlega przemianie odwracalnej wg równania

Pv = const. Parametry początkowe przemiany wynoszą p₁ = 2 bar; V= 110 dm³, p₂ = 0,5 bar, a

ciśnienie otoczenia wynosi 1 bar. Obliczyć pracę bezwzględną, pracę techniczną oraz pracę

użyteczną wykonaną przez gaz. Pola tych prac przedstawić na wykresie w układzie p-v.

9. Czynnik gazowy zamknięty w cylindrze podlega przemianie odwracalnej, której obrazem w

układzie p-v jest odcinek linii prostej. Parametry stanu początkowego i końcowego przemiany

wynoszą p₁;V₁; p₂; V₂. Ciśnienie otoczenia wynosi p_a = 1 bar. Wyznaczyć pracę bezwzględną,

pracę techniczną, oraz użyteczną wykonaną przez gaz, gdy: p₁=3,5 bar, V₁ = 0,1 m³,

p₂= 1,5 bar i V₂=0,3 m³_.

10. Do naczynia zawierającego m_g=0,8 kg gliceryny o temperaturze t_g=-15ºC włożono bryłę

miedzi o masie m_m=0,58 kg i temperaturze t_m=160ºC. Obliczyć zmianę entropii powstałego

układu w założeniu, że jest on izolowany cieplnie od otoczenia. Ciepło właściwe miedzi

c_m=0,385 kJ/(kg deg), a ciepło właściwe gliceryny c_g=1,625 kJ/(kg deg).

11. Płaska ścianka stanowiąca warstwę izolacji cieplnej zbiornika znajduje się z jednej strony w

kontakcie z cieczą wypełniającą zbiornik, o stałej temperaturze t_z=150ºC (podtrzymywanej

przez podgrzewanie), z drugiej - z powietrzem otaczającym o t₀=15ºC. Ilość ciepła

przepływającego przez ściankę w jednostce czasu do otoczenia wynosi
= 4 kJ/s. Obliczyć

przyrost entropii całego systemu (zbiornik i otoczenie) na jednostkę czasu (tzw. źródło

entropii).

12. Blok stalowy o masie 6 kg ma początkową temperaturę t₁=20^oC. Umieszczono go w palenisku

kuziennym, gdzie podgrzał się do t₂=1100^oC. Po wyjęciu z paleniska włożono go do

izolowanego cieplnie od otoczenia naczynia zawierającego 10 l wody o temperaturze

początkowej. Obliczyć ciepło dostarczone przy podgrzewaniu bloku oraz temperaturę, jaką

osiągnie blok i woda na skutek wymiany ciepła między nimi. Ciepło właściwe stali

c_s=0,46 kJ/(kg deg), a wody c_w=4,19 kJ/(kg deg).

13. W zamkniętym, wypełnionym gazem zbiorniku, całkowicie izolowanym cieplnie od

otoczenia, znajduje się mieszadło napędzane z zewnątrz. Wskutek mieszania przez pewien

okres czasu temperatura w zbiorniku wzrosła z t₁=20^oC do t₂=30^oC . Przyrost energii

wewnętrznej ΔU/ΔT=1 kJ/deg. Obliczyć pracę mieszania.

14. Turbina parowa rozwija na wale moc N=6 MW, zużywając
=35000 kg/h pary wodnej. Para

dopływająca do turbiny ma entalpię i₁=3260 kJ/kg i prędkość 100 m/s, para odpływająca ma

entalpię i₂=2510 kJ/kg i prędkość 80 m/s. Obliczyć strumień ciepła traconego przez turbinę

do otoczenia.

15. Od 0,1 m³ powietrza o początkowym ciśnieniu p₁= 10 bar odprowadzono przy stałej

temperaturze 125 kJ ciepła. Obliczyć ciśnienie i objętość w końcowym stanie przemiany oraz

pracę techniczną i bezwzględną przemiany.

16. 5 kilomoli azotu o parametrach początkowych p₁=755 Tr i t₁=0°C zmniejszyło po sprężeniu izotermicznym swoją objętość pięciokrotnie. Jakie ciśnienie osiągnięto po sprężeniu. Obliczyć ilość odprowadzonego ciepła, zmianę energii wewnętrznej i pracę bezwzględną sprężania.

17. Zbiornik o objętości 90 l jest wypełniony powietrzem o ciśnieniu bezwzględnym p₁=8 bar

i temperaturze t₁=27°C. Ile ciepła należy doprowadzić do układu, aby podnieść ciśnienie

bezwzględne powietrza w zbiorniku do p₂=16 bar. Przyjąć c_v = 5R/2.

18. Gęstość gazu o p₁ = 1 bar, wynosi 1,2 kg/m³. Na skutek adiabatycznego sprężania gęstość

wzrosła do 4,8 kg/m³. Obliczyć pracę bezwzględną i techniczną sprężania, jeśli wiadomo, że

jest to gaz kalorycznie doskonały, dwuatomowy.

19. 1,5 kg powietrza o ciśnieniu 0,9 bar i temperaturze 18°C na skutek politropowego sprężania

osiągnęło ciśnienie 10 bar i temperaturę 125°C. Obliczyć wykładnik politropy, objętość

końcową, pracę bezwzględną i techniczną oraz ciepło przemiany (traktując powietrze jako gaz

kalorycznie doskonały, dwuatomowy).

20. Objętość 10 kg powietrza o parametrach początkowych p₁=1,2 bar i t₁=333°C zmniejszono

trzykrotnie. Proces przeprowadzono: izobarycznie, izotermicznie i adiabatycznie. Dla

wszystkich przemian obliczyć parametry stanów końcowych oraz pracę bezwzględną i

techniczną (powietrze jako gaz kalorycznie doskonały, dwuatomowy). Przedstawić przemiany

w układach p-V i T-s.

21. Do turbiny gazowej dopływają spaliny o ciśnieniu p₁= 3 bar i temperaturze t₁=700°C, w

turbinie następuje rozprężanie do p₂=1 bar. Obliczyć pracę techniczną zewnętrzną dla:

a) rozprężania teoretycznego, adiabatycznego i izentropowego,

b) rozprężania nieodwracalnego, rzeczywistego (adiabatycznego, nieizentropwego), przy

którym temperatura spalin na wylocie wynosi t_2r=507°C,

c) rozprężania odwracalnego politropowego, przy którym stan początkowy i końcowy spalin

pokrywa się z odpowiednimi stanami dla rozprężania rzeczywistego. Przyjąć dla spalin c_p

= 1,13 kJ/(kg deg) i k = 1,35.

22. Silnik cieplny, w którym zachodzi obieg termodynamiczny, włączony jest między dwa źródła

ciepła o temperaturach 900 K i 300 K -i są one niezmienne. Sprawność termiczna silnika

wynosi 34% a jego moc 10 MW. Obliczyć :

a) ilość ciepła pobieranego przez silnik ze źródła cieplejszego,

b) ilość ciepła oddawanego przez silnik do źródła zimniejszego,

c) moc odwracalnego silnika Carnota działającego między tymi źródłami i pobierającego tę

samą ilość ciepła co równoważny silnik.

23. Zbiornik metalowy został podzielony na dwie części A i B przy pomocy przegrody nie

przewodzącej ciepła. W obu częściach znajduje się ten sam gaz doskonały o parametrach

p_A1 = 10 bar, p_B1= 2 bar i T_A1= T_B1= 300 K. Objętości tych zbiorników wynoszą V_A= 0,3 m³,

V_B= 0,5 m³. Przez szczeliny w przegrodzie powoli przesącza się gaz z części A do B, aż do

chwili wyrównania ciśnień. Dzięki wymianie ciepła między gazem a otoczeniem

temperatura gazu w obu częściach nie ulega zmianie. Obliczyć:

a) wspólne ciśnienie końcowe,

b) ilość ciepła doprowadzoną do części A,

c) ilość ciepła odprowadzoną z części B.

24. Silnik pracuje wg obiegu mieszanego Sabathé. Czynnik roboczy powietrze traktowane jest

jako gaz doskonały o κ = 1,4 ma przed sprężaniem parametry: p₁= 1 bar, T₁= 320 K.

Wielkości charakterystyczne silnika,: stopień sprężania λ= 15, stopień podwyższenia

ciśnienia α=1,6 oraz stopień obciążenia φ=1,3 a prędkość obrotowa n= 120 min^-1. Obliczyć

parametry czynnika w punktach charakterystycznych obiegu, ciepło doprowadzone i

odprowadzone, pracę, moc i sprawność teoretyczną obiegu.

25. Silnik pracujący w obiegu Diesela o stopniu sprężania λ=16 zasysa powietrze o parametrach:

p₁=1 bar, T₁= 360K. Podczas przemiany izobarycznej doprowadza się do 1 kg czynnika

roboczego 340 kJ energii cieplnej. Obliczyć parametry gazu w punktach charakterystycznych

obiegu, ciepło odprowadzone do otoczenia i pracę obiegu oraz moc teoretyczną, gdy udział

bierze 1000 kg/h powietrza i obliczyć sprawność teoretyczną obiegu. Przyjąć c_p=1,01 kJ/kg

deg; κ= 1,4.

26. Moc silnika wyznaczono za pomocą hamulca wodnego, w którym woda przejmuje 90% ciepła

tarcia (η_h=0,9) równoważnego pracy silnika, i podgrzewa się ona o 30 deg. Jakie jest

natężenie przepływu wody przez hamulec, gdy moc silnika wynosi 75 kW.

27. Silnik cieplny pracuje według obiegu Otto i wykonuje 120 cykli na minutę. Ciśnienie

bezwzględne sprężania wynosi 8,5 bar. W czasie izochorycznego podwyższania ciśnienia

doprowadzono 670 kJ ciepła. Przed izentropowym sprężaniem powietrza jego parametry

wynosiły: p₁=1 bar, T₁ =300 K i V₁= 1 m³, R = 287 J/kg deg, κ= 1,4 oraz c_v= 5/2 R. Obliczyć

parametry stanu w punktach charakterystycznych, ciepło odprowadzone do dolnego źródła,

pracę obiegu , sprawność oraz moc teoretyczną obiegu.

28. Dla silnika cieplnego przyjęto obieg porównawczy Otto. Określić moc silnika, przy

następujących danych: stosunek kompresji V₁/V₂ = 6; objętość skokowa silnika

V_sk= 0,0005 m³; obroty wału n_o = 250 rd/s ; ekstremalne temperatury czynnika wynoszą

T₁= 280 K, T₃ = 2100 K a najniższe ciśnienie czynnika wyniosło p₁= 1 bar. Założyć , że

czynnik jest gazem dwuatomowym doskonałym.

29. 10 kg lodu o temperaturze 260 K wrzucono do odizolowanego cieplnie zbiornika, który

zawiera 20 kg wody o temperaturze 300 K. Określić końcową temperaturę i stan fizyczny

zawartości zbiornika. Wykorzystać w miarę potrzeby: średnie ciepło właściwe lodu

c₁=2,064 kJ/(kg K), ciepło topnienia lodu q_t=333,5 kJ/kg, średnie ciepło właściwe wody

c₁=4,19 kJ/(kg K).

30. Sztabkę srebra o masie 0,3 kg wyjęto z pieca i zanurzono w 0,6 kg wody o temperaturze

280 K. Jaka była temperatura pieca, jeśli temperatura równowagi srebra i wody wyniosła

300 K? Przyjąć, że naczynie z wodą jest odizolowane od otoczenia oraz, że ciepło właściwe

wody c_w=4,19 kJ/(kg K).

31. 7 kg pary wodnej podlega rozprężeniu w cylindrze z tłokiem od stanu 1 do 2. Podczas

przemiany do układu dostarczane jest ciepło w ilości 110 kJ oraz praca (przez mieszadełko)

w ilości 24 kJ. Energia wewnętrzna właściwa pary na początku przemiany wynosi

u₁=2709,9 kJ/kg, a na końcu przemiany u₂=2659,6 kJ/kg. Określić energię przekazaną w

postaci pracy tłoka podczas rozprężania.

32. Zamknięty układ termodynamiczny znajduje się początkowo w bezruchu na powierzchni

Ziemi. Następnie zachodzi przemiana termodynamiczna, podczas której następuje

dostarczanie energii do układu w postaci pracy w ilości 300 kJ oraz odprowadzanie ciepła z

układu do otoczenia w ilości 50 kJ. Na końcu przemiany układ ma prędkość 120 m/s oraz

znajduje się na wysokości 100 m nad Ziemią. Masa układu wynosi 20 kg, a przyspieszenie

ziemskie g = 9,81 m./s². Określić zmianę energii wewnętrznej układu.

33. Zbiornik odizolowany cieplnie od otoczenia składa się z dwóch części oddzielonych od

siebie przegrodą. W jednej części o objętości 3 m³ znajduje się powietrze o ciśnieniu

0,7 MPa i temperaturze 290 K. Druga część o objętości 4 m³ jest całkowicie odpompowana.

Po usunięciu przegrody powietrze ulega rozprężeniu i wypełnia równomiernie cały zbiornik.

Przyjmując, że powietrze stanowi układ termodynamiczny określić:

1. wykonaną pracę,

2. wymienione ciepło,

3. zmianę energii wewnętrznej,

4. temperaturę końcową po przemianie,

5. ciśnienie końcowe powietrza w zbiorniku.

Przyjąć, że powietrze jest gazem doskonałym.

34. Zamknięty układ termodynamiczny podlega przemianie 1-2, podczas której L_1-2=50 kJ i

Q_1-2=-20 kJ. Obliczyć pracę przemiany L_2-1, przy Q_2-1=10 kJ, która powoduje, że układ

powraca do stanu 1.

35. Zbiornik o pojemności 400 l zawiera hel. Nadciśnienie gazu wynosi p_n = 1,5 MPa, a

temperatura T = 300 K. Obliczyć masę helu, gdy ciśnienie barometryczne p_b = 1010 hPa.

36. Objętość tlenu zawierającą masę 3 kg przy temperaturze t = 23°C zwiększono 1,5 razy w

wyniku podgrzewania przy stałym ciśnieniu p = 3 bar. Określić ilość ciepła zużytego na

ogrzewanie, na zmianę energii wewnętrznej i na wykonanie pracy zewnętrznej.

Przyjąć c_p = 0,9216 kJ/(kg K).

37. 4 kg powietrza jest sprężane w procesie politropowym z wykładnikiem politropy n = 1,3.

Podczas sprężania objętość powietrza zmniejsza się 7 razy. Określić energię wewnętrzną,

pracę przemiany, ilość ciepła wydzielonego oraz zmianę entalpii i entropii gazu. Powietrze

początkowo ma temperaturę t₁ = 17°C i ciśnienie p₁ = 2 bar. Przyjąć c_v = 0,7165 kJ/(kg K),

c_p = 1,0035 kJ/(kg K).

38. W zamkniętym zbiorniku znajduje się m = 8 kg argonu pod ciśnieniem p₁ = 0,24 MPa i w

temperaturze T₁ = 298 K. Na skutek izochorycznego ogrzania temperatura gazu wzrosła do

T₂ , a ciśnienie do p₂ = 0,30 MPa. Zakładając, że gaz zachowuje się jak gaz doskonały,

określić temperaturę T₂, przyrost energii wewnętrznej oraz ciepło zużyte na ogrzanie gazu.

39. Dwa zbiorniki napełnione powietrzem są ze sobą połączone przewodem z zaworem.

Ciśnienia i objętości w zbiornikach są następujące: p₁ = 0,78 MPa, V₁ = 3,4 m³ ,

p₂ = 0,21 MPa, V₂ = 1,3 m³. Temperatura w obu zbiornikach jest jednakowa. Jakie będzie

ciśnienie w obydwu zbiornikach po otwarciu zaworu i wyrównaniu się temperatury do

wartości pierwotnej?

40. Obliczyć masę powietrza zawartego w cylindrze o objętości 1 m³, przy ciśnieniu p = 4 MPa

i w temperaturze T = 600 K. Przyjmując, że powietrze ulega rozprężeniu w warunkach

izotermicznych do ciśnienia końcowego 0,1 MPa, obliczyć ciepło przemiany Q_1-2 oraz pracę

przemiany L_1-2.

41. W cylindrze znajduje się powietrze pod ciśnieniem p₁ = 100 kPa, o temperaturze T₁ = 500 K

i objętości V₁ = 10 m³. Obliczyć warunki końcowe (T₂ , p₂) po sprężeniu gazu do objętości

V₂ = 1,5 m³ w warunkach:

1. izobarycznych,

2. izotermicznych,

3. adiabatycznych,

4. politropowych z n = 1,33.

42. Określić zmianę entropii azotu, traktowanego jako gaz doskonały, w przemianie, podczas

której następuje zmiana temperatury z 300 na 600 K i zmiana ciśnienia z 465 na 350 kPa

(c_p=1,0416 kJ/(kg K), R=0,2967 kJ/(kg K).

43. W cylindrze znajduje się m = 4 kg helu o ciśnieniu p₁ = 4 MPa i temperaturze T₁ = 300 K.

Podczas przemiany izobarycznej do cylindra dostarczono ciepło Q_1-2 = 800 kJ. Przyjmując,

że hel jest gazem doskonałym, określić (c_p=5,1926 kJ/(kgK), R=2,097 kJ/(kg K):

1. temperaturę T₂ i objętość V₂ na końcu przemiany,

2. pracę przemiany.

44. Cylinder zawiera m = 2 kg argonu przy ciśnieniu p₁ = 700 kPa i w temperaturze T₁ = 400 K.

Argon ulega rozprężeniu do ciśnienia p₂ = 100 kPa w przemianie adiabatycznej odwracalnej.

Określić pracę przemiany (c_p=0,5203 kJ/(kg K), R=0,2082 kJ/(kg K).

45. W cylindrze silnika Diesla następuje sprężanie powietrza o temperaturze T₁ = 300 K od

ciśnienia p₁ = 0,1 MPa do ciśnienia p₂ = 4,42 MPa. Przyjąć, że przemiana ta przebiega jako

politropowa odwracalna, z wykładnikiem n = 1,35. Określić:

1. temperaturę T₂ na końcu przemiany,

2. pracę przemiany l_1-2 ,

3. ciepło przemiany q_1-2 ,

4. narysować przebieg przemiany na wykresach p-v i T-s.

46. Powietrze zawarte w cylindrze o objętości V₁ = 0,5 m³ przy ciśnieniu p₁ = 173 kPa i w

temperaturze T₁ = 300 K podlega sprężaniu zgodnie z przemianą politropową o wykładniku

n = 1,3, osiągając ciśnienie końcowe p₂ = 600 kPa. Obliczyć masę powietrza m zawartego w

cylindrze, jego objętość końcową V₂ , pracę przemiany L_1-2 , temperaturę końcową T₂ ,

energię wewnętrzną właściwą początkową u₁ i końcową u₂ oraz ciepło przemiany Q_1-2.

47. 14 kg wody o temperaturze 100°C wlano do 21 kg wody o temperaturze 18°C. Określić

zmianę entropii, jeśli mieszanie jest adiabatyczne. Ciepło właściwe wody przyjąć c_w = 4,19

kJ/(kg K).

48. 10 kg pary wodnej o temperaturze 200°C i ciśnieniu 0,1 MPa zawartej w cylindrze z tłokiem,

sprężono do ciśnienia 1 MPa. Podczas przemiany wymiana ciepła następowała ze

zbiornikiem utrzymywanym w stałej temperaturze 360 K, a temperatura pary pozostawała

stała. Określić:

1. ilość ciepła odprowadzonego,

2. zmianę entropii pary,

3. zmianę entropii zbiornika ciepła,

4. wykazać, że proces jest możliwy.

49. 1 kg powietrza zawartego w cylindrze z tłokiem może wymieniać ciepło tylko ze

zbiornikiem utrzymywanym w stałej temperaturze równej 300 K. Po wykonaniu pracy

równej 20 kJ parametry stanu powietrza w cylindrze uległy zmianie od 0,1 MPa i 300 K do

0,3 MPa i 320 K. Przyjmując c_p = 1,0035 kJ/(kg K), c_v = 0,7165 kJ/(kg K),

R = 0,287 kJ/(kg K), obliczyć:

1. zmianę entropii powietrza,

2. zmianę entropii zbiornika,

3. wymianę ciepła od powietrza,

4. wykazać, czy opisany proces jest możliwy.

50. 5 kg lodu o temperaturze 260 K wrzucono do izolowanego cieplnie naczynia, które zawierało

20 kg wody o temperaturze 300 K. Określić całkowitą zmianę entropii. Wykorzystać, w

miarę potrzeby: średnie ciepło właściwe lodu c_l = 2,064 kJ/(kg K), średnie ciepło właściwe

wody c_w = 4,19 kJ/(kg K), ciepło topnienia lodu q_t = 333,5 kJ/kg.

51. 1 kg powietrza podlega obiegowi termodynamicznemu składającemu się z trzech przemian:

- przemiany 1-2 przy stałej objętości właściwej,

- rozprężania izotermicznego 2-3,

- sprężania izobarycznego 3-1.

W stanie 1 temperatura powietrza wynosi 300 K, a ciśnienie 0,1 MPa. W stanie 2 ciśnienie

wynosi 0,3 MPa.

Wykorzystując równanie stanu gazu doskonałego:

1. narysować obieg na wykresie p-v,

2. określić temperaturę w stanie 2,

3. określić objętość właściwą w stanie 3.

B. Wymiana ciepła

1. Pomiędzy ścianą ognia o temperaturze 1250⁰C a zbiornikiem mazutu o powierzchni czołowej

do tej ściany ognia F = 2 m² i temperaturze T₂ = 308 K wstawiono ekran metalowy o tej

samej powierzchni w celu zmniejszenia opromieniowania zbiornika .Przyjąć stopnie

czarności: źródła ciepła ε₁ = 0,75 i zbiornika ε₂ = 0,8 oraz ekranu ε_e = 0,65.stała

promieniowania ciała doskonale czarnego σ₀ = 5,67 10^-8 W/m²K⁴. Określić strumień ciepła

pomiędzy ścianą i zbiornikiem w przypadku istnienia ekranu i bez ekranu oraz temperaturę

powierzchni ekranu!

2. W hali zainstalowano stalową rurę o długości 85 m i średnicy d = 500 mm. Temperatura na

powierzchni rury wynosi 350⁰C a na powierzchni odblaskowej ścian hali 290 K. Obliczyć

strumień ciepła przekazywany przez rurę do ścian hali drogą promieniowania. Przyjąć stopień

czarności rury 0,69 a dla ściany 0,9, zaś stała Boltzmana σ₀ = 5,67 10^-8 W/m²K⁴.

3. Strata ciepła jednego metra długości rurociągu, otulonego izolacją o d=200 mm wynosi

46,4 W. Temperatura powierzchni izolacji wynosi 20^oC. Współczynnik przejmowania ciepła

α = 5,8 W/m²deg Ile wynosi temperatura powietrza otaczającego rurociąg T_p = ?

4. Długi rurociąg o średnicy zewnętrznej d=50 mm i temperaturze na zewnętrznej powierzchni

t_z =100 ^oC jest omywany początkowo z prędkością 12 m/s a następnie 18 m/s powietrzem

prostopadle do osi rurociągu. Ciśnienie powietrza wynosiło 1,013 bar a temperatura 20 ^oC.

Wymiana ciepła między powierzchnią rurociągu i powietrzem jest określona równaniem

Nu = C (Re)ⁿ przy czym C = 0,174 zaś n = 0,618 dla 4000 < Re < 40000 oraz C=0,0239

i n= 0,805 gdy 40000 < Re < 400000. Dla powietrza średnie wartości wielkości przyjąć :

lepkość kinematyczną ν = 18,97 10^-6 m²/s i przewodność cieplną λ = 2,89 10^-2 W/m deg.

Określić dla poszczególnych przypadków prędkości współczynniki przejmowania ciepła oraz

ilość odbieranego ciepła w ciągu sekundy przez powietrze z powierzchni rurociągu o długości

L = 15 m.

5. Ściana komory chłodniczej o wysokości 2 m ma na swej powierzchni temperaturę stałą

wynoszącą 15^oC. Otaczające ścianę powietrze atmosferyczne ma temperaturę 22˚C. Wymiana

ciepła w tym przypadku następuje na drodze konwekcji naturalnej a równanie kryterialne

wynikające z teorii podobieństwa ma postać Nu = 0,135 (Gr Pr)^1/3 . Obliczyć współczynnik

przejmowania ciepła α, gdy własności fizyczne powietrza wynoszą; ciepło właściwe

c_p = 1010 J/kg deg, przewodność cieplna λ = 2,39 10^-2 W/m deg, lepkość kinematyczna

ν = 15,06 10^-6 m²/s, współczynnik rozszerzalności β = 273^-1 1/deg, gęstość ρ = 1,176 kg/m³ ,

przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s².

6. Okno szwedzkie składa się z dwóch szyb o grubości 3,5 mm i przestrzeni powietrza o

grubości 15 mm. Temperatura na zewnętrz wynosi - 15^oC , zaś wewnątrz domu 20^oC. Przyjąć

współczynnik przewodnictwa cieplnego szkła λ₁ = 2688 J/m h deg, a powietrza

λ₂ = 84 J/ m h deg. Współczynnik przejmowania ciepła α₁ = 33,6 kJ/m² h deg, zaś oddawania

ciepła α₂ = 50,4 kJ/m²h deg. Traktując warstwę powietrza jako nieruchomą, obliczyć:

a) stratę ciepła jednego m² powierzchni okna,

b) temperaturę szyb,

c) określić ile razy wzrośnie strata ciepła w przypadku wybicia jednej ze szyb ?

7. Obudowa komory chłodniczej składa się z 3 warstw; blachy aluminiowej o grubości 2 mm

i współczynniku przewodzenia λ_al = 164 W/m deg, korka o grubości 60 mm i współczynniku

przewodzenia λ_k = 0,07 W/m deg oraz drewna o grubości 12 mm i współczynniku

λ_d = 0.116 W/m deg. Pole powierzchni wynosi w sumie F = 10 m². Ile ciepła w sekundzie

przewodzi ta obudowa, jeśli temperatura na zewnątrz wynosi t₁ = 15 ^oC, a na wewnętrznej

powierzchni blachy t₂ = - 1^oC ? Obliczyć również temperaturę na styku warstwy korka

i drewna.

8. Ściana składa się z warstwy cegieł o grubości 250 mm i warstwy betonu o grubości 50 mm.

Współczynnik przewodności cieplnej cegły wynosi 0,69 W/(m K), betonu zaś

0,93 W/(m K). Temperatura zewnętrznej strony cegły wynosi 30°C, natomiast

betonu 5°C. Określić temperaturę na styku betonu z cegłą oraz strumień ciepła

tracony przez ścianę o długości 10 m i wysokości 5 m.

9. Rurą o średnicy zewnętrznej 77 mm i długości 30 m przepływa strumień masy pary wodnej

1000 kg/h o ciśnieniu 2 MPa. Para wpływająca do rury ma stopień suchości 0,98, a

wypływająca 0,96, co uzyskuje się przez odpowiednie izolowanie materiałem o

współczynniku przewodności cieplnej 0,19 W/(m K). Przyjmując, że spadek temperatury

wzdłuż rury jest pomijalnie mały, określić minimalną grubość izolacji potrzebną do

zapewnienia wymaganych warunków. Temperatura zewnętrzna izolacji wynosi 27°C.

10. Rura do przesyłania pary o średnicy 100 mm jest okryta dwiema warstwami izolacji.

Warstwa wewnętrzna o grubości 40 mm ma współczynnik przewodności cieplnej

0,07 W/(m K), a warstwa zewnętrzna o grubości 30 mm ma współczynnik przewodnictwa

0,04. Rurą przepływa para o ciśnieniu 1,5 MPa, przegrzana o 30 K. Temperatura

zewnętrzna izolacji wynosi 24°C. Dla rury o długości 20 m określić:

1. tracony strumień ciepła,

2. temperaturę na granicy między warstwami izolacji.

11. Ściana jest złożona z trzech warstw: zewnętrznej ceglanej o grubości 110 mm, środkowej z

włókna szklanego o grubości 75 mm oraz wewnętrznej płyty ozdobnej o grubości 25 mm.

Współczynniki przewodności cieplnej warstw wynoszą: cegły - 1,15 W/(m K), włókna

szklanego - 0,04 W/(m K), płyty ozdobnej - 0,06 W/(m K). Współczynnik przenikania

ciepła dla ściany wewnętrznej wynosi 2,5 W/(m² K), a dla ściany zewnętrznej 3,1 W/( m² K).

Określić całkowity współczynnik przenikania ciepła dla ściany oraz strumień ciepła tracony

przez ścianę o długości 10 m i wysokości 6 m. Temperatura zewnętrzna wynosi 10°C,

natomiast wewnętrzna 27°C.

12. Rura o średnicy zewnętrznej 150 mm zawiera parę o ciśnieniu 3,6 MPa. Rura jest pokryta

dwiema warstwami izolacji o grubości 40 mm każda. Współczynnik przewodności cieplnej

wewnętrznej warstwy izolacji wynosi 0,07 W/(m K), zewnętrznej 1,0 W/(m K). Określić

strumień ciepła tracony do ścianek rury długości 50 m. Temperatura otoczenia wynosi 27°C.

Obliczyć również temperaturę zewnętrznej powierzchni izolacji będącej w kontakcie z

otoczeniem. Grubość rury jest pomijalnie mała, podobnie jak spadek temperatury wzdłuż

długości rury. Temperatura powierzchni wewnętrznej warstwy izolacji stykającej się z rurą

jest równa temperaturze pary wilgotnej. Współczynnik wnikania ciepła dla powierzchni

zewnętrznej wynosi 3 W/(m² K).

13. Ściana składa się z dwóch warstw cegły grubości 155 mm każda oraz warstwy powietrza o

grubości 40 mm między nimi. Współczynniki przewodności cieplnej wynoszą odpowiednio:

cegły wewnętrznej - 0,69 W/(m K), powietrza - 0,0605 W/(m K),

cegły zewnętrznej - 1,038 W/(m K). Ściana ma długość 6,15 m oraz wysokość

5 m. Określić strumień ciepła tracony przez ścianę, jeśli temperatura jej powierzchni

wewnętrznej wynosi 24°C, natomiast powierzchni zewnętrznej 7°C. Określić także

temperaturę na granicach pomiędzy warstwami.

14. Rura do przesyłania pary o średnicy zewnętrznej 100 mm ma być pokryta dwiema

warstwami różnych substancji izolacyjnych, każda o grubości 25 mm. Materiał A ma

współczynnik przewodności cieplnej 0,052 W/(m K), a materiał B - 0,086 /(m K). Określić,

który materiał powinien być położony w warstwie wewnętrznej (bezpośrednio na rurze) dla

zapewnienia najlepszej izolacji. Przyjmując, że temperatura powierzchni wynosi 320°C, a

powierzchni zewnętrznej 20°C, określić strumień ciepła tracony do ściany długości 10 m

przy optymalnym układzie izolacji.

15. Pomieszczenie chłodni ma wymiary wewnętrzne 6 m x 6 m x 3 m. Każda ściana, włączając

sufit i podłogę, składa się z warstwy wewnętrznej grubości 25 mm, wykonanej z drewna,

warstwy środkowej grubości 75 mm, wykonanej z włókna szklanego i warstwy zewnętrznej

grubości 110 mm wykonanej z cegły. Współczynniki przewodności cieplnej warstw wynoszą

odpowiednio: drewna - 1,7 W/(m K), włókna szklanego - 0,04 W/(m K) i cegły - 1,15 W/(m

K). Współczynniki wnikania ciepła na powierzchniach wynoszą: drewno do powietrza

nieruchomego - 2,5 W/(m² K), średnio burzliwe powietrze do cegły - 4 W/( m² K). Średnia

temperatura otoczenia wynosi 15°C. Wymaga się, aby temperatura w chłodni wynosiła -

15°C. Entalpia parowania czynnika chłodniczego w parowniku wynosi 158,7 kJ/kg. czynnik

chłodniczy ma stopień suchości 0,1 na wlocie do parownika oraz 1 (stan nasycenia) na

wylocie. Określić:

1. całkowity współczynnik przenikania ciepła,

2. strumień masy czynnika chłodniczego przepływającego przez urządzenie chłodnicze,

3. temperaturę powierzchni wewnętrznej i zewnętrznej ścian.

C. Przepływy

1. Ze zbiornika poprzez dyszę wypływa powietrze. W przekroju krytycznym dyszy parametry

przepływającego powietrza wynoszą: T^*= 320 K, v^* = 0,177 m³/kg. Przyjąć R = 287 J/kg K,

κ=1,4. Obliczyć parametry stanu powietrza przed wlotem do dyszy, prędkość rozchodzenia

się dźwięku w zbiorniku oraz krytyczną prędkość wypływu w^*.

2. Dwa zbiorniki wypełnione tlenem są połączone rurociągiem z zaworem o przekroju

A = 20 mm². Otwory w zbiorniku mają krawędzie zaokrąglone. W zbiornikach utrzymywane

są stałe parametry ; p₁=50 bar; p₂= 40 bar; T₁=373 K; c_p= 909J/kg K; R= 259,8 J/kg K.

Z jaką prędkością wypływa tlen przez rurociąg i z jakim natężeniem masowym jest ten

przepływ? Obliczyć prędkość wypływu i natężenie przepływu przez ten rurociąg ze zbiornika

pierwszego wprost do atmosfery (p_a = 1 bar) ?

3. Stopień rozwarcia dyszy de Lavala (stosunek najwęższego przekroju do wylotowego) wynosi

¼. Powietrze w najwęższym przekroju ma ciśnienie p^*=2,2 bar. Przyjąć doskonałość gazu i

przebieg procesu adiabatyczny. Obliczyć ciśnienie gazu na wylocie dyszy.

4. Powietrze o parametrach początkowych p₁=10 bar, T₁=500K, w₁=100m/s rozpręża się w

dyszy de Lavala adiabatycznie. Strumień powietrza
= 0,5 kg/s. Ciśnienie w przekroju

wylotowym dyszy p₂ = 1 bar. Założyć doskonałość powietrza i κ=1,4. Obliczyć:

1. p^*, T^*, A_min

2. T₂ , w₂ , A₂.

5. Powietrze przepływa przez kanał złożony z dwóch stożków ściętych stykających się

podstawami. Parametry powietrza na wlocie do kanału określone są przez p₁=1 bar i t₁=27^oC

oraz Ma=0,8. Pole przekroju wlotowego A₁=0,08 m². Obliczyć parametry strumienia w

największym przekroju kanału, jeśli prędkość gazu wynosi w₂ = 30 m/s. Obliczyć pole

przekroju wylotowego oraz ciśnienie statyczne w tym przekroju, jeśli wypływ ma się odbywać

z prędkością krytyczną.

6. Przez przewód o stałym kołowym polu przekroju przepływa strumień masy powietrza 1 kg/s

o temperaturze 400 K i ciśnieniu 0,3 MPa. Jaka musi być średnica przewodu dla uzyskania

prędkości przepływu 100 m/s ? Przyjąć, że powietrze jest gazem doskonałym.

7. Powietrze o ciśnieniu 0,8 MPa i temperaturze 400 K wpływa do przewodu z prędkością

100 m/s. Na wylocie z przewodu ciśnienie wynosi 0,75 MPa, a temperatura 360 K.

Przyjmując, że powietrze jest gazem doskonałym, określić prędkość na wylocie.

8. Strumień masowy powietrza wpływającego do izolowanej dyszy wynosi 1 kg/s. Warunki na

wlocie są następujące: ciśnienie 0,3 MPa, temperatura 350 K. Na wylocie ciśnienie wynosi

0,1 MPa, prędkość 200 m/s, pole przekroju 0,005 m². Określić temperaturę powietrza na

wylocie.

9. Określić liczbę Macha dla gazu przepływającego przez kanał z prędkością w = 500 m/s

przyjmując, że:

1. gazem jest powietrze o temperaturze 298 K,

2. gazem jest powietrze o temperaturze 1200 K,

3. gazem jest hel o temperaturze 298 K (R = 2079 J/kg K, κ = 1,667).

10. W izolowanym kanale o zmiennym przekroju przepływa powietrze, nie wymieniając ciepła z

otoczeniem i nie wykonując pracy. Parametry powietrza:

• na wlocie: temperatura statyczna T₁ = 800 K, prędkość w₁ = 150 m/s,

• na wylocie: ciśnienie statyczne p₂ = 100 kPa, prędkość w₂ = 600 m/s.

Określić:

1. temperaturę spiętrzenia na wlocie i na wylocie z kanału,

2. temperaturę statyczną na wylocie,

3. ciśnienie spiętrzenia na wlocie,

4. stosunek przekrojów na wlocie i na wylocie A₁/A₂.

11. Dysza zbieżna ma na wylocie powierzchnię przekroju równą 0,001 m². Powietrze dochodzi

do dyszy z pomijalną prędkością przy ciśnieniu 1 MPa i temperaturze 400 K. Dla przepływu

izentropowego gazu doskonałego z κ=1,4 określić strumień masy powietrza i liczbę Macha

na wylocie z dyszy dla ciśnienia otoczenia :

1. 0,52 MPa,

2. 0,6 MPa.

12. Temperatura statyczna powietrza przepływającego w kanale wynosi 900 K. Obliczyć

temperaturę spiętrzenia w przypadku:

1. przepływu z prędkością 120 m/s,

2. przepływu z prędkością 200 m/s.

13. Obliczyć ilość powietrza wypływającego do atmosfery p_b = 1 bar ze zbiornika w

następujących przypadkach:

a) stan powietrza w zbiorniku: p₁ = 1,6 bar, t₁ = 27 °C; wypływ przez otwór o krawędzi

zaokrąglonej, o średnicy 25 mm,

b) stan powietrza w zbiorniku p₁ = 5 bar i t₁ = 27 °C; wypływ przez dyszę zbieżną o średnicy

wylotowej 25 mm,

c) stan powietrza w zbiorniku p₁ = 5 bar i t₁ = 27 °C; wypływ przez dyszę de Lavala o

średnicy w przekroju najmniejszym 25 mm.

14. Przez otwór o krawędzi zaokrąglonej wypływa ze zbiornika do atmosfery (p_b = 1 bar) azot. Jakie są parametry stanu gazu w przekroju wylotowym, jeśli w zbiorniku jego stan jest określony przez p₁ = 10 bar i ρ₁ = 8,33 kg/m³. Stała gazowa azotu R = 296,7 J/kg K, κ=1,4.

15. W przekroju krytycznym dyszy stan przepływającego przez nią powietrza jest określony przez parametry: t^* = 47 °C i v^* = 0,177 m³/kg. Obliczyć: parametry stanu czynnika przed wlotem do dyszy (parametry spiętrzenia), prędkość rozchodzenia się dźwięku w zbiorniku oraz krytyczną prędkość przepływu.

16. Natężenie przepływu powietrza przez dyszę de Lavala wynosi
    = 14400 kg/h. Stan powietrza przed dyszą jest określony przez p₁ = 10 bar i t₁ = 300 °C. Wypływ następuje do przestrzeni o ciśnieniu p₂ = 1 bar. Obliczyć prędkość krytyczną i wylotową oraz wymiary średnic (minimalnego i wylotowego przekroju) części rozbieżnej dyszy.

17. Powietrze o parametrach spiętrzenia: ciśnieniu 1,7 bar i temperaturze 77°C przepływa przez kanał, składający się z walca o polu przekroju równym 0,1 m² oraz stożka rozbieżnego. W części walcowej prędkość jest określona liczbą Macha Ma₁ = 0,9. Obliczyć parametry powietrza w części walcowej oraz w przekroju wylotowym części stożkowej, jeśli prędkość przepływu powietrza wynosi 80 m/s, oraz pole przekroju wylotowego kanału.

D. Czynniki termodynamiczne

1. Para przegrzana o parametrach p₁= 15 bar, T₁= 650 K rozpręża się w silniku izentropowo do

ciśnienia p₂= 3 bar. Zużycie pary wynosi 1200 kg w ciągu 10 minut. Z wykresu i-s odczytano;

i₁= 3200 kJ/kg, v₁ = 0,2 m³/kg, s₁=s₂= 7,2 kJ/kg deg, i₂= 2800 kJ/kg, v₂ = 0,7 m³/kg.

Obliczyć pozostałe parametry czynnika, moc teoretyczną silnika oraz pracę techniczną 1 kg

pary.

2. Obliczyć zapotrzebowanie pary o ciśnieniu 1,2 bar i x=0,98 do podgrzania 10 t/h wody o

temperaturze t=70^oC do stanu wrzenia przy tymże ciśnieniu. Wymiana ciepła odbywa się w

podgrzewaczu, którego straty cieplne określa sprawność η = 0,97. Z tablic odczytano

i^' = 439,34 kJ/kg; i^''= 2683 kJ/kg ; i_w= 293 kJ/kg oraz r = 2257,5 kJ/kg.

3. Przewodem rurowym o niezmiennej średnicy wewnętrznej płynie para wodna. Na początku

przewodu prędkość pary wynosi 20 m/s, ciśnienie 13 bar, temperatura 493 K. Parametry pary

przy końcu przewodu mają wartość ciśnienie 10,5 bar i temperatura 200^oC. Obliczyć prędkość

pary na końcu przewodu rurowego.

4. Para o parametrach początkowych 8 bar i 230^oC posiada entalpię i₁= 2904 kJ/kg rozpręża się

semi-adiabatycznie (istnieje tarcie) do ciśnienia 0,3 bar; przy czym entalpia pary

i^'' = 2625 kJ/kg , zaś cieczy i^'= 289 kJ/kg. Sprawność indykowana maszyny wynosi 76%.

Strumień pary ma wartość 0,35 kg/s. Obliczyć:

a) moc indykowaną maszyny,

b) stopień suchości pary w przewodzie wylotowym maszyny.

5. Para o parametrach 10 bar, 250 ^oC (i₁= 2940 kJ/kg) zasila maszynę przepływową, w której

rozpręża się adiabatycznie do ciśnienia 0,3 bar (i₂= 2331 kJ/kg). Opuszczająca maszynę para

płynie do skraplacza natryskowego,w którym wtryskiwana jest woda o temperaturze 15^oC

(i_w= 63 kJ/kg). Woda odpływająca ze skraplacza ma temperaturę 60^oC (i₃= 251 kJ/kg).

Maszyna ma moc 100 kW. Obliczyć ilość wody wtryskiwanej do skraplacza.

6. Przewodem rurowym o niezmiennej średnicy wewnętrznej płynie para wodna. Na początku

przewodu prędkość pary wynosi 20 m/s, ciśnienie 13 bar, temperatura zaś 220^oC. Parametry

pary przy końcu przewodu mają wartości; ciśnienie 10,5 bar i temperatura 200^oC. Obliczyć

prędkość pary na końcu przewodu.

7. W zbiorniku o objętości 2,5 m³ znajduje się 50 kg pary o ciśnieniu 10 bar. Określić stopień

suchości pary.

8. W zbiorniku znajduje się 80 kg pary wodnej nasyconej o ciśnieniu 15 bar. Ciecz zajmuje 5%

objętości zbiornika. Obliczyć:

1. objętość zbiornika ,

2. stopień suchości pary wodnej.

9. Obliczyć objętość właściwą v_x pary o temperaturze 210°C i stopniu suchości x = 0,8.

Objętość właściwa pary nasyconej wynosi v_g = 0,10441 m³/kg, a objętość właściwa wody

v_f = 0,001173 m³/kg.

10. Obliczyć stopień suchości x mieszaniny pary i wody o masie całkowitej m = 3 kg, zajmującej objętość V_x = 0,12 m³. Przyjąć, że objętości właściwe cieczy i pary nasyconej wynoszą odpowiednio v_f = 0,001173 m³/kg i v_g = 0,10441 m³/kg.

11. Obliczyć objętość właściwą i stopień suchości pary mokrej Freonu 12 o masie m = 2 kg

i temperaturze t = 90°C, zajmującej objętość V = 0,01 m³. Wartości v_f i v_g dla Freonu 12

wynoszą odpowiednio: 0,0011012 m³/kg i 0,005258 m³/kg.

12. Określić temperaturę t, objętość właściwą v_f i entalpię i_f cieczy na linii nasycenia oraz objętość właściwą v_g i entalpię wody o ciśnieniu p = 2 MPa.

13. Określić temperaturę t, objętość właściwą v_x i entalpię i_x pary mokrej o stopniu suchości x = 0,95 i ciśnieniu p = 2 MPa.

14. W zbiorniku o objętości V = 0,15 m³ znajduje się m = 1 kg wody o temperaturze t =150°C. Obliczyć stopień suchości x, masę cieczy m_f, masę pary m_g oraz objętość pary V_g.

15. W cylindrze o objętości V₁ = 0,15 m³ jest zawarta para wilgotna o masie m = 0,75 kg i ciśnieniu p = 0,6 MPa. Para poddana jest przemianie izobarycznej, po której temperatura pary wynosi t₂ = 350°C. Określić ciepło przemiany Q_1-2 i prac przemiany L_1-2.

16. Autoklaw o objętości V = 10 m³ zawiera H₂O o ciśnieniu 0,15 MPa częściowo w postaci

cieczy o objętości V_1c = 0,097 m³, częściowo zaś w postaci pary o objętości V_1p = 9,903 m³.

Określić ilość ciepła potrzebnego do doprowadzenia H₂O do stanu pary nasyconej (x=1).

Początkowe energie wewnętrzne wynoszą odpowiednio: u_f = u_1c = 466,94 kJ/kg,

u_g = u_1p = 2519,7 kJ/kg.

17. Wykorzystując wykres i-s oraz odpowiednie tablice określić (dla 1 kg pary wodnej):

1. temperaturę t_g, objętość właściwą v_g, entalpię właściwą oraz entropię właściwą w warunkach nasycenia przy 0,1 MPa,

2. objętość właściwą v, entalpię właściwą i oraz entropię właściwą s w warunkach p = 0,1 MPa, t = 200°C.

18. Turbina napędzana parą wodną o wydatku masowym m = 2 kg/s oddaje moc cieplną

= 11 kW. Parametry pary na wlocie i na wylocie z turbiny są podane w poniższej tabelce

Miejsce pomiaru	Ciśnienie p w MPa	Temperatura T w °C	Stopień suchości	Prędkość c w m/s	Wysokość w m
1 - wlot	3,0	400	--------	60	5
2 - wylot	0,125	105,99	1	180	2

Obliczyć moc mechaniczną turbiny.

19. Para o wydatku masowym
= 10 kg/s zasila turbinę. Entalpia pary na wlocie wynosi

i₁ = 3161,7 kJ/kg, na wylocie zaś i₂ = 2310,1 kJ/kg. Określić:

1. pracę na jednostkę masy l_t,

2. moc turbiny
   .

E. Sprężarki

1. Obliczyć wydajność sprężarki jednostopniowej zasysającej powietrze o ciśnieniu 0,9 bar

i temperaturze 15 ^o C, o sprężu równym 6, jeżeli moc teoretyczna (politropowa) napędu

wynosi 60 kW. Przyjąć m= 1,32. Obliczyć również przyrost temperatury wody chłodniczej

cylinder, jeżeli jej natężenie przepływu wynosi 390 m³/h.

2. Obliczyć moc teoretyczną napędu sprężarki jednostopniowej, której wydajność wynosi

200 m³/h w warunkach normalnych, Spręża ona powietrze o temperaturze 27^o C od ciśnienia

2 bar do 9 bar, Obliczenia wykonać przy założeniu procesu izotermicznego, politropowego o

m=1,2 i adiabatycznego o wykładniku potęgowym κ = 1,4.

3. Obliczyć wydajność sprężarki jednostopniowej zasysającej powietrze o ciśnieniu 0,85 bar

i temperaturze 20^oC, o sprężu równym 6,5 jeżeli moc teoretyczna (politropowa) napędu

wynosi 65 kW. Przyjąć m = 1,35. Obliczyć też przyrost temperatury wody chłodzącej

cylinder, jeżeli jej natężenie przepływu wynosi 410 m³/h.

4. Jednostopniowa sprężarka o wydajności V= 1100 m³/h w odniesieniu do warunków

normalnych, spręża powietrze o ciśnieniu 1,2 bar i temperaturze 25 ⁰C do ciśnienia 7 bar wg

politropy o wykład-niku m= 1,28. Przyjąć R= 287 J/kg deg, i ciepło właściwe dla wody

c= 4,19 kJ/kg deg. Obliczyć moc teoretyczną napędu i natężenie przepływu wody chłodzącej

cylinder, jeżeli przyrost temperatury wody wynosi 20 deg.

5. Jednostopniowa sprężarka, praktycznie bez przestrzeni szkodliwej, zasysa 110 m³/h

powietrza przy bezwzględnym ciśnieniu 1,1 bar i temperaturze 288 K. Po sprężaniu ciśnienie

powietrza wynosi 6 bar.

Obliczyć:

a) ile wynosi różnica między teoretyczną mocą napędową w przypadku sprężania

izotermicznego, i politropowego przy wykładniku m = 1,18?

b) jakie jest natężenie przepływu wody chłodzącej cylinder w obu przypadkach sprężania,

jeśli jej temperatura wzrosła od 15^oC do 48^oC.

6. W idealnej sprężarce tłokowej powietrze jest sprężane od stanu 1 bar i 300 K do ciśnienia

8 bar . Ile m³/h w odniesieniu do warunków normalnych będzie przetłaczać ta sprężarka, gdy

proces przebiega:

a) izotermicznie,

b) adiabatycznie

c) politropowo z wykładnikiem κ=1,3

przy założeniu, że moc teoretyczna napędu jest stała i wynosi 350 kW ?

Jaką wartość osiągnie temperatura czynnika na końcu sprężania, gdy proces ten odbywa się:

a) izotermicznie,

b) adiabatycznie

c) politropowo z wykładnikiem κ=1,3?

Ile ciepła musi odprowadzić woda chłodząca cylindry w tych trzech przypadkach procesów

termodynamicznych

7. Dwustopniowa sprężarka spręża gaz doskonały od ciśnienia 1 bar do 9 bar. Pomiędzy

stopniami wbudowana jest chłodnica. Założyć przebieg sprężania według politropy

jednakowej dla obu stopni oraz izobaryczne chłodzenie do temperatury początkowej t₂ = t₁.

Ustalić optymalne ciśnienie międzystopniowe , przy którym moc sprężarki osiąga minimalną

wartość.

8. Sprężarka adiabatyczna o sprawności η_c = 0,85 zasysa powietrze o ciśnieniu p₁ = 100 kPa,

temperaturze T₁ = 300 K i pomijalnej prędkości. Powietrze opuszcza sprężarkę mając

ciśnienie p₂ = 1000 kPa i również pomijalną prędkość. Przyjmując, że powietrze jest gazem

doskonałym o κ = 1,4 i c_p = 1,0035 kJ/(kg K), określić:

1. pracę wewnętrzną l_w = l_1-2 absorbowaną przez sprężarkę,

2. temperaturę efektywną na wylocie.

9. Sprężarka zasysa powietrze o temperaturze t₁ = 20°C i ciśnieniu absolutnym p₁ = 100 kPa

i spręża je do ciśnienia absolutnego p₂ = 800 kPa. Określić pracę sprężania zakładając, że

zachodzi ono zgodnie z przemianą idealną:

1. izentropową,

2. izotermiczną,

3. politropową z wykładnikiem n = 1,31 (dla tego przypadku określić temperaturę powietrza na wylocie z sprężarki).

10. Sprężarka odśrodkowa o sprawności η_c = 0,84 jest zasilana powietrzem o strumieniu

objętości
= 0,5 m³/s i ciśnieniu p₁ = 0,1 MPa. Sprężarka spręża powietrze do ciśnienia

p₂ = 0,14 MPa. Obliczyć moc pobieraną przez sprężarkę.

11. Sprężarka zasysa powietrze o ciśnieniu absolutnym p₁ = 100 kPa i temperaturze T₁ = 300 K,

i spręża je do ciśnienia p₂ = 600 kPa. Określić pracę sprężarki dla przemiany izentropowej

(l_s), izotermicznej (l_iz) i politropowej (l_p) przy wykładniku politropy n = 1,31.

12. Obliczyć temperaturę T₂ sprężonego powietrza po sprężaniu politropowym (n = 1,31) w

sprężarce o sprężu 6 i temperaturze powietrza na wlocie T₁ = 300 K.

13. Mała sprężarka odśrodkowa o sprawności 0,8 zasysa powietrze o wydatku objętościowym

0,02 m³/s i ciśnieniu 100 kPa. Ciśnienie koncowe wynosi 140 kPa. Obliczyć moc P

pobieraną przez sprężarkę.

F. Gazy wilgotne

1. Stan powietrza w suszarni konwekcyjnej określono termometrami suchymi ( przed

nagrzewnicą t_1s= 5^oC, za nagrzewnicą t_2s = 56 ^oC i za suszarnią t_3s = 28 ^oC ) oraz termometrem

mokrym za nagrzewnicą t_2w = 24^oC. Z wykresu i_1+x—x wzdłuż izotermy dla 24 i 56 ^oC ; i₂=70

kJ/kg gazu suchego, X₂ = 5,2 g/kg gazu suchego. Ponieważ x₁=x₂, to ϕ₁= 0,9 zaś i₁ = 18 kJ/kg

gazu suchego a suszenie przebiega.wg izotermy, to t_3m = 28 ^oC. Za nagrzewnicą x₃=17,3 g/kg;

ϕ₃=0,7 zaś i₃= 72,5 kJ/kg gazu suchego;Określić:a). ciepło doprowadzone na 1 kg gazu

suchego w nagrzewnicy i przyrost w nim wilgoci w suszarni, b) jednostkowe zużycie ciepła na

jeden kg odparowanej wilgoci.

2. Suche powietrze, po nawilżeniu wodą w stosunku 25 g H₂O na 1 kg gazu suchego ma (jako

wilgotne) parametry następujące: p = 1 bar i t = 50 ^oC. Określić analitycznie:

1. rodzaj pary w powietrzu oraz rodzaj powietrza, gdy z tablic dla t =- 50 ^oC odczytano;

x^''= 87,72 kg/kg_gs zaś x = 25 g/kg_gs

b) stopień nasycenia powietrza ψ,

c) ciśnienie cząstkowe pary i gazu suchego,

d) stałą gazową powietrza wilgotnego, gdy dla suchego R_gs = 287 J/kg deg,

e) objętość właściwą i gęstość powietrza wilgotnego,

f) wilgotność bezwzględną i względną, przy stałej gazowej pary R_p=462 J/kg deg, ciśnieniu

powietrza suchego p_ps=12335 Pa i gęstości pary ρ^'' = 0,08272 kg/m³,

g) entalpię powietrza wilgotnego J_(1+x) .

3. Wilgotny metan CH₄ przepływa rurociągiem o średnicy wewnętrznej 200 mm z prędkością

25 m/s. Gaz ma parametry p= 1,2 bar, T = 298 K ,φ = 0,8. Obliczyć:

a) strumień gazu suchego ;

b) strumień gazu wilgotnego.

4. Urządzenie klimatyzacyjne zasysa z otoczenia powietrze o parametrach 1 bar , t₁ = t_a = - 5^oC,

φ₁ = φ_a = 0,9 ; p_s1= 0,00401 bar, w ilości 20 kg/s. Parametry powietrza po przejściu przez

urządzenie klimatyzacyjne wynoszą 1 bar, 293 K i φ= 0,6 przy p_s2 = 0,02337 bar.

Uzupełnienie wilgoci odbywa się za pomocą pary mokrej o parametrach p₃=1,1 bar ; x₃ =

0,97.

Obliczyć:

a) strumień pary zużywanej do celów klimatyzacyjnych;

b) strumień ciepła, które pobiera powietrze w grzejniku- przy czym i_(1+x)2 = 42,6 kJ/kg ;

i_(1+x)1= 0,6 kJ/kg ; i_p= 2611 kJ/kg.

5. Powietrze wilgotne ma następujące parametry: ciśnienie 1 bat ; temperatura 293 k; wilgotność

względna φ= 0,8; ciśnienie nasycenia p_s= 0,02337 bar, objętość właściwa pary wodnej

v^''= 57,84 m³/kg. Przyjąć stałą gazową dla powietrza suchego R = 287,04 J/kg deg. I dla pary

wodnej R= 462 J/ kg deg. O b l i c z y ć: a)ciśnienie cząstkowe pary wodnej zawartej w

powietrzu, b)stopień zawilżenia powietrza X, c) wilgotność ρ_p, d) gęstość powietrza

wilgotnego ρ_(1+x) , e) stałą gazową powietrza wilgotnego R_(1+x),.

---