I. Pojęcia wstępne

1. Wybierz prawidłową odpowiedź (prawidłowa jest co najmniej jedna)

1.1. Spis powszechny jest badaniem:

1. monograficznym

2. pełnym

3. reprezentacyjnym

4. okresowym

5. ankietowym

1. 2. Metoda monograficzna jest to:

1. jedna z metod badania częściowego

2. badanie jednostki wybranej w sposób losowy

3. statystyczny opis wybranej świadomie jednostki ze zbiorowości

4. przedstawienie jednego zjawiska za pomocą wykresu

5. przedstawienie jednego zjawiska za pomocą tabeli

1.3. Badanie reprezentacyjne polega na:

1. badaniu wyróżniających się jednostek i cech

2. wybraniu świadomie jednej jednostki i uogólnieniu wyników na całą populację

3. badaniu jednostek wybranych w sposób losowy i uogólnieniu wyników na całą populację

4. badaniu cech wybranych w sposób losowy i uogólnianiu wyników na całą populację

5. badaniu jednostek przy pomocy ankiety

1.4. Grupowanie typologiczne polega na wyodrębnieniu względnie jednorodnych grup jednostek z uwzględnieniem cechy:

1. ilościowej skokowej

2. ilościowej ciągłej

3. jakościowej dwudzielnej

4. jakościowej wielodzielnej

5. dowolnej jakościowej

1.5. W wyniku grupowania gospodarstw domowych według liczby osób powstanie szereg:

1. szczegółowy

2. rozdzielczy punktowy

3. rozdzielczy przedziałowy

4. rozdzielczy strukturalny

5. rozdzielczy szczegułowy

1.6. W wyniku grupowania dużych i średnich przedsiębiorstw pod względem liczby zatrudnionych powstanie szereg:

1. szczegółowy

2. rozdzielczy punktowy

3. rozdzielczy przedziałowy

4. rozdzielczy strukturalny

5. rozdzielczy monograficzny

1.7. Do prezentacji graficznej szeregu rozdzielczego przedziałowego stosujemy wykresy:

1. punktowy

2. liniowy

3. histogram

4. słupkowy

5. powierzchniowy

1.8. Histogram jest wykresem:

1. słupkowym

2. powierzchniowym

3. stosowanym dla szeregów rozdzielczych przedziałowych

4. stosowanym dla cechy jakościowej

II. Analiza struktury

1. Wybierz prawidłową odpowiedź (co najmniej jedna odpowiedź jest poprawna)

2.1. Na poczcie trzy stanowiska obsługują klientów. Pewnego dnia średnia liczba interesantów przypadających na każde stanowisko podczas zmiany roboczej wyniosła 20 osób. Jeżeli na pierwszym stanowisku obsłużono 17 osób, a na drugim 18 osób, to ilu interesantów obsłużono na trzecim stanowisku ?

1. 20 osób,

2. 25 osób,

3. nie można tego obliczyć.

4. 17 osób

5. 35 osób

2.2. W pewnym budynku znajduje się 30 mieszkań: cztery mieszkania 1-izbowe, dziesięć mieszkań 2-izbowych, dziesięć mieszkań 3-izbowych oraz sześć mieszkań 4-izbowych. Średnia arytmetyczna liczby izb wynosi:

1. 2,5 izby,

2. 2,6 izby,

3. 4 izby.

2.3. Rozkład liczby nieobecności na zajęciach ze statystyki w semestrze letnim w zbiorowości studentów pewnego kierunku był następujący:

Liczba nieobecności	Liczba studentów
0 1 2 3 4 5	8 10 7 3 1 1

Jeżeli dla powyższego szeregu obliczymy możliwe do zastosowania miary średnie, to otrzymamy:

1. średnią arytmetyczną wynoszącą 1,4 ,

2. medianę równą 1 ,

3. dominanta wynosząca 1.

2.4. Rozkład dni absencji chorobowej pracowników pewnej instytucji przedstawia się następująco:

Liczba dni absencji	Liczba pracowników
1 - 3 4 - 9 10 - 20 ponad 20	10 8 6 2

Jeżeli dla powyższego szeregu obliczymy możliwe do zastosowania miary średnie, to otrzymamy:

1. średnią arytmetyczną wynoszącą 8,15 ,

2. medianę równą 6,2 ,

3. dominanta wynosząca 2,5.

2.5. Jeżeli wiek każdej z badanych osób wynosi 21 lat, to odchylenie standardowe wieku ma wartość :

1. 21 lat,

2. 0 lat,

3. 0 %.

2.6. Jeżeli w badanej grupie pracowników każdy zarabia miesięcznie 2000 zł to współczynnik zmienności płac wynosi :

1. 2000 zł,

2. 0 zł,

3. 0 %.

2.7. Badając grupę osób z wykształceniem podstawowym ustalono, że średni dzienny czas oglądania TV wynosi 4 godziny, a odchylenie standardowe jest równe 0 godzin. Oznacza to, że:

1. tyle samo osób ogląda TV mniej niż 4 godziny i więcej niż 4 godziny dziennie,

2. dzienny czas oglądania TV przez poszczególne osoby różni się nieznacznie,

3. każda z badanych osób oglądała TV przez 4 godziny dziennie.

2.8. Staż pracy mężczyzn zatrudnionych w pewnej firmie przedstawia szereg: 0, 2, 5, 5, 7, 12, 2, 3, 8, 16.

Natomiast o stażu zatrudnionych tam kobiet wiadomo, że średnia arytmetyczna wynosi 5,3 lat, a odchylenie standardowe 4,7 lat.

Należy wykonać odpowiednie obliczenia, które pozwolą stwierdzić, że:

1. dyspersja stażu pracy jest jednakowa u kobiet i mężczyzn,

2. dyspersja stażu pracy jest wyższa w grupie mężczyzn,

3. dyspersja stażu pracy jest wyższa w grupie kobiet.

1. Średni staż pracowników w pewnej firmie wynosi 7 lat, a ich średni wiek 35 lat. Staż pracy poszczególnych osób odchyla się przeciętnie od poziomu średniego o 3 lata, natomiast przeciętne odchylenie wieku od poziomu średniego wynosi 3 lata. Na podstawie tych informacji można stwierdzić, że natężenie zróżnicowania jest:

1. wyższe w przypadku wieku,

2. wyższe w przypadku stażu,

3. jednakowe w rozkładzie wieku jak i stażu.

2.10. W pewnym przedsiębiorstwie rozkład stażu pracowników charakteryzuje się asymetrią ujemną. Oznacza to, że:

1. większość pracowników ma staż dłuższy niż średnia arytmetyczna stażu,

2. większość pracowników ma staż dłuższy niż mediana,

3. większość pracowników ma staż krótszy niż średnia arytmetyczna.

2.11. Rozkład wieku pracowników jest symetryczny. Wiadomo, że średnia wieku wynosi 35 lat a odchylenie standardowe 7 lat. Oznacza to, że najwięcej pracowników jest w wieku:

1. poniżej 35 lat

2. 35 lat,

3. 42 lata.

2.12. Analizowano płace osób zatrudnionych w pewnej firmie i ustalono, że średnio na każdego pracownika przypada płaca 2700 zł, a płace poszczególnych pracowników różnią się od tej średniej o 300 zł, natomiast najczęściej występująca płaca wynosi 2400 zł. Na podstawie tych informacji można obliczyć miarę asymetrii, z której wynika, że:

1. rozkład płac jest symetryczny,

2. rozkład płac charakteryzuje się dość silną asymetrią dodatnią,

3. rozkład płac charakteryzuje się asymetrią ujemną o małej sile.

2.13. Moment trzeci względny obliczony dla rozkładu kosztu jednostkowego pewnego wyrobu w 90 przedsiębiorstwach branży spożywczej przyjął wartość -0,95. Oznacza to, że w badanej zbiorowości dominują przedsiębiorstwa mające:

1. wysoki koszt jednostkowy,

2. niski koszt jednostkowy,

3. koszt jednostkowy zbliżony do średniego.

2.14. Współczynnik koncentracji może przyjmować wartości z przedziału:

1. < -1; 1 >

2. < 0; 1 >

3. (
   )

2. Uzupełnij zdanie:

2.1. Pozycyjnymi miarami średnimi są ....................

2.2. Wartości cechy dzielące zbiorowość na cztery równe liczebnie części nazywamy .............

2.3. Wartość cechy, która występuje z największą częstotliwością nazywamy ...................

2.4. Wiek badanych osób (w latach) wynosił: 29, 30, 25, 30, 29. Mediana wieku tych osób wynosi ...............

2.5. Badani pracownicy mieli średnio 42 lata. Połowa pracowników miała nie więcej niż 41 lat, zaś najwięcej pracowników miało 40 lat. Wynika stąd, że dominanta wieku pracowników wynosi ..................

2.6. Badani pracownicy mieli średnio 45 lata. Połowa pracowników miała nie więcej niż 42 lat, zaś najwięcej pracowników miało 40 lat. Wynika stąd, że mediana wieku pracowników wynosi ..................

2.7. Podstawową klasyczną absolutną miarą dyspersji jest ..................

1. Pozycyjnymi absolutnymi miarami dyspersji są .................. i .......................

2. Pierwiastek kwadratowy ze średniej z kwadratów odchyleń wartości cechy zmiennej od średniej arytmetycznej nazywa się .....................

3. Średnia z odchyleń wartości cechy zmiennej od średniej arytmetycznej podniesionych do kwadratu nazywa się .......................

4. Przewaga jednostek o wartościach większych od średniej arytmetycznej występuje w szeregach o asymetrii ........................

5. W rozkładach o asymetrii dodatniej wartość średniej arytmetycznej jest ................. w porównaniu z wartością dominanty.

6. W szeregach symetrycznych wartość momentu trzeciego centralnego jest równa ............

7. Do analizy graficznej nierównomiernego podziału wartości cechy w zbiorowości wykorzystujemy .......................

8. Do określenia natężenia nierównomiernego podziału wartości cechy w zbiorowości wykorzystujemy współczynnik ......................

III. Korelacja i regresja

1. Wybierz prawidłową odpowiedź (co najmniej jedna odpowiedź jest poprawna)

3.1. Pojęcie korelacja dodatnia oznacza, że:

a. spadek wartości jednej cechy powoduje spadek wartości drugiej cechy

b. spadek wartości jednej cechy powoduje wzrost wartości drugiej cechy

c. wzrost wartości jednej cechy powoduje wzrost wartości drugiej cechy

d. dodatnim wartościom jednej cechy odpowiadają dodatnie drugiej cechy

3.2. Współczynnik korelacji liniowej między udziałem wydatków na żywność oraz udziałem wydatków na mieszkanie w wydatkach ogółem (w%) w gospodarstwach domowych przyjął wartość minus 0,6. Oznacza to, że:

a. udział wydatków na mieszkanie w 60 % zależy od poziomu wydatków na żywność

b. udział wydatków na żywność nie zależy od udziału wydatków na mieszkanie w 36%

c. wzrost udziału wydatków na żywność o 1% powoduje spodek wydatków na mieszkanie

o 0,6%

d wzrostowi udziału wydatków na mieszkanie towarzyszy spadek udziału wydatków na

żywność

3.3. W celu zbadania zależności między poziomem dochodów (w tys. zł) a poziomem oszczędności (w tys. zł) wybranych gospodarstw domowych należy posłużyć się współczynnikiem korelacji:

a. Pearsona

b. Czuprowa

c. Spearmana

d. Kendalla

3.4. Współczynnik zbieżności Czuprowa przyjmuje wartości:

a. < -1; 1>

b. < 0; 1>

c. < 1; +∞>

d. < - ∞; +∞>

3.5. Informację o sile i kierunku korelacji otrzymamy obliczając współczynnik:

a. korelacji liniowej Pearsona

b. korelacji rang Spearmana

c. zbieżności Czuprowa

d. regresji liniowej

3.6. Zależność między kosztem jednostkowym (w zł )-Y a wielkością produkowanej partii towaru (w tys. sztuk)- X opisuje następująca funkcja regresji:
. Oznacza to, że:

a. wzrostowi produkcji o 1,5 tys. sztuk towarzyszy spadek kosztu jednostkowego przeciętnie

o 1 zł

b. wzrostowi produkcji o 1 tys. sztuk towarzyszy spadek kosztu jednostkowego przeciętnie

o 21 zł

c. wzrostowi produkcji o 1000 sztuk towarzyszy spadek kosztu jednostkowego przeciętnie

o 1,5 zł

d. żadne z powyższych

3.7. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona przyjął wartość bliską minus jeden. Oznacza to, że odchylenie standardowe reszt od funkcji regresji jest :

a. bardzo duże

b. bardzo małe

c. jest bliskie 1

d. nie można wnioskować bez dodatkowych informacji

3.8. Współczynnik indeterminacji (zbieżności
) liniowej funkcji regresji zmiennej Y względem zmiennej X przyjął wartość 0,19. Oznacza to, że:

a. zmienność Y nie zależy od zmienności X w 19%

b. zmienność Y nie zależy od zmienności X w 81%

c. współczynnik korelacji liniowej wynosi +0,9 lub -0,9

d. zmienność Y zależy od zmienności X w 90%

3.9. Wpływ czynników losowych na zmienność badanej zmiennej zależnej ukazują miary:

a. współczynnik korelacji

b współczynnik determinacji

c. wariancja resztowa

d. współczynnik zmienności przypadkowej

3.10. Liniowa funkcja regresji jest źle dopasowana do danych empirycznych wówczas gdy:

a. współczynnik korelacji jest bliski 0

b. współczynnik korelacji jest bliski 1

c. współczynnik indetrminacji (zbieżności
) jest bliski 0

d. współczynnik determinacji jest bliski 1

B. Uzupełnij następujące zdania:

3.1. Pojęcie korelacja ujemna oznacza, że spadek wartości zmiennej niezależnej powoduje

...................

3.2. Współczynnik korelacji między poziomem obrotów a wysokością zysku dla pewnej grupy przedsiębiorstw przyjął wartość 0,845. Oznacza to, że spadek poziomu obrotów powoduje ..................

3.3. W celu zbadania zależności między płcią a zajmowanym stanowiskiem w grupie osób z wykształceniem wyższym należy posłużyć się współczynnikiem ...............................................

3.4. Współczynnik korelacji liniowej Peaersona przyjmuje wartości z przedziału .....................

3.5. Współczynnik korelacji przyjął wartość minus 0,8. Wartość współczynnik indeterminacji (zbieżności
) wynosi więc ............................

3.6. Zależność między poziomem sprzedaży (w tys. zł) - Y a wysokością wydatków na reklamę ( w tys. zł) -X opisuje następująca funkcja regresji:
. Oznacza to, że wzrost wydatków na reklamę o 1000 zł powoduje ...........................

3.7. Zależność między kosztem jednostkowym (w zł) - Y a wielkością produkowanej partii towaru (w tys. sztuk)- X opisuje następująca funkcja regresji:
. Oznacza to, że między zmiennymi występuje korelacja o kierunku .................................

3.8. Zależność między poziomem sprzedaży (w tys. zł) - Y a wysokością wydatków na reklamę ( w tys. zł) -X opisuje następująca funkcja regresji:
. Oznacza to, że ponosząc nakłady w wysokości 10 tys. zł należy oczekiwać sprzedaży na poziomie ...........................

3.9. Metoda służąca do szacowania parametrów liniowej funkcji regresji to ...............................

3.10. Współczynnik zbieżności
przyjął wartość 0,8. Oznacza to, że zaproponowanna funkcja regresji jest .................. dopasowana do danych empirycznych.

IV. Dynamika

1. Wybierz prawidłową odpowiedź(co najmniej jedna odpowiedź jest poprawna)

4.1. Indywidualne wskaźniki dynamiki służą do badania:

1. zjawisk jednorodnych

b. zjawisk złożonych

c. zmian cen poszczególnych elementów agregatu

4. wpływu cen na zmianę wartości agregatu

4.2. Mierniki dynamiki obliczone przy założeniu stałej podstawy porównań nazywamy:

1. stałymi

2. jednopodstawowymi

3. łańcuchowymi

4. bazowymi

4.3. Średnie tempo zmian służy do:

1. wyodrębniania tendencji rozwojowej

2. oceny dopasowania funkcji trendu do rzeczywistych zmian w rozwoju badanego zjawiska

3. oceny dynamiki zmian

4. oceny średniego poziomu zjawiska

4.4. Indeksy agregatowe ilości informują o:

1. wpływie ilości na zmianę cen

2. wpływie ilości na zmianę wartości

3. wpływie cen na zmianę ilości

4. wpływie wartości na zmianę ilości

4.5. Ceny wzrosły średnio o 20%, ilości wzrosły średnio o 20%. Oznacza to, że wartość badanego agregatu wzrosła o:

1. 20%

2. 40%

3. 44%

4. 0%

4.6. Tendencja rozwojowa jest to:

1. prawidłowość w rozwoju zjawiska uwidaczniająca się w długim okresie

2. prawidłowość w rozwoju zjawiska uwidaczniająca się w krótkim okresie

3. brak prawidłowości w rozwoju zjawiska

4. element szeregu czasowego

4.7. Elementami szeregu czasowego są:

1. wykres liniowy

2. wahania okresowe

3. wahania przypadkowe

4. trend

4.8. Zadłużenie zagraniczne Polski w latach 1996 -2001 (w mln $) opisuje następująca funkcja trendu:
(t=1 dla 1996 roku) dla której R² = 0,9415.

Z roku na rok zadłużenie zagraniczne rosło średnio o:

1. 42323,73 mln $

2. 5121,31 mln $

3. 9415 mln /4

4. nie można określić

4.9. Miary dopasowania funkcji trendu do danych empirycznych to m.in.:

1. wariancja

2. odchylenie standardowe reszt

3. wskaźnik dynamiki

4. współczynnik zbieżności
   

4.10. Suma multiplikatywnych wskaźników obliczonych dla okresów miesięcznych wynosi:

1. 0

2. 12

3. 1200%

4. zależy od poziomu badanego zjawiska

.

2. Uzupełnij zdania

4.1. W szeregach czasowych momentów do opisu średniego poziomu zjawiska można zastosować średnią .............................. i ........................

4.2. Wartość produkcji w roku1998 wynosiła 20 mln zł a w roku 2002 16 mln zł. Średnioroczne tempo spadku wynosiło...............................

4.3. Czterokrotny wzrost poziomu zjawiska oznacza wzrost o ........................%

4.4. Obliczając indeksy agregatowe cen formuły Laspeyres'a ilości stabilizujemy na poziomie z okresu ...................................

4.5. Agregatowy indeks cen formuły Laspeyres'a wynosi 1,250 zaś formuły Paaschego 1,400. Agregatowy indeks ilości formuły Laspeyres'a wynosi 1,300 zaś Paaschego 1,456. Agregatowy indeks wartości wynosi.....................

4.6 Ceny badanego agregatu wzrosły w badanym okresie średnio o 10% zaś ilości zmalały średnio o 10%. Oznacza to, że wartość agregatu (wzrosła/zmalała) .......................o ...........% .

4.7. Ogólny kierunek w rozwoju zjawiska nazywamy ......................................

4.8. Zadłużenie zagraniczne Polski w latach 1996 -2001 (w mln $) opisuje następująca funkcja trendu:
(t=1 dla 1996 roku) dla której R² = 0,9415.

Zakładając, że dotychczasowa tendencja nie ulegnie zmianie, zadłużenie na koniec roku 2002 wyniesie ................................

4.9. Wskaźniki sezonowości przewozów przedsiębiorstwa X wynosiły: dla pierwszego kwartału 95%, dla drugiego 108%, dla czwartego 98%. W trzecim kwartale wskaźnik sezonowości wynosił ...................................

4.10. Suma półrocznych multiplikatywnych wskaźników sezonowości wynosi ...........................

V.Wnioskowanie statystyczne

1. Wybierz prawidłową odpowiedź (co najmniej jedna odpowiedź jest poprawna)

5.1. Rozkład wieku pewnej grupy osób jest zgodny z rozkładem normalnym N( 35 lat, 7 lat). Oznacza to, że:

a. średnia wieku wynosi 35 lat

b. najwięcej osób ma 35 lat

c. połowa osób ma 35 lat

d. co najmniej połowa ma 35 lat

5.2. W rozkładzie normalnym standaryzowanym wartość średnia wynosi zawsze:

1. -1

2. 0

3. 1

4. 2

5.3. Rozkłady dotyczące „małych” prób są zawsze rozkładami:

1. najlepszymi

2. dokładnymi

3. granicznymi

4. zależnymi od liczebności próby

5.4. Próba prosta powstaje w wyniku losowania :

1. zależnego, indywidualnego, nieograniczonego

2. niezależnego, indywidualnego, ograniczonego

3. niezależnego, indywidualnego, nieograniczonego

4. niezależnego, zespołowego, nieograniczonego

5.5. Wzrost precyzji szacunku w estymacji przedziałowej można osiągnąć poprzez :

1. zwiększenie liczebności próby

2. zmniejszenie liczebności próby

3. zwiększenie liczby badanych cech

4. zwiększenie współczynnika ufności

5.6. Poziom istotności jest to:

1. prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju

2. prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej gdy była ona prawdziwa

3. prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej gdy była ona fałszywa

4. błąd pierwszego rodzaju

5.7. Położenie obszaru krytycznego w testach parametrycznych zależy od:

1. postaci hipotezy zerowej

2. postaci hipotezy alternatywnej

3. poziomu istotności

4. współczynnika ufności

5.8. Rozkład statystyki testowej przy weryfikacji hipotezy dotyczącej wartości średniej

w populacji jest rozkładem:

1. zawsze normalnym

2. normalnym lub t-Studenta, zależnie od liczebności próby

3. normalnym lub F-Snedecora, zależnie od liczebności próby

4. zawsze t-Studenta

5.9. Jeżeli wartość statystyki testowej jest większa od wartości krytycznej, to:

1. hipotezę zerową odrzucamy na korzyść hipotezy alternatywnej

2. hipotezę alternatywną uważamy za prawdziwą

3. hipotezę alternatywną uważamy za fałszywą

4. hipotezę zerową uważamy za fałszywą

5.10. Jeżeli wartość statystyki z lub t-Studenta jest bliska zero, to:

1. hipoteza zerowa jest prawdziwa

2. hipoteza zerowa jest fałszywa

3. nie można wnioskować o prawdziwości hipotez

4. prawdopodobieństwo popełnienia błędu jest bliskie 0%

2. Uzupełnij zdania:

5.1. Jeżeli rozkład cechy zmiennej jest zgodny z rozkładem normalnym, to

prawdopodobieństwo przyjęcia wartości różniących się od średniej o nie więcej niż jedno

odchylenie standardowe wynosi ........

5.2. Współczynnik ufności przyjmuje wartości bliskie ....................

5.3. Wzrost wartości współczynnika ufności powoduje ............................. maksymalnego

błędu szacunku.

1. Zwiększenie liczebności próby powoduje ............................. precyzji szacunku.

2. Odrzucenie hipotezy zerowej gdy była ona prawdziwa nazywamy ..............................

5.6. Pole powierzchni obszaru krytycznego zależy od ................................................

1. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na poziomie istotności 0,05, to odrzucimy ją zawsze na poziomie istotności ................................. niż 0,05.

2. Jeżeli na podstawie dużych prób weryfikujemy hipotezę o równości dwóch średnich, to należy posłużyć się statystyką o rozkładzie ...................................

3. Jeżeli w hipotezie alternatywnej testu parametrycznego postawiono znak „≠”, to obszar krytyczny jest ....................................

5.10. Wartość krytyczna rozkładu t-Studenta zależy od .................... i ...................

4

Teresa Plenikowska

---