W.W.NiG |
Laboratorium z Hydromechaniki |
Grupa 4/1 |
Data przeprowadzenia cwiczenia:
20.03.2006r. |
TEMAT Określenie współczynnika filtracji przy przepływie gazu przez ośrodek porowaty |
Zespół w składzie: Kądzielowa Artur Piszczek Grzegorz Grygireńcza Andrzej Złotkowski Albert |
Data oddania sprawozdania: |
Uwagi |
ocena |
AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA
im. Stanisława Staszica
w Krakowie
Celem ćwiczenia jest określenie współczynnika przepuszczalności k przy przepływie gazu przez ośrodek porowaty.
Do doświadczenia użyto: wentylatora z płynną regulacją prędkości obrotowej, 3 cylindry porowate o średnicy zewnętrznej 50 mm i wewnętrznej 38 mm, o długości 240 mm, 160 mm, 85 mm, ciśnieniomierz w kształcie u - rurki, stpoera, odczytano aktualną temperaturę oraz ciśnienie atmosferyczne powietrza, na podstawie którego wyznaczono gęstość powietrza oraz współczynnik lepkości kinetycznej ٧.
Przy laminarnym ruchu gazu w ośrodku porowatym prędkość filtracji jest proporcjonalna do gradientu ciśnienia:
v - prędkość filtracji
k - współczynnik przepuszczalności
μ - współczynnik lepkości dynamicznej
p - różnica ciśnień między powierzchniami wewnętrzną i zewnętrzną cylindra pomiarowego.
W celu określenia współczynnika filtracji wykonuje się cylindryczne próbki, w których bada się różnicę ciśnień podczas przepływu gazu oraz objętość tego gazu.
Cylinder ten posiada określone średnice zewnętrzną, wewnętrzną oraz długość.
Zasada pomiaru:
Do jednego końca cylindra podłączony jest wentylator. Ilość gazu, którywpłynął do cylindra mierzy przepływomierz umiejscowiony pomiędzy wentylatorem i cylindrem.
Różnicę ciśnień pomiędzy powierzchnią zewnętrzną i wewnętrzna cylindra mierzy się za pomocą u rurki. Ponad to mierzy się czas w jakim dana objętość przepłynęła przez cylinder.
Różnicę ciśnień oblicza się na podstawie różnicy poziomów cieczy w u rurce ze
wzoru:
ΔP = Δh * g * ρcm [m*m/s2*kg/m3] = [Pa]
g = 9,81 [m/s2]
ρcm = 800 [kg/m3]
Δh - różnica poziomów cieczy w u rurce [m]
ΔP - różnica ciśnień na zewnątrz I wewnątrz cylindra [Pa]
Aby określić objętość gazu jaka przepłynęła przez cylinder w jednostce czasu odczytuje się początkowy i końcowy stan przepływomierza a następnie odejmuje od siebie wyniki wskazań, kolejno dzieli się przez czas w którym gaz przepływał:
Q - wydatek gazu [m3/s]
Vk - wskazanie końcowe przepływomierza [m3]
Vp - wskazanie początkowe przepływomierza [m3]
t - czas [s]
Ponad to do obliczenia współczynnika filtracji konieczne jest oblicznie współczynnika lepkości dynamicznej μ:
μ - współczynnik lepkości dynamicznej [N*s/m2]
ρ - gęstość powietrza = 1,14 [kg/m3]
٧ - współczynnik lepkości kinetycznej [m2/s]
Współczynnik filtracji k oblicza się ze wzoru:
rz - zewnętrzna średnica cylindra [m]
rw - wewnętrzna średnica cylindra [m]
l - długość cylindra [m]
k - współczynnik filtracji [m2]
4. Pierwszy pomiar dotyczył cylindra o długości l = 240 mm.
Gęstość powietrza w pomieszczeniu wyniosła 1,14 kg/m3 oraz ٧ =16,4*10-6 m2/s.
Do pomiaru różnicy ciśnienia użyto użyto u - rurki, w której znajdowała się ciecz
o gęstości 1000 kg/m3.
Dokonano 10 pomiarów 30 sekundowych pomiarów jednocześnie sprawdzając stan przepływomierza.
Otrzymano następujące wyniki:
Nr pomiaru |
Początkowe wskazanie przepływomierza [m3]
|
Końcowe wskazanie przepływomierza [m3] |
Czas [s] |
Różnica poziomów cieczy w u - rurce [m] |
1 |
0,38 |
0,425 |
30 |
0,040 |
2 |
0,49 |
0,574 |
30 |
0,050 |
3 |
0,58 |
0,564 |
30 |
0,055 |
4 |
0,68 |
0,752 |
30 |
0,070 |
5 |
0,79 |
0,871 |
30 |
0,080 |
6 |
0,96 |
1,053 |
30 |
0,090 |
7 |
1,10 |
1,202 |
30 |
0,100 |
8 |
1,25 |
1,357 |
30 |
0,110 |
9 |
1,40 |
1,514 |
30 |
0,120 |
10 |
1,56 |
1,680 |
30 |
0,130 |
Następnie obliczono:
ΔP = Δh * g * ρcm [m*m/s2*kg/m3] = [Pa]
Wyniki zestawiono w tabeli oraz w postaci wykresu k(Q).
Drugi pomiar dotyczył cylindra o długości l = 160 mm.
Gęstość powietrza w pomieszczeniu wyniosła 1,14 kg/m3 oraz ٧ =16,4*10-6 m2/s.
Do pomiaru różnicy ciśnienia użyto użyto u - rurki, w której znajdowała się ciecz
o gęstości 1000 kg/m3.
Dokonano 10 pomiarów 30 sekundowych pomiarów jednocześnie sprawdzając stan przepływomierza.
Otrzymano następujące wyniki
Nr pomiaru |
Początkowe wskazanie przepływomierza [m3]
|
Końcowe wskazanie przepływomierza [m3] |
Czas [s] |
Różnica poziomów cieczy w u - rurce [m] |
1 |
1,73 |
1,784 |
30 |
0,040 |
2 |
1,81 |
1,868 |
30 |
0,050 |
3 |
1,90 |
1,968 |
30 |
0,055 |
4 |
2,00 |
2,079 |
30 |
0,065 |
5 |
2,11 |
2,195 |
30 |
0,075 |
6 |
2,23 |
2,327 |
30 |
0,090 |
7 |
2,36 |
2,467 |
30 |
0,100 |
8 |
2,50 |
2,610 |
30 |
0,110 |
9 |
2,64 |
2,761 |
30 |
0,120 |
10 |
2,81 |
2,933 |
30 |
0,130 |
Następnie obliczono:
ΔP = Δh * g * ρcm [m*m/s2*kg/m3] = [Pa]
Wyniki zestawiono w tabeli oraz w postaci wykresu k(Q).
Trzeci pomiar dotyczył cylindra o długości l = 85 mm.
Gęstość powietrza w pomieszczeniu wyniosła 1,14 kg/m3 oraz ٧ =16,4*10-6 m2/s.
Do pomiaru różnicy ciśnienia użyto użyto u - rurki, w której znajdowała się ciecz
o gęstości 1000 kg/m3.
Dokonano 10 pomiarów 30 sekundowych pomiarów jednocześnie sprawdzając stan przepływomierza.
Otrzymano następujące wyniki
Nr pomiaru |
Początkowe wskazanie przepływomierza [m3]
|
Końcowe wskazanie przepływomierza [m3] |
Czas [s] |
Różnica poziomów cieczy w u - rurce [m] |
1 |
2,98 |
3,015 |
30 |
0,050 |
2 |
3,03 |
3,071 |
30 |
0,060 |
3 |
3,09 |
3,136 |
30 |
0,070 |
4 |
3,15 |
3,203 |
30 |
0,085 |
5 |
3,22 |
3,280 |
30 |
0,100 |
6 |
3,30 |
3,366 |
30 |
0,110 |
7 |
3,39 |
3,461 |
30 |
0,120 |
8 |
3,49 |
3,565 |
30 |
0,130 |
9 |
3,60 |
3,682 |
30 |
0,150 |
10 |
3,70 |
3,778 |
30 |
0,160 |
Następnie obliczono:
ΔP = Δh * g * ρcm [m*m/s2*kg/m3] = [Pa]
Wyniki zestawiono w tabeli oraz w postaci wykresu k(Q).
Wnioski:
- Współczynnik filtracji k maleje wraz ze wzrostem różnicy ciśnień na zewnątrz i wewnątrz cylindra.
- Przy przepływie laminarnym można zauważyć, że objętość przepływająca gazu przez cylinder jest proporcjonalna do różnicy ciśnień.
- Współczynnik filtracji posiada większe wartości dla cylindra o długości 160 mm niż dla cylindra o długości 85 mm
- Przyczyną niedokładności pomiarów mógł być błąd odczytu lub zapisu.