MIKOŁASZEK RAFAŁ Opole 27-03-1999

Kier INFORMATYKA - ZAOCZNE

Sem. II

ĆWICZENIE NR 16

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNG'A

Działaniu sił zewnętrznych powodujących zmiany objętości lub kształtu badanego ciała towarzyszy zakłócenie rozkładu sił międzycząsteczkowych, objawiające się pojawieniem się sił wewnętrznych zwanych siłami sprężystości.

Odkształcenie ciała sztywnego pod wpływem sił zewnętrznych polega na przemieszczaniu się cząsteczek tego ciała z pierwotnego położenia równowagi w inne. Temu przemieszczaniu się przeciwdziałają siły wzajemnego oddziaływania między cząsteczkami.

Wielkość fizyczną, równą liczbowo sile sprężystości F przypadającej na jednostkę powierzchni przekroju ciała, nazywamy naprężeniem σ.

σ=FS^-1­

Jednostką naprężenia jest Nm­^-2, nazywana również Pascalem.

Angielski fizyk R. Hooke stwierdził na drodze doświadczalnej, że naprężenie ciała sprężyście odkształconego jest proporcjonalne do względnego odkształcenia tego ciała - rys. powyżej.

gdzie:

K - współczynnik sprężystości zależny od właściwości materiału z którego wykonane jest ciało,

ε - odkształcenie względne.

Nas, z powodu, iż mamy do czynienia z prętami o stosunkowo dużej powierzchni przekroju, interesować będzie zginanie ciała, które możemy rozpatrywać jako równoczesne ściskanie górnej i rozciąganie dolnej powierzchni. Miarą odkształcenia jest strzałka ugięcia H (odległość między środkową warstwą pręta przed i po odkształceniu).

Z prawa Hooke'a wynika następujący wzór na wartość strzałki ugięcia dla pręta o długości l i przekroju w kształcie prostokąta o podstawie a i wysokości h.

gdzie: E - moduł Younga dla danego materiału.

MODUŁ YOUNGA

Dla pręta I:

Dla pręta II:

Dla pręta III:

BŁĄD STOSUNKU P/H

Nr Pręta	Średni błąd arytmetyczny stosunku P/H [N/m]
I	1235,92
II	1145,27
III	999,01

WYLICZENIE BŁĘDU MODUŁU YOYNGA

dla pręta I:

dla pręta II:

dla pręta III:

MODUŁ YOUNGA Z OPATRZONYM BŁĘDEM

Nr Pręta	MODUŁ YUNGA [Pa]
I	2,90*10^11± 2,26*10^10
II	1,45*10^11 ± 1,14*10^10
III	1,49*10^11 ± 8,10*10^9

WNIOSKI

Przy obliczaniu modułu Younga błędy mogą wynikać :

• z niedokładności punktu 0 na śrubie mikrometrycznej;

• ze wstrząsów pochodzenia zewnętrznego;

• z niedokładności odczytu przyrządów;

• z powodu niedoskonałości wycechowania odważników;