AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA
im. Stanisława Staszica
w Krakowie
Pomiar profilu prędkości
1.Cel ćwiczenia.
Pomiar prędkości powietrza oraz wyznaczenie objętościowego natężenia i średniej prędkości przepływu powietrza jak również wyznaczenie współczynnika Coriolisa.
2.Teoria.
Natężenie przepływu - miara ilości płynu, substancji, mieszaniny, przepływającego przez wyodrębnioną przestrzeń, obszar lub poprzeczny przekrój w jednostce czasu.Rozróżniamy następujące metody wyrażania natężenia przepływu:
Masowe natężenie przepływu lub wydatek masowy określane symbolami G albo
; gdzie jednostką fizyczną jest:
masa/czas - najczęściej: kg/s
Objętościowe natężenie przepływu określane symbolami Q albo
; gdzie jednostką fizyczną jest:
objętość/czas - najczęściej: m3/s
Molowe natężenie przepływu lub wydatek molowy określane symbolem
; gdzie jednostką fizyczną jest:
liczba moli/czas - najczęściej: mol/s
Natężenie przepływu nazywane wydajnością jest podstawowym parametrem pracy pomp, układów pompowych i sprężarek a także turbin.
Współczynnik Coriolisa charakteryzuje nierównomierność rozkładu prędkości w przekroju poprzecznym rury
Gdy mamy do czynienia z równomiernym rozkładem prędkości współczynnik Coriolisa równy jest 1.
Określenie rozkładu (profilu) prędkości przepływu płynu w przekroju przewodu polega na przyporządkowaniu wartości prędkości każdemu punktowi tego przekroju. Można to wykonać mierząc prędkości przepływu w wybranych punktach przekroju i na tej podstawie wnioskując o prędkości całego przekroju. Wybór punktów pomiarowych zależy od kształtu przewodu. W przewodzie o przekroju kołowym poszczególne punkty można wybrać na przecięciu okręgów o promieniu r i prostopadłych względem siebie średnic.
Termoanemometr - przyrząd pomiarowy służący do pomiaru prędkości przepływu powietrza Nagrzewany prądem czujnik jest chłodzony określonym strumieniem powietrza, co powoduję zmianę proporcji natężenia prądu oraz oporności włókna. Termoanemometr jest zwykle stosowany w laboratoriach aerodynamicznych do prowadzenia różnorodnych badań związanych z aerodynamiką.
Anemometr - przyrząd służący do mierzenia prędkości ruchu gazów i cieczy, a zwłaszcza wiatru. Niektóre anemometry wskazują również kierunek ruchu.
Anemometr, który rejestruje graficznie prędkość lub kierunek wiatru nazywa się anemografem.
3.Schemat stanowiska.
Wentylator połączony z lutniociągiem o średnicy 315 mm.
4.Przebieg ćwiczenia.
Rozkład prędkości w przewodzie kołowym o promieniu R wyznacza się na stanowisku pomiarowym. Stanowisko to składa się z rury metalowej o nieznanej chropowatości, przepływ następuje pod wpływem działania wentylatora podłączonego do źródła prądu. Przepływ powietrza mierzy się termoanometrem stałoprądowym. Sondowanie odbywa się wzdłuż poziomej średnicy przewodu, do ustalenia czujnika w odpowiednim miejscu pomiarowym służy mechanizm z podziałką, regulowany ręcznie.
5.Wyniki pomiarów.
Pomiar nr 1
Odległość pkt od osi przewodu r |
V 1 |
V 2 |
V 3 |
Średnia z pomiarów |
[m] |
[m/s] |
[m/s] |
[m/s] |
[m/s] |
0,15 |
0,8 |
0,73 |
0,7 |
0,743 |
0,13 |
0,8 |
0,77 |
0,78 |
0,783 |
0,11 |
0,95 |
0,96 |
0,97 |
0,927 |
0,09 |
0,94 |
0,93 |
0,91 |
0,947 |
0,07 |
0,95 |
0,94 |
0,95 |
0,947 |
0,05 |
1,05 |
1,03 |
0,96 |
1,013 |
0,03 |
0,97 |
0,96 |
0,98 |
0,970 |
0,01 |
0,99 |
0,98 |
0,97 |
0,980 |
0,01 |
0,98 |
0,98 |
0,96 |
0,973 |
0,03 |
0,93 |
0,95 |
0,93 |
0,937 |
0,05 |
0,87 |
0,9 |
0,89 |
0,887 |
0,07 |
0,45 |
0,44 |
0,39 |
0,427 |
0,09 |
0,26 |
0,27 |
0,29 |
0,273 |
0,11 |
0,26 |
0,26 |
0,27 |
0,263 |
0,13 |
0,26 |
0,26 |
0,27 |
0,263 |
0,15 |
0,31 |
0,32 |
0,34 |
0,323 |
Pomiar nr 2
Odległość pkt od osi przewodu r |
V 1 |
V 2 |
V 3 |
Średnia z pomiarów |
[m] |
[m/s] |
[m/s] |
[m/s] |
[m/s] |
0,15 |
0,91 |
0,93 |
0,94 |
0,93 |
0,13 |
1,06 |
1,07 |
1,04 |
1,06 |
0,11 |
1,05 |
1,1 |
1,15 |
1,36 |
0,09 |
1,41 |
1,33 |
1,34 |
2,32 |
0,07 |
2,15 |
2,34 |
2,47 |
2,32 |
0,05 |
3 |
3,04 |
2,99 |
3,01 |
0,03 |
3,16 |
3,18 |
3,19 |
3,18 |
0,01 |
3,2 |
3,21 |
3,23 |
3,21 |
0,01 |
3,33 |
3,34 |
3,32 |
3,33 |
0,03 |
3,13 |
3,16 |
3,18 |
3,16 |
0,05 |
3,36 |
3,37 |
3,38 |
3,37 |
0,07 |
3,13 |
3,15 |
3,18 |
3,15 |
0,09 |
3,34 |
3,31 |
3,28 |
3,31 |
0,11 |
2,91 |
2,82 |
2,87 |
2,87 |
0,13 |
2,95 |
2,81 |
2,68 |
2,81 |
0,15 |
1,66 |
1,55 |
1,39 |
1,53 |
6.Obliczenia.
Objętościowe natężenie przepływu obliczono ze wzoru:
R2
Q = Π∫v(r2)dr2
0
Średnia prędkość przepływu obliczono ze wzoru:
Vśr = Q/ΠR2
Współczynnik Coriolisa przepływu obliczono ze wzoru:
R2
α = (1/v3śrR2)∫ v3(r2)dr2
0
7.Wyniki
Dla pomiaru nr 1 (przy 20% mocy wentylatora)
Objętościowe natężenie przepływu:
Równanie linii trendu V(r2)
y = 1611,5x2 - 56,342x + 0,999
0,0225
Q =
∫ (1611,5x2 - 56,342x + 0,999)dx
0,045 [m3/s]
0
Średnia prędkość przepływu:
Vśr = Q/ΠR2 = 0,045/3,14*0,152
0,637 [m/s]
Współczynnik Coriolisa:
Równanie linii trendu V3(r2)
y = 1595,7x2 - 65,774x + 0,8924
0,0225
α =
∫ (1595,7x2 - 65,774x + 0,8924)dx
0,0001733
0
8. Wykresy
Dla pomiaru nr 1
7.Wyniki
Dla pomiaru nr 2 (przy 40% mocy wentylatora)
Objętościowe natężenie przepływu:
Równanie linii trendu V(r2)
y = -765,08x2 - 72,311x + 3,2709
0,0225
Q =
∫ (-765,08x2 - 72,311x + 3,2709)dx
0,1656 [m3/s]
0
Średnia prędkość przepływu:
Vśr = Q/ΠR2 = 0,1656 /3,14*0,152
2,34 [m/s]
Współczynnik Coriolisa:
Równanie linii trendu V3(r2)
y = 33515x2 + 2197,7x + 35,234
0,0225
α =
∫ (33515x2 + 2197,7x + 35,234)dx
0,0992
0
8. Wykresy
Dla pomiaru nr 2
9. Wnioski