1.RUCH ZŁOŻONY PUNKTU

Ruch punktu możemy uważać za ruch złożony, składający się z ruchu unoszenia układu ruchomego względem układu nieruchomego oraz ruchu punktu względem układu ruchomego, tzn. ruchu względnego. W obliczeniach praktycznych przyjmujemy , że układ nieruchomy jest związany z Ziemią lub ze Słońcem.

• Prędkość i przyśpieszenie punktu w ruchu złożonym :

-ruch bezwzględny ruch względem układu nieruchomego

-ruch względny ruch względem układu ruchomego

-ruch unoszenia ruch układu ruchomego względem układu nieruchomego

Ruch każdego punktu lub ciała sztywnego może być rozważany jako wielokrotnie względny np. ruch pasażera względem wagonu.

Rys.1 Ruch złożony punktu

Ruch punktu M względem układu nieruchomego OXYZ nazywamy ruchem bezwzględnym. Ruch punktu M względem układu ruchomego O'xyz nazywamy ruchem względnym . Ruch układu ruchomego O'xyz względem układu nieruchomego OXYZ nazywamy ruchem unoszenia.

Ruch unoszenia można określić jako ruch punktu M, jaki wykonałby on względem układu nieruchomego OXYZ, gdyby go w danej chwili sztywno związać z układem ruchomego O'xyz. Jeśli rozważylibyśmy ruch bezwzględny punktu M, to opisany wektorem rM , względem układu nieruchomego OXYZ. Punkt M położony względem układu ruchomego O'xyz jest opisany promieniem r =

O'M o współrzędnych x, y,z .Układ ruchomy O'xyz wykonuje ruch postępowy i obrotowy. Punkt O' obieramy na osi l, i dlatego ruch postępowy układu ruchomego O'xyz jest określony ruchem punktu O', którego położenie w układzie nieruchomym OXYZ przedstawia promień r

O =OO' o współrzędnych X,Y,Z.

Prędkość punktu w ruchu złożonym

Gdy punkt M porusza się względem układu ruchomego O'xyz to współrzędne punktu x,y,z ulegają zmianom .

Prędkość bezwzględna punktu M

gdzie:

-
jest prędkością unoszenia w ruchu postępowym okładu ruchomego 0xyz względem układu nieruchomego.

Prędkość bezwzględna punktu M w ruchu złożonym

vM= vO + ω x r+ vW =vU +vW

gdyż

vO + ω x r= vU

jest całkowitą prędkością unoszenia punktu M.

Prędkość bezwzględna punktu M w ruchu złożonym jest wypadkową prędkości unoszenia vU i prędkości względnej vW.

Przyspieszenie punktu w ruchu złożonym

Przyspieszenie bezwzględne aM punktu M w ruchu złożonym jest równe pochodnej względem czasu i prędkości bezwzględnej vM tego punktu.

- składowa przyspieszenia unoszenia w ruchu postępowym układu ruchomego

- składowa styczna przyspieszenia unoszenia w ruchu obrotowym układu ruchomego

Po uwzględnieniu składowych przyspieszenia punktu M otrzymamy :

Przyspieszenie unoszenia aU :

Przyspieszenie Coriolisa:

Przyspieszenie Coriolisa- jedna z sił bezwładności działająca na ciało znajdujące się w obracającym się układzie odniesienia.

Siła Coriolisa spowodowana dziennym ruchem obrotowym działa na poruszające się poziomo na Ziemi ciała, osiągając największe wartości na biegunach (przy ruchu poziomym wektory ω i v są prostopadłe, niezależnie od kierunku v), a jej składowa pozioma zanika na równiku. Siła ta nie wysypuje, gdy ruchem unoszenia są ruchy prosty, postępowy, harmoniczny i prostoliniowy, lub gdy prędkość względna jest równa zeru.

• Przyśpieszenie bezwzględne a_M punktu M w ruchu złożonym równa się sumie wektorowej przyśpieszeń unoszenia a_u , przyśpieszenia względnego a_w i przyśpieszenia Coriolisa a_c .

---