nr ćwicz. 310 |
Data 20.05. 1998 |
Tomasz Tritt |
Wydział Elektryczny |
Semestr II |
grupa E10 nr lab. 5 |
Prowadzący dr Wanda Polewska
|
|
|
przygotowanie |
wykonanie |
ocena ostatecz. |
Temat : Wyznaczanie współczynnika załamania światła z pomiaru pozornej i rzeczywistej grubości płytek.
Wprowadzenie
Światło, które po drodze do naszego oka przechodzi przez jedną lub więcej powierzchni załamujących, ma na ogół inny kierunek, niż gdyby biegło po linii prostej, w ośrodku jednorodnym. Z tego powodu obserwator odnosi wrażenie, że światło wychodzi z innego źródła niż to jest w rzeczywistości. Obserwowane źródło jest obrazem źródła rzeczywistego lub źródłem pozornym.
Spoglądając na przedmioty leżące na dnie naczynia z wodą wydaje nam się, że leżą one bliżej powierzchni niż w rzeczywistości. Przeciwnie, nurek spoglądający w górę na, powiedzmy zwisającą gałąź drzewa będzie sądzić, że jest ona wyżej niż w rzeczywistości wynikającą z załamania śwaitła na granicy dwóch ośrodków.
Podstawa fizyczna metody
Przykład zjawiska, wktórym występuje pozorna zmiana grubości, a także zasadę pomiaru tej grubości ilustruje rysunek. W lewej części rysunku widzimy soczewkę S (może nią być okular mikroskopu) ustawioną w ten sposób, że w ustalonym miejscu, nieidocznym na rysunku, powstaje ostry obraz punktu A znajdującego się na górnej powierzchni płytki.
Chcąc uzyskać ostry obraz punktu C znajdującego się na dolnej powierzchni płytki (prawa część rysunku), musimy całą płytkę przesunąć ku górze o odległość h. W tym położeniu promień wybiegający z punktu C "widziany jest" przez soczewkę, jakoby wychodził z punktu B. W tym samym miejscu co poprzednio powstaje obraz pozornego źródła B, czyli rzeczywistego źródła C.
Według prawa załamania światła stosunek sinusów kątów padania
i kąta załamania
jest dla danej pary ośrodków wielkością stałą, równą stosunkowi bezwzględnych współczynników załamania ośrodków.
Wartość bezwzględnego współczynika załamania otrzymujemy z powyższego równania, gdy jednym z ośrodków jest próżnia (n1=1). Prawo załamania światła na granicy próżnia - ośrodek, a także w przybliżeniu na granicy powietrze - ośrodek przyjmuje wtedy postać
gdzie n oznacza bezwzględny współczynnik załamania dowolnego ośrodka.
W celu obliczenia pozornej grubości h zakładamy, że promienie biegnące w płytce tworzą bardzo mały kąt z prostopadłą padania. W tej sytuacji możemy zastąpić sinusy kątów samymi kątami
,
.
Wstawiając powyższe wartości otrzumujemy związek między grubością pozorną h i rzeczywistą d
.
Pomiary i obliczenia
d1 |
h |
ag |
ad |
d4 |
h |
ag |
ad |
d5 |
h |
ag |
ad |
d6 |
h |
ag |
ad |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
4,04 |
1,78 |
2,55 |
4,33 |
3,51 |
2,08 |
2,22 |
4,3 |
3,54 |
2,21 |
2 |
4,21 |
3,23 |
1,98 |
2,42 |
4,4 |
|
1,74 |
2,67 |
4,41 |
|
2,12 |
2,12 |
4,24 |
|
2,08 |
2,1 |
4,18 |
|
1,87 |
2,53 |
4,4 |
|
1,68 |
2,68 |
4,36 |
|
2,14 |
2,08 |
4,22 |
|
2,13 |
2,06 |
4,19 |
|
1,82 |
2,51 |
4,33 |
|
1,72 |
2,66 |
4,38 |
|
2,08 |
2,18 |
4,26 |
|
2,2 |
2,01 |
4,21 |
|
1,94 |
2,46 |
4,4 |
|
1,71 |
2,69 |
4,4 |
|
2,22 |
2,09 |
4,31 |
|
2,2 |
2 |
4,2 |
|
1,85 |
2,5 |
4,35 |
|
1,78 |
2,6 |
4,38 |
|
2,21 |
2,17 |
4,38 |
|
2,26 |
1,95 |
4,21 |
|
1,92 |
2,42 |
4,34 |
|
1,74 |
2,67 |
4,41 |
|
2,14 |
2,15 |
4,29 |
|
2,15 |
2,05 |
4,2 |
|
1,88 |
2,51 |
4,39 |
|
płytka 1 |
płytka 4 |
płytka 5 |
płytka 5 |
n1 |
2,26966 |
1,6875 |
1,6018 |
1,6313 |
n2 |
2,32184 |
1,6557 |
1,7019 |
1,7273 |
n3 |
2,40476 |
1,6402 |
1,662 |
1,7747 |
n4 |
2,34884 |
1,6875 |
1,6091 |
1,6649 |
n5 |
2,36257 |
1,5811 |
1,6091 |
1,7459 |
n6 |
2,26966 |
1,5882 |
1,5664 |
1,6823 |
n7 |
2,32184 |
1,6402 |
1,6465 |
1,7181 |
|
2,32845 |
1,64005 |
1,62811 |
1,706369 |
Wartość błędu współczynnika załamania obliczyłem z odchylenia standardowego średniej arytmetycznej i pomnożyłem przez współczynnik Studenta-Fishera, który dla 7 pomiarów wynosi 1,1.
|
płytka1 |
płytka 4 |
płytka 5 |
płytka 6 |
|
0,00346 |
0,00225 |
0,00069 |
0,005633 |
|
4,4E-05 |
0,00024 |
0,00545 |
0,000437 |
|
0,00582 |
1,9E-08 |
0,00115 |
0,004673 |
|
0,00042 |
0,00225 |
0,00036 |
0,001716 |
|
0,00116 |
0,00348 |
0,00036 |
0,001566 |
|
0,00346 |
0,00268 |
0,00381 |
0,00058 |
|
4,4E-05 |
1,9E-08 |
0,00034 |
0,000137 |
|
0,05389 |
0,0469 |
0,04952 |
0,054525 |
Przykładowe obliczenia
Obliczenia dla pozostałych pozycji tabeli wykonałem analogicznie do wyżej przedstawionych.
Zestawienie wyników
płytka 1
płytka 4
płytka 5
płytka 6
2