1. Pojęcie wzrostu, stagnacji, recesji w gospodarce.

2. Ilościowe i jakościowe czynniki wzrostu i relacje między nimi.

3. Omów współzależności decydujące o postępie gospodarczym.

4. Jednoczynnikowe modele wzrostu jako funkcje ciągłe i różniczkowalne.

5. Ogólna charakterystyka modelu wzrostu Harroda.

6. Sposób ujęcia przez Domara popytowego i podażowego aspektu wydatków inwestycyjnych.

7. Rola mnożnika inwestycyjnego we wzroście gospodarczym.

8. Równanie M. Kaleckiego jako przykład podażowego modelu wzrostu gospodarczego.

9. Funkcja Cobba-Douglasa jako przykład wieloczynnikowego modelu wzrostu.

10. Funkcja produkcji jako miejsce geometryczne punktów dla różnych metod wytwarzania: efektywnych, równoważnych, niesprawnych.

1. Pojęcie wzrostu, stagnacji i recesji w gospodarce.

Wzrost gospodarczy - jest to stałe zwiększanie zdolności danego kraju do produkcji towarów i usług pożądanych przez ludzi. Zdolności produkcyjne każdej gospodarki zależą przede wszystkim od ilości i jakości występujących w niej zasobów naturalnych, majątku trwałego, jak również od poziomu techniki produkcji oraz poziomu kwalifikacji (wiedzy, doświadczenia). majątek i zatrudnienie to materialne i osobowe czynności wzrostu, zaś produkcyjność majątku i wydajność pracy to miary efektywności. Wzrost gospodarczy polega na rozszerzaniu i ulepszaniu materialnych i osobowych czynników produkcji.

Recesja gospodarcza - to określenie jednej z czterech faz cyklu koniunkturalnego; charakteryzuje ją pogorszenie się koniunktury, spadek tempa wzrostu gospodarczego.

Stagnacja - to zupełny brak postępu w gospodarce. Jest to charakterystyczne dla fazy depresji w cyklu koniunkturalnym. (brak wzrostu i brak spadku).

Rozwój gospodarczy jest pojęciem szerszym od wzrostu gospodarczego. Rozwój gospodarczy jest oceną sytuacji w długim okresie czasu - tym różni się od wzrostu gospodarczego, który otrzymany jest w danym momencie w stosunku do okresu poprzedniego. Brak wzrostu w danym okresie nie przekreśla możliwości rozwoju.

1. Pojecie wzrostu, rozwoju, stagnacji i recesji w gospodarce.

a) wzrost gospodarczy:

Jeżeli dochód narodowy (MPS) lub produkt społeczny (SNA) w roku tn jest większy niż w roku t1, w okresie t1..tn to dokonał się wzrost gospodarczy.

Wzrost gospodarczy - zmiany wielkości głównie takich jak rozmiary sił wytwórczych i produkcji znajdujące wyraz w zwiększaniu dochodu narodowego. Przyrost dochodów oznacza wzrost gospodarczy. Wzrost powinien być analizowany wyłącznie w perspektywie długoterminowej, gdyż jest to stan trwałego ożywienia gospodarki.

b) Rozwój gospodarczy jest wypadkową wzrostu postępu cywilizacyjnego. Wzrost nie oznacza jednak zawsze rozwoju gospodarczego np. gdy dochód przeznaczony jest na spłatę długów, jeżeli mamy duży przyrost gospodarczy. Rozwój gospodarczy jest to proces zmian w gospodarce wywołany rozwojem sił wytwórczych pociągający za sobą zmiany w stosunku produkcji i sposobie produkcji.

c) Recesja jest to spadek produktu społecznego lub dochodu narodowego w wielkościach bezwzględnych obserwowany między rokiem t1, a rokiem tn - t0 Brak wzrostu, a także brak spadku to stagnacja.

d) Stagnacja - zastój, brak poprawy wskaźników efektywności gospodarki oraz płynności środków. Cechuje ją niski poziom cen i ogólnej aktywności gospodarczej

2. Ilościowe i jakościowe czynniki wzrostu i relacje między nimi.

Czynniki wzrostu gospodarczego:- ziemia (naturalny czynnik produkcji)

- kapitał,- praca,- surowce,- postęp techniczny,- wynalazki,- badania i rozwój

Czynniki produkcji są to zasoby mające jakąś wartość (umowną, wycenioną) i przenoszą one tą wartość na wytworzone dobra i wymagają nakładów na ich wytworzenie. Ilościowe czynniki wzrostu to czynniki wywołujące wzrost krótkookresowy; polega to na tym, że wzrost wywołuje ilościowa zmiana występująca w zatrudnieniu, wielkości kapitału lub ziemi. Zwiększenie tych składników powoduje wzrost GNP, jednak do momentu pełnego nasycenia (max. zatrudnienia itp.), co uniemożliwia dalszy wzrost. Jakościowe czynniki wzrostu (wywołują wzrost długookresowy) - to czynniki, które nawet przy maksimum nasyceniu czynników umożliwiają wzrost przez wzrost efektywności czynników wytwórczych (np. zwiększenie wydajności pracy, kapitału itp.)Do ilościowych czynników wzrostu należą:

- zwiększenie ilości gruntów uprawnych,- wzrost liczby zatrudnionych pracowników

- wzrost całkowitych zasobów kapitału, co pozwala zwiększyć produkcję

Do jakościowych czynników wzrostu należą:- zwiększenie wydajności upraw, np. z jednego hektara poprzez stosowanie środków ochrony roślin, nawozów sztucznych itp.

- polepszenie jakości pracy (wzrost wydajności),- postęp techniczny powodujący lepsze wykorzystanie posiadanego zapasu kapitału. Relacje między czynnikami produkcji:

I. Komplementarne - wyprodukowanie danego dobra wymaga zestawu zasobów, z których nie można żadnego zastąpić innym.- komplementarność ilościowa - zgodność pod względem proporcji składników, - komplementarność jakościowa - zgodność pod względem jakości

II. Substytucyjne - jedno dobro można zastąpić innym.- substytucyjność ilościowa - zastępowalność w proporcjach,- substytucjalność jakościowa - zastępowalność w zakresie jakości czyli cech użytkowych.

2. Ilościowe i jakościowe czynniki wzrostu, relacje między nimi.

Podstawowe współzależności przyczyniające się do wzrostu, rozwoju gospodarczego to czynniki wzrostu:

a) ilościowe:

- praca (siła robocza),

- narzędzia pracy (majątek, środki trwałe),

- zasoby naturalne

b) jakościowe:

- wydajność pracy,

- produktywność,

- efektywność wykorzystania zasobów naturalnych,

c) systemowe określające relacje między ilościowymi, a jakościowymi czynnikami wynikające z ustrojów gospodarczych:

- kwalifikacje, postawy ludzkie,

- technika,

- struktura produkcji,

Czynnikiem podstawowym, naturalnym jest praca rozumiana jako siła robocza. Mierniki nakładu obrazują nakłady zużytej pracy na jednostkę produkcji - pracochłonność Z/D w gospodarce centralnie zarządzanej jest to czynnik ilościowy.

Miernikiem efektu pracy jest odwrotność pracochłonności i nazywa się wydajnością pracy D/Z w gospodarce rynkowej. Innym czynnikiem kapitału, rzeczowym są narzędzia. Zużycie narzędzi na jednostkę dochodu nazywamy kapitałochłonnością, majątkochłonnością I/D. Miernikiem efektu jest odwrotność D/I nazywana produktywnością jednostki nakładu, kapitału, majątku zainwestowanego w procesie inwestycyjnym - czynnik jakościowy.
Zasoby naturalne: surowce, ziemia, woda, las, powietrze. Miernik chłonności tych zasobów w produkcji surowców to surowcochłonność S/D - ile trzeba surowców na wyprodukowanie jednostki dochodu - czynnik ilościowy. D/S - efektywność wykorzystania zasobów naturalnych - czynnik jakościowy.

3. Omów współzależności decydujące o postępie gospodarczym.

1. Mierniki nakładów, którym odpowiadają konkretne miary efektu. Pracochłonność, wydajność regulowana kwalifikacjami ludzkimi.

2. Nakłady zasobowe środków trwałych i obrotowych (kapitałochłonność, majątkochłonność), produktywność majątku, inwestycji.

3. Zasoby naturalne (pracochłonność - mierniki nakładów) i efektywność, wykorzystanie ziemi, zasobów naturalnych. Nie zawsze intensywność wykorzystania oznacza działanie efektywne (problem ochrony środowiska).

1. Potrzebne jest systemowe podejście do procesów analizy rozwoju gospodarczego, powiązanie ekonomicznych czynników i aspektów rozwoju gospodarczego ze społecznym.

2. Zintegrowanie strategii rozwoju z instrumentami działania (zasadność funkcjonowania gospodarczego i społecznego).

3. Występowanie konieczności uznania ścisłych związków między polityką rozwojową i zasadami funkcjonowania, a postępem naukowo-technicznym.

4. Występowanie powszechnie strategii rozwoju z otoczeniem zewnętrznym. Inspirację należy czerpać z faktycznego doświadczenia społecznego w skali krajowej i światowej, nie można się krępować sztywnymi ramami formalnych koncepcji teoretycznych.

3. Omów współzależności decydujące o postępie gospodarczym.

Wykres jak wyżej .

W gospodarce mamy dwa poziomy :

1. poziom zasobów czynników produkcji

2. poziom efektów czynników produkcji

Te dwa poziomy są ze sobą sprzężone. Relacje między pracą, a wydajnością określa czynnik:

- kwalifikacje i postawy ludzkie - podstawowe czynniki sprawcze. Relacje kapitałochłonność, a produktywność określa postęp techniczny, innowacji, jakości, jakości typu i wykonania. Relację zasobów naturalnych a efektywność wykorzystania zasobów naturalnych określa struktura wykorzystania zasobów.

4. Jednoczynnikowe modele wzrostu jako funkcje ciągłe i różniczkowalne.

I. Jednoczynnikowe modele wzrostu:

1. D = Z · W ; D - dochód narodowy ,Z - zatrudnienie,W - wydajność

r - tempo wzrostu

r = delta D / D = delta Z / Zα + delta W / W β + (-λ)

α - odnosi się do tempa wzrostu zatrudnienia

β - odnosi się do tempa wzrostu wydajności

λ - odnosi się do przyrostu naturalnego

Można więc ocenić tempo wzrostu względem jednego czynnika (Z) w warunkach „ceteris paribus”.

2. D = F · E ; F - majątek produkcyjny E - produktywność majątku

r = delta D / D = delta F / F + delta E / E

3. F = Uz · Z ; Uz - techniczne uzbrojenie pracy (ilość składników majątkowych przypadająca na jednego zatrudnionego, Z - zatrudnienie, F - majątek

r = delta F / F = delta Z / Z + delta Uz / Uz

II. Model M. Kaleckiego jako podażowy model wzrostu.

r = delta D / D = 1 / k * I / D - a + u

I / D - stopa inwestycji = współczynnik kapitałochłonności

1 / k - produktywność inwestycji

a - współczynnik zużycia fizycznego czynników wytwórczych

u - usprawnienia techniczne - organizacyjne

Przy takiej samej stopie inwestycji „iz” możemy uzyskać różne tempo wzrostu gospodarczego.Z - poziom wyjściowy wynikający z posiadanego majątku, środków produkcji itp.Wzrost podażowy to taki wzrost, gdy mamy zagwarantowaną podaż (w krajach rozwijających się) bazuje się na zasobach

r =
- jest to funkcja liniowa

iz - stopa inwestycji; zmienna niezależna

r - wzrost gospodarczy - zmienna objaśniana

Różne tempo wzrostu wynika z produktywności inwestycji (1/ k), czyli od trafności podjętych decyzji.

Krzywe I, II, III różnią się kątem nachylenia, który wynika ze wzrostu zatrudnienia i wydajności. S + u + n - a - czynności wpływające na „b” (przesunięcie)

S - straty z tytułu zamrożenia kapitału; koszty dodatkowe.

a_n = a₁ (1 + p)ⁿ - wzór na procent składany

u - usprawnienie techniczno-organizacyjne

n - zmianowość; praca w wykorzystaniu środków produkcji w przeciągu pracy kilku zmianowej, a - współczynnik zużycia fizycznego

Jest to model jednoczynnikowy bazujący na stopie inwestycji. Model ten zakłada, że tempo wzrostu jest wprost proporcjonalne do stopy inwestycji a odwrotnie proporcjonalne do kapitałochłonności.

4. Jednoczynnikowe modele wzrostu jako funkcje ciągłe i różniczkowe.

• D = Z * W

Dochód można przedstawić jako Z * W. Wzór mówi nam, że tempo przyrostu dochodu = sumie temp wzrostu zatrudnienia i wydajności. Jest to jednoczynnikowy model wzrostu ze względu na jeden czynnik zatrudnienie (siłę roboczą). Jest to funkcja liniowa y = ax + b. Oznacza że r = a+b. Czasem modyfikowany r = a + b - l, czyli tempo może być konkretnie umniejszane przez l, która określa nam tempo przyrostu naturalnego, tempo przyrostu ludności r = a + b - l, to jest pewna korekta przez przyrost naturalny.

• D = F * E

Jest to model jednoczynnikowy różniczkowy z zaangażowaniem jednego czynnika majątku. Dochód może być wyrażony iloczynem zaangażowanego majątku i jego efektywności. Tempo przyrostu dochodu = sumie temp wzrostu F * E. (kapitał finansowy * efektywność).

• F = Z * Uz

Model jednoczynnikowy. Mówi, że tempo wzrostu majątku produkcyjnego zależy od sumy temp wzrostu zatrudnienia i technicznego uzbrojenia pracy (czyli tego co przypada na jednostkę zatrudnienia).

5. Ogólna charakterystyka modelu wzrostu Haroda.

Model R. Haroda:

C + I = C + S

I = S - tyle można zainwestować, ile się zaoszczędzi; warunek zrównoważonego rozwoju

I = O - oszczędności I / D = O / D ; delta D / delta D = 1

delta D / delta D x I / D = O / D

r =

k = I / delta D - stopa inwestycji

S = O / D - stopa oszczędności

Gdy bierzemy delta I / delta D lub delta O / delta D to mówimy o przyrostach; koszt przyrostu jednostek. delta I / D , delta O / D --> rachunek marginalny (krańcowy), koszt końcowy ostatniej jednostki. Przyrost krańcowy = przyrost ostatniej jednostki

Koszt przeciętny ≠ koszt krańcowy ≠ koszt przyrostowy

r = S / K - tempo wzrostu

S - stopa oszczędzania

k - stopa kapitałochłonności związanej z przyrostem dochodu o jednostkę

WNIOSEK: Wzrost będzie zrównoważony w skali makroekonomicznej, gdy tempo wzrostu jest wprost proporcjonalne do stopy oszczędzania i odwrotnie proporcjonalne do stopy kapitałochłonności. Harod nawołuje do rozwoju poprzez oszczędzanie i stosowanie kapitałochłonności inwestycji, gdyż to zmniejsza koszt wytworzenia jednostki dochodu.

5. Ogólna charakterystyka modelu wzrostu Haroda.

Harrod w swym modelu wykorzystał współzależności między inwestycjami, a oszczędnościami: Inwestycje = Oszczędnością. Ustalił on ważną relację między wydatkami inwestycyjnymi I, a przyrostem dochodu narodowego DD. Relacje te nazwane zostały przyrostem kapitałochłonności produkcji uznana jako najważniejszy wkład Roy Harroda do teorii ekonomii.

- faktyczna stopa wzrostu,

Tempo wzrostu dochodu jest wprost proporcjonalne do oszczędności, a odwrotnie proporcjonalne do kapitałochłonności.

Harrod namawia nas do tego, że jak chcemy mieć większy wzrost gospodarczy to mamy oszczędzać. Także oszczędzać kapitał. Im będą mniej kapitałochłonne technologie tym tempo dochodu może być większe. Ujęcie Harroda reprezentuje stronę podażową, nie analizuje popytu.

Harrod oprócz faktycznej stopy wzrostu Gf, wprowadził naturalną stopę wzrostu Gn oraz gwarantowaną stopę wzrostu Gw.

Naturalna stopa wzrostu Gn to, gdzie beta to stopa przyrostu naturalnego i alfa to postęp techniczny, są to potencjalne możliwości wzrostu danej gospodarki narodowej.
Gwarantowana stopa wzrostu Gw Wyraża wzrost dochodu narodowego przy pełnym wykorzystaniu istniejących zdolności produkcyjnych gospodarki narodowej.

I. Wszystkie stopy są równe Gw = Gf = Gn

Jest to stan równowagi dynamicznej zapewniający pełne wykorzystanie rosnących zdolności produkcyjnych oraz pełne zatrudnienie rosnących zasobów siły roboczej.

II. Faktyczna stopa wzrostu odchyla się w dół od stopy gwarantowanej Gw > Gf < Gn
Uruchamia się mechanizm depresyjny zaczyna gromadzić się niesprzedane zapasy towarów, zmniejszają się inwestycje w stosunku do oszczędności, spada popyt, rosną niewykorzystane zdolności produkcyjne, bezrobocie,

III. Faktyczna stopa wzrostu odchyla się w górę od stopy gwarantowanej Gw < Gf <= Gn

Występuje zjawisko zmniejszania się zapasów towarów, zwiększają się inwestycje w stosunku do oszczędności, wzrasta globalny popyt i zatrudnienie.

6. Sposób ujęcia przez Domara popytowego i podażowego aspektu wydatków inwestycyjnych.

Model Domara:

strona efektów POPYTOWA

α = delta I / delta D

strona nakładów PODAŻOWA

delta D = delta I / alfa = delta I * 1 / alfa

I * χ = delta 1 / α

α * χ * I = delta I

α = delta I / delta D

χ = delta D / I

- warunek zrównoważonego rozwoju

γ - produktywność nakładu inwestycyjnego

I - inwestycje

- przyrost dochodu

relacja delta I / delta D, czyli jaki przyrost inwestycji spowoduje przyrost dochodu o jednostkę (inaczej poniesiony koszt)

- jest to przyrost dochodu równy iloczynowi przyrostu inwestycji i współczynnika produktywności (odwrotność współczynnika kapitałochłonności).

WNIOSEK: Domar podpowiada jak inwestować, aby wzrost był zrównoważony:

α = γ = 1 = delta I / I .Tempo wzrostu gospodarczego musi spełniać warunek: iloczyn

produktywności i kapitałochłonności zainwestowanego kapitału musi być równy 1. Oznacza to, że tempo może być dowolne, ale α * γ =1 (jeśli α * γ ≠ 1, to będziemy mieli nadmierny koszt, a co za tym idzie nierównowagę tempa wzrostu).

Modele Harroda i Domara traktujemy łącznie, gdyż:

- Harrod nakreśla kierunek postępowania: r = s / k

- Domar podpowiada jak inwestować, aby uzyskać zrównoważony wzrost: (Domar podpowiada warunki do modelu Harroda).

γ * α = delta I / I = 1

Popytowy aspekty związany jest z wydatkami inwestycyjnymi, które tworzą rynek zbytu na dobra inwestycyjne. te wydatki po pewnym czasie zwiększają jednak zdolności produkcyjne gospodarki narodowej i tym samym tworzą możliwości zwiększania podaży produkcji.

6. Sposób ujęcia przez Domara popytowego i podażowego aspektu wydatków inwestycyjnych.

Domar skonstruował swój model wzrostu gospodarczego opierając się na teorii Keynesowskiej. W przeciwieństwie do modelu Harroda uwzględnił on popytowy i podażowy aspekt nakładów inwestycyjnych. Popytowy aspekt związany jest z wydatkami inwestycyjnymi, które tworzą rynek zbytu na dobra inwestycyjne, wydatki te tworzą możliwość zwiększenia podaży produkcji.

Podażowy aspekt inwestycyjny:

Przyrost dochodu od strony podażowej wyraża iloczyn zatrudnienia i produktywności: I - inwestycje,

d - potencjalna produktywność inwestycji

DDz - przyrost zdolności produkcyjnych,

Popytowy aspekt inwestycyjny, Wymagany popyt wyrażony jest wzorem:

a - popytochłonność jaką tworzą inwestycje jest to krańcowa skłonność do oszczędzania, KSO
DD - przyrost dochodu narodowego,

DI - przyrost inwestycji,

Zestawienie strony podażowej i popytowej - otrzymujemy relację, tzn, że dochód rośnie w takich rozmiarach, jak rosną zdolności produkcyjne gospodarki narodowej:

Jest to warunek wzrostu gospodarczego przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcyjnych i siły roboczej. Z przekształcenia wzoru mamy:

Tempo przyrostu inwestycji równe jest iloczynowi produktywności inwestycji d i krańcowej skłonności do oszczędzania KSO. Mamy oszczędzać, ale oszczędności te wydawać na inwestycje i konsumpcję. Podsumowując Domar wyciąga praktyczny wniosek, iż gospodarka rynkowa ciągle musi zwiększać inwestycje jeśli ma rosnąć dochód narodowy.

7. Rola mnożnika inwestycyjnego we wzroście gospodarczym.

Mnożnik Johna M. Keynesa:

D = I + C --> dochód = suma inwestycji i konsumpcji

1 =D / D = I /D + C/D dochód = suma stopy inwestowania i akumulacji

C / D = 1- I / D

I / D = 1 - C / D => D / I = 1 // 1- C / D

Produktywność inwestycji: delta D / delta I (krańcowa)

delta D / delta I = 1 // 1- delta C / delta D

Przyrost dochodu wywołany przyrostem nakładu inwestycyjnego o jednostkę jest tym większy im wyższa jest krańcowa stopa konsumpcji ( delta C / delta D) a mniejsza stopa oszczędzania.

delta D / delta I --> krańcowa produktywność inwestycji => przyrost dochodu wywołany ostatnią jednostką poniesionych nakładów.

W warunkach pojawiającej się recesji należy:

1) Inwestować, aby kreować popyt => inwestycje ożywiające popyt np. budowanie

dróg, sieci technicznych, wałów przeciwpowodziowych itp.

2) Pojawia się popyt na środki produkcji (rozwój produkcji tych środków).

3) Następuje wzrost dochodów przeznaczanych na konsumpcję.

4) Konsekwencją jest pobudzanie popytu na produkcję konsumpcji.

Mnożnik→ inwestowanie i kreowanie popytu na środki produkcji

Akcelerator → przyspieszacz → konsumpcja oraz wywołany przez nią popyt.

Trzeba oszczędzać i inwestować, jak pokazuje Domar i wówczas uruchomi się keynes'owski mnożnik, który mówi o produktywności nakładów inwestycyjnych na jednostkę inwestycji; następnie pojawi się akcelerator, czyli wzrost popytu na dobra konsumpcyjne.

7. Rola mnożnika inwestycyjnego we wzroście gospodarczym.

Mnożnik inwestycyjny jest czynnikiem kreującym wzrost gospodarczy. Keynes stwierdził, że na wzrost dochodu wpływa wzrost inwestycji za pośrednictwem mnożnika inwestycyjnego.

Teoria mnożnika mówi, że im większa krańcowa skłonność do konsumpcji, to inwestycje rosną.

Mnożnik inwestycyjny decyduje o tym, o ile wzrośnie produkt narodowy, jeśli inwestycje wzrosną o jednostkę:

Przyrost produktu narodowego = mnożnik inwestycyjny * przyrost inwestycji.

Sam mnożnik inwestycyjny przedstawia się następująco:

MPC - krańcowa skłonność do konsumpcji,

DC - przyrost konsumpcji,

DY - przyrost produktu narodowego

Wielkość mnożnika inwestycyjnego jest tym większa, im większa krańcowa skłonność do konsumpcji i im, zarazem mniejsza krańcowa skłonność do oszczędzania:

DS - przyrost oszczędności,

Warunkiem działania mnożnika inwestycyjnego jest istnienie nie wykorzystanych rezerw produkcyjnych i zasobów siły roboczej. Mnożnik inwestycyjny może działać w kierunku zwiększania produktu narodowego jak i w kierunku jego zmniejszania. Zauważmy, że aby otrzymać stałe wyniki w działaniu mnożnika wymagane jest stałe inwestowanie, a nie jednorazowy zastrzyk inwestycji.

Akcelerator.
Zgodnie z zasadą akceleracji (idea przyspieszania) wzrost popytu konsumpcyjnego powoduje bardziej niż proporcjonalny wzrost inwestycji.

8. Równanie Kaleckiego jako przykład podażowego modelu wzrostu gospodarczego.

r= delta D / D = 1 / k * I / D - a+u

I / D --> stopa inwestycji (współczynnik kapitałochłonności; koszt; ile kapitału uczestniczy)

1 / k --> produktywność inwestycji

a --> współczynnik zużycia fizycznego czynników wytwórczych (np. zużycie moralne - przestarzałe systemy)

u --> usprawnienia techniczno - organizacyjne.

Wzrost podażowy - gdy mamy zagwarantowaną podaż (w krajach rozwijających się) bazuje na zasobach (założenie dostępności do czynników).

Równanie Kaleckiego - jest to funkcja liniowa

r - wzrost gospodarczy („y”) - zmienna objaśniana

Różne tempo wzrostu wynika z produktywności inwestycji, czyli trafności podjętych decyzji.

S + u + n - a --> czynniki wpływające na przesunięcie „b”

S - straty z tytułu zamrożenia kapitału; koszty dodatkowe

u - usprawnienia techniczno - organizacyjne

n - zmianowość; praca w wykorzystaniu środków produkcji w pracy kilku zmianowej

a - współczynnik zużycia fizycznego

Model bazujący na stopie inwestycji. Model zakłada, że tempo wzrostu jest wprost proporcjonalne do stopy inwestycji a odwrotnie proprcjonalne do kapitałochłonności.

8. Równanie Kaleckiego jako przykład podażowego modelu wzrostu.

Model Kaleckiego ujęty został od strony podażowej. Kalecki uważał, iż tempo wzrostu dochodu uzależnione jest od stopy inwestycyjnej. Tempo wzrostu jest wprost proporcjonalne do stopy inwestycji. Przy takim samym nakładzie może być różny efekt inwestycji, różny stopień ich wykorzystania.

Model wzrostu prof. Kaleckiego.

1/k' k- kapitałochłonność

I/D- stopa inwestycji

1/k" 1/k- efektywność

a+b a- zużycie moralne i fizyczne

a+b 1/k'" u- usprawnienie techniczne

-s+u+n-a n- zmianowość

s- straty z tytułu zamrażania

Model Kaleckiego zakłada, że tempo wzrostu dochodu zależy od inwestycji (stopy) i ich efektywności.

Wiemy, że tempo wzrostu dochodu Kalecki uzależnił od pewnej stopy inwestycji. To jest słynny model w którym:

Osiągamy r', r'', r''' - różne poziomy wzrostu dochodu. Dlaczego tak jest. Dlatego, że różnie wykorzystuje się nakłady inwestycyjne, czyli różny jest ten współczynnik kierunkowy. To nadal jest wzór y = ax+b, gdzie a - jest współczynnikiem kierunkowym, ale w sensie ekonomicznym jest to zużycie moralne i fizyczne środków trwałych.
Tempo wzrostu korygowane jest zużyciem fizycznym, moralnym środków trwałych (-a) i sprawnieniami operacyjnie - technicznymi (u). Kąt nachylenia a+b to tempo wzrostu zatrudnienia i wydajności. Naszych rozważań - trajektorii wzrostu - nie zaczynamy od poziomu 0. Istnieje poziom inicjatywny -s+u+n-a.

9. Funkcja Cobba - Douglasa jako przykład wieloczynnikowego modelu wzrostu.

F_t - wartość majątku trwałego w czasie t

Z_t - zatrudnienie przy wytwarzaniu dochodu w czasie t

- tempo wzrostu dochodu

- majątkochłonność

- pracochłonność

γ - czynnik „resztkowy”, związany z postępem miernik jakości,

α - elastyczność dochodu względem majątku produkcyjnego, przy danym zatrudnieniu,

β - elastyczność dochodu względem zatrudnienia przy danym majątku,

Funkcja ta dowodzi, że nie da się tempa wzrostu opisać jako zależność między F_t (majątkiem) a Z_t (zatrudnieniem). A trzeba uwzględnić tzw. „czynnik resztkowy” γ spowodowany postępem i innowacjami. Późniejsze badania dokonywane nad zależnościami ukazywanymi w tej funkcji dowiodły, że coraz większy wpływ na wzrost mają postęp naukowy i wynalazki.

9. Funkcja Cobba - Douglasa jako przykład modelu wieloczynnikowego wzrostu.

Douglas i Cobb sformułowali funkcję produkcji wywodzącą się z ekonomii neoklasycznej. Opiera się ona na założeniu, że produkcja jest funkcją trzech czynników produkcji:
n kapitału,

n pracy,

n ziemi,

Każdy z tych czynników świadczy usługi i otrzymuje zapłatę. W postaci zysku, płacy i renty.
Powstało zapotrzebowanie na ilościowe ujęcie zależności między czynnikami produkcji a dochodem. Czynnik ziemia jest stały. Dochód narodowy stał się więc funkcją zatrudnienia i kapitału D = f(Z,C).

Tempo wzrostu dochodu zależy w tej funkcji od:

n majątkochłonności,

n pracochłonności,

n i postępu g.

Postęp jest próbą kwantyfikacji jakości.

Po przez odjęcie czynników majątkochłonności i pracochłonności od przyrostu dochodu otrzymujemy g:

Tempo wzrostu dochodu zależne jest od elastyczności dochodu:
a - jest to elastyczność dochodu narodowego względem majątku produkcyjnego przy danym zatrudnieniu, czyli jak zmienia się dochód gdy majątek rośnie o jednostkę przy danym zatrudnieniu,
b - elastyczność dochodu względem zatrudnienia przy danym majątku, czyli jak zmieni się dochód jeśli zatrudnienie rośnie o jednostkę przy danym zatrudnieniu,

Funkcja Cobb- Douglasa obejmuje analizy wzrostu od strony podażowej.

10. Funkcja produkcji jako miejsce geometryczne punktów dla różnych metod wytwarzania: efektywnych, równoważnych i niesprawnych.

Funkcja produkcji jest miejscem geometrycznym punktów, dlatego że każdy prawie punkt na tej krzywej charakteryzuje się jednakową produkcją, przy różnych nakładach inwestycji i zatrudnienia

i₁<i₂ mniejszy nakład inwestycyjny w punkcie x₁

z₁<z₂ mniejszy poziom zatrudnienia w punkcie x₂

Q - funkcja produkcji w czasie t

Metody:

X1 - pracochłonna

X2 - kapitałochłonna

Q1 - funkcja efektywna;

X1 i X2 - jednakowa produkcja

Wszystkie punkty znajdujące się na krzywej Q1 są efektywne. Te punkty, które są na Q2 i Q3 są niesprawne, ponieważ wymagają wyższego poziomu zatrudnienia i inwestycji. Metody równoważne to takie, które dają ten sam efekt uzyskany dzięki różnym technologiom. Funkcji produkcji ze względu na technologie wykorzystania czynników produkcji może być nieskończenie wiele.

10. Funkcja produkcji (krzywa jednakowego produktu jako miejsce geometryczne punktu dla różnych metod wytwarzania).

Na produkcję danego dobra x składają się pewne proporcje Z i I.

n x(1) - mało inwestycji, a dużo zatrudnienia (postęp kapitałoszczędny),

n x(2) - średni nakład inwestycji i średnie zatrudnieni,

n x(3) - duży nakład i inwestycji i małe zatrudnienie,

Każdy punkt na okręgu ma wspólne cechy: bez względu na to ile zużyjemy inwestycji, a ile zatrudnienia - efekt jest ten sam.

Postęp idzie od środka ponieważ, jest wtedy mniej ludzi zatrudnionych i mniejsze nakłady inwestycyjne są ponoszone na wyprodukowanie tego samego produktu. Jeśli krzywe przesuwać się będą w kierunku krzywej t(3) (na zewnątrz) to mamy model niesprawny. Poniżej t(1) będą metody efektywne, a powyżej nieefektywne.

11

Zatrudnienie (Z)

Kierunek postępu technicznego

Q₃

x₁

Z₁

Q₂

x₂

Z₂

Q₁

i₂

i₁

Nakład inwestycyjny (I)

---