Użyteczność

określa subiektywne zadowolenie, pożytek, satysfakcję uzyskaną z tytułu konsumpcji danego dobra.

Można ją rozpatrywać w aspekcie łącznej, całkowitej użyteczności osiąganej z konsumpcji n jednostek dobra użyteczność całkowita (total utility)

TU lub MUc (Uc)

Można ją rozpatrywać w aspekcie przyrostu użyteczności całkowitej wynikającej z nabycia i konsumpcji dodatkowej, jeszcze jednej jednostki danego dobra, ponad dotychczasową jego ilość użyteczność krańcowa (marginal utility)

MU lub MUk Uk

Teorie użyteczności:

1. Kardynalna użyteczność - zakłada mierzalność użyteczności, możliwość jej wyrażenia w liczbach bezwzględnych przez przypisanie określonej liczby „utyli” (jednostek użyteczności) każdemu z dóbr. Celem stosowanie utyli była możliwość dokonywania porównań interpersonalnych.

2. Ordynalna użyteczność (porządkowa) - wg ten koncepcji użyteczność możemy zdefiniować jako zmienną, której relatywne wielkości wskazują na kolejność preferencji konsumenta; które dobra i w jakich ilościach dają konsumentowi większą lub mniejszą użyteczność, np. czy A jest preferowane w stosunku do B?

Podstawowa różnica:

Dotyczy tego, że w kardynalnej teorii użyteczności próbuje się mierzyć użyteczność w sposób dość obiektywny, a w ordynalnej teorii użyteczności rezygnuje się z tego zabiegu opierając się na porządkowaniu subiektywnych preferencji konsumenta.

I Prawo Gossena

I prawo Gossena - prawo malejącej użyteczności krańcowej - polega na tym, że w miarę wzrostu konsumpcji danego dobra całkowita użyteczność rośnie. Wzrost ten jest jednak coraz wolniejszy, co oznacza, że użyteczność krańcowa kolejnych jednostek dobra zmniejsza się wraz ze wzrostem ilości konsumowanego dobra i rosnącym stopniem zaspokojenia potrzeb.

Między poziomem konsumpcji danego dobra a jego użytecznością istnieją zależności:

1. użyteczność całkowita (MUc) konsumpcji danego dobra wzrasta wraz ze wzrostem ilości konsumowanego dobra,

2. użyteczność całkowita (MUc) konsumpcji danego dobra maleje wraz ze spadkiem ilości konsumowanego dobra,

3. użyteczność krańcowa (MUk) maleje wraz ze wzrostem ilości konsumowanego dobra,

4. użyteczność krańcowa (MUk) wzrasta wraz ze spadkiem ilości konsumowanego dobra,

Należy zauważyć, że przy pewnym poziomie konsumpcji przyrost użyteczności krańcowej przyjmuje wartość ujemną (zamiast satysfakcji konsument odczuwa przykrość), natomiast użyteczność całkowita maleje.

Substytucja dóbr. Krzywe preferencji (obojętności)

Przyjmijmy, że jesteś konsumentem, który kupuje różne kombinacje dwóch towarów, przy danym zestawie ceny. Konsument musi wów­czas określić jaką kombinację ilościową (zestaw) dóbr decyduje się wybrać.

Rys. 2 Krzywe obojętności

• Na rys. 2 może to być zestaw A obejmujący y₁ szt. dobra Y i x₁ szt. dobra X albo zestaw B: y₂ szt. dobra Y i uzupełniającą ilość x₂ dobra X lub też następne kombinacje.

• Następuje w ten sposób zjawisko substytucji pewnej ilości dobra Y (wynoszącej ∆y) dodatkową (+∆x) ilością dobra X.

Cechy krzywych obojętności konsumenta

• krzywa obojętności określa wszystkie kombinacje dóbr które dają konsumentowi to samo zadowolenie; musi ona mieć tę właściwość, że konsument mający możliwość wyboru pomiędzy dwoma zastawami dóbr (punktami na krzywej) nie cenił żadnej z tych kombinacji wyżej. Wybór jest równorzędny, obojętny - oba zestawy zapewniają taką samą użyteczność całkowitą.

• krzywe obojętności są wypukłe w stronę po­czątku układu współrzędnych (0,0). Przy ruchu po krzywej w dół i na prawo następuje zmniej­szenie ilości jednego dobra Y i zastąpienie go pewną ilością dobra X,

• krzywe obojętności mają nachylenie ujemne (negatywne nachylenie) tzn. chcąc zwiększyć konsumpcję jednego dobra (np. mięsa), musi równocześnie zmniejszyć spożycie innego dobra (np. warzyw). W rezultacie krzywa obojętności będzie miała nachylenie ujemne,

• krzywe te nie przecinają się nawzajem; ta cecha krzywych wynika z tego, że preferencje konsumenta są przechodnie. Konsument dokonuje gradacji, uporządkowania swoich preferencji. Przechodniość preferencji oznacza, że konsument zachowuje pewien logiczny porządek w swoich decyzjach w danym okresie. Gdyby obowiązywało C = A i C = B, to koszyk A musiałby być równie dobry jak B. Tymczasem B zawiera więcej dóbr niż A, więc musi być od A lepszy.

• krzywych obojętności jest nieskończenie wiele, dla wszystkich punktów, oznaczających określoną kombinację dwóch dóbr, leżących poza krzywą obojętności można narysować nowe krzywe, które będą obrazowały inną użyteczność,

• dla przedstawienia całego uszeregowania preferencji konsumenta potrzebny jest zbiór krzywych obojętności nazywanych mapą obojętności,

Mapa obojętności przedstawia uszeregowanie porządkowe, które ustanawia kombinację dóbr od najmniej do najbardziej pożądanej. Najmniej pożądana jest krzywa U1, najbardziej pożądana jest krzywa U3.

Krzywa przesunięta na prawo i w górę oznacza, że wszystkie zestawy dóbr na niej położone dają odpowiednio wyższą użyteczność całkowitą (chociaż w dalszym ciągu taką samą dla wszystkich kombinacji na tej krzywej) niż położone niżej.

Mapa obojętności przedstawia subiektywną postawę konsumenta nie mówi natomiast nic o możliwościach konsumenta !!!

Kształt krzywej obojętności dla dóbr substytucyjnych, doskonale substytucyjnych, doskonale komplementarnych.

1. dla dóbr substytucyjnych jest wypukła względem początku układu współrzędnych

2. dla dóbr doskonale substytucyjnych krzywa obojętności przyjmuje kształt linii o stałym nachyleniu

3. dla dóbr doskonale komplementarnych krzywa obojętności ma kształt litery L

Równowaga konsumenta. II prawo Gossena

Zakładając racjonalność postępowania konsumenta, który dąży zawsze do mak­symalizacji uzyskanej użyteczności warto zadać pytanie o prawidłowości wyboru kon­sumenta. Krzywe obojętności charakteryzują koszyki dóbr o różnej zawartości. Kon­sument wolałby oczywiście koszyk bogatszy (wyższa krzywa obojętności), niż gorszy. To, którą krzywą preferencji wybierze, zależy od jego możliwości finansowych i cen dóbr. Załóżmy tymczasem, że wybór krzywej obojętności został już dokonany. Jaką kombinację ilościową dóbr Y i X wybierze konsument? Pamiętając o tym, że powięk­szaniu ilości jednego dobra towarzyszy zmniejszanie użyteczności krańcowej kolej­nych jednostek i odwrotnie - konsument będzie zmieniał ilościowe zestawy dóbr do­tąd, dokąd użyteczności krańcowe ostatnich jednostek dóbr Y i X będą różne. Z chwi­lą, gdy użyteczność krańcowa ostatniej nabytej jednostki dobra Y zrówna się z użytecznością krańcową ostatniej nabytej jednostki dobra X, konsument znaj­dzie się wstanie równowagi, uzna, że osiągnął optymalny zestaw dóbr.

Zatem rów­nanie:

Użyteczność krańcowa ostatniej jednostki Y = Użyteczności krańcowej ostatniej jednostki X

MU_Y = MU_X

jest warunkiem równowagi (optimum) konsumenta przy wyborze zestawu dóbr przy założeniu, że abstrahuje się od cen tych dóbr. Założenie to jest raczej nierealne. Uprze­dzając nieco tok rozważań, uwzględniając ceny, należy przyjąć, że w praktyce waru­nek ten będzie miał postać:

gdzie: p_y, p_x, p_n - ceny odpowiednich dóbr.

Oznacza to, że chodzi o równość użyteczności krańcowej przypadającej na jed­nostkę pieniężną, wydaną na zakup danego dobra.

Możemy więc sformułować tzw. prawo wyrównywania użyteczności krańcowej (II prawo Gossena): rozmiary popytu na każde dobro zwiększają się do punktu, w którym użyteczność krań­cowa uzyskana z jednostki pieniężnej wydanej na to dobro jest dokładnie rów­na użyteczności krańcowej osiągniętej z jednostki pieniężnej wydanej na inne dobro.

Linia ograniczenia budżetowego

Krzywe obojętności odzwierciedlają preferencje, tj. potencjalne, nie zawsze moż­liwe do zrealizowania potrzeby, skłonności konsumenta. Ich realizacja wymaga uwzględ­nienia jego rzeczywistych zdolności nabywczych. Wyraża je tzw. linia budżetowa kon­sumenta (lub linia ograniczenia budżetowego).

Linia ograniczenia budżetowego - jest to funkcja stanowiąca zbiór punktów charakteryzujących różne ilościowe kombinacje nabywcze konsumenta po­siadającego określoną kwotę przeznaczoną na zakup dwóch dóbr (bądź zestawów dóbr), które mają różne ceny.

Równanie linii budżetowej

I - dochód konsumenta p_x, p_y - ceny dóbr X i Y X, Y - ilości obu dóbr

Łącząc charakterystykę preferencji konsumenta (krzywe obojętności) i rzeczy­wistych jego możliwości (lina ograniczenia budżetowego) wyznaczymy punkt równowagi konsumenta. Wśród wielu krzywych obo­jętności jest taka, która ma jeden (i tylko jeden) punkt wspólny z linią ograniczenia budżetowego (rys. 5).

Rys. 5 Równowaga konsumenta

Tylko w tym punkcie zestaw dóbr optymalny z punktu widzenia preferencji konsu­menta (leżący na krzywej obojętności) jest jednocześnie dostępny pod względem fi­nansowym (leży na linii budżetowej). Tylko w tym punkcie stosunek cen obu dóbr jest równy relacji użyteczności krańcowej ostatnich jednostek tych dóbr:

co oznacza także (po przekształceniu), że spełniony jest warunek:

to jest warunek (optimum) równowagi konsumenta.

Niektóre zastosowania analizy użyteczności

Pozwala określić jak na maksymalną osiąganą przez konsumenta użyteczność wpływa zmiana dochodu oraz ceny.

1. Czyli tłumaczy m.in. zmia­ny wielkości i struktury konsumpcji pod wpływem wzrostu dochodu. Załóżmy więc, że dochód konsumenta rośnie. Graficznie oznaczymy to jako przesunięcie linii budżeto­wej do nowej pozycji A₁B₁. Wyznaczony zostanie nowy punkt równowagi konsumenta E₁ w miejscu styczności linii budżetowej z wyższą krzywą preferencji.

Rys. 6 Ścieżka ekspansji dochodowej (krzywa dochód - konsumpcja).

Oznacza to, że konsument kupi więcej dóbr, jego konsumpcja wzrośnie.

Jeżeli narysujemy kolejne linie ograniczenia budżetowego dla różnych poziomów rosnącego dochodu i dodatkowo na taki rysunek naniesiemy mapę preferencji konsumenta, to łącząc kolejne punkty, które wybierze konsument, otrzymamy krzywą dochód - konsumpcja (linia K). Krzywa tą nazywa się również ścieżką ekspansji dochodowej lub ścieżką dochodu. Jest to geometryczne miejsce punktów równowagi konsumenta reprezentujących wszystkie poziomy jego dochodów (ceteris paribus). Czyli, ścieżka ta pokazuje, jak wraz ze zmianą dochodu będzie się zmieniać koszyk dóbr maksymalizujących użyteczność konsumenta.

2. Ceny nabywanych dóbr (obok dochodu) są głównym czynnikiem wpływającym na poziom indywidualnej konsumpcji. Podobnie jak w przypadku zmian dochodów, możemy prześledzić, jak będzie zmieniać się koszyk dóbr nabywanych prze konsumenta w warunkach zmieniających się cen.

Założenie:

Załóżmy, że przy niezmienionym dochodzie konsumenta, niezmienionych preferencjach oraz niezmienionej cenie dobra B zmieni się cena dobra A.

Jeśli narysujemy kolejne linie ograniczenia budżetowego odpowiadające kolejnym poziomem ceny dobra A, a następnie na taki rysunek naniesiemy mapę preferencji konsumenta, to łącząc kolejne punkty, które wybierze konsument, otrzymamy krzywą cena - konsumpcja. Krzywa ta pokaże, jak wraz ze zmianami ceny dobra A będzie się zmieniać optymalny z punktu widzenia maksymalizacji użyteczności koszyk dóbr. Krzywa cena-konsumpcja - jest to geometryczny zbiór punktów równowagi konsumenta, wynikają­cych ze zmian ceny danego dobra (ceteris paribus).

Wraz ze zmniejszeniem się ceny dobra A:

1. w ramach takiego samego dochodu konsument może nabyć więcej dóbr - rosną możliwości konsumpcyjne;

2. rośnie ilość kupowanych dóbr A — dobro A zachowuje się zgodnie z prawem popytu, obniżenie ceny powoduje rozszerzenie popytu konsumenta na to dobro;

3. maleje ilość kupowanych dóbr B — oznacza to, że elastyczność mieszana popytu na dobro B względem zmian cen dobra A jest dodatnia, czyli dob­ra A i B są substytutami.

Rys. 7 Krzywa cena - konsumpcja

Kilka przykładowych zagadnień do kolokwium

(użyteczność)

Przypominam, że obowiązują Państwa wszystkie wykłady dot. użyteczności.

1. Pojęcie użyteczność oraz jej rodzaje

2. Teoria użyteczności kardynalna i ordynarna

3. I prawo Gossena - prawo malejącej użyteczności krańcowej

4. Krzywe preferencji (obojętności) - pojęcie, własności, co oznacza ruch po krzywej oraz przejście na niżej (wyżej) położoną krzywą preferencji.

5. Linia budżetowa - pojęcie. Jak na linię budżetową wpływa zmiana dochodu a jak zmiana cen dóbr?

6. II Prawo Gossena (prawo wyrównywania użyteczności krańcowej).

7. Krzywa dochód-konsumpcja - pojęcie oraz sposób wyznaczania.

8. Krzywa cena konsumpcja - pojęcie oraz sposób wyznaczania.

Gossen (1810- 1858) prawnik i ekonomista niemiecki, zajmował się studiami na zachowaniem konsumentów.

1

Zbiór możliwych, równorzędnych kombinacji ilościowych dwóch dóbr, zapewniających tę samą użyteczność całkowitą, tworzy krzywa obojętno­ści konsumenta (krzywa preferencji).

---