Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Semestr II , Grupa T2

Sprawozdanie z ćwiczenia:

Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa

cieplnego ciał stałych.

Sekcja 9

Kożuszek Aleksandra

Grzegorz Wojcik

1. Wprowadzenie teoretyczne:

Przewodzeniem ciepła nazywa się zjawisko przenoszenia energii cieplnej wewnątrz

ośrodka materialnego lub między ośrodkami będącymi w bezpośrednim

kontakcie , z miejsc o temperaturze wyższej do miejsc o temperaturze niższej .

Podczas przewodzenia ciepła cząstki ośrodków , w których występuje ten proces ,

nie wykazują istotnych zmian położenia w przestrzeni .

Podstawowym prawem opisującym przewodzenie ciepła jest prawo Fouriera ,

które w matematycznej postaci , dla jednowymiarowej przestrzeni geometrycznej ,

można zapisać następująco

gdzie :

q - natężenie strumienia cieplnego ,
,
- ilość ciepła przewodzonego

przez element o powierzchni A , odniesiona do jednostki czasu , T - temperatura ,

x - wymiar liniowy w kierunku normalnym do powierzchni A ,
-czas ,
- współczynnik

przewodności cieplnej (przewodność cieplna) .

2. Metoda pomiarowa

Ćwiczenie wykonujemy na zestawie do pomiaru współczynnika przewodnictwa

cieplnego - rys. nr 1 .

W chwili początkowej ciała miały tę samą temperaturę , a gradient temperatur

wewnątrz materiału był równy zeru . Badane płytki umieszczone są pomiędzy

dwoma mosiężnymi naczyniami . Przez dolne naczynie przepływa zimna

woda , przez pojemnik górny przepuszczamy parę wodną . Do płyt przylegają

krążki miedziane z zainstalowanymi termoparami . Końcówki termoelementów

doprowadzone są do zacisków .

Wraz z upływem czasu rośnie temperatura złącza między płytami , aż

do ustalenia takich gradientów temperatury , gdy temperatury płaszczyzn krążków

ustalą się . Wówczas można wyliczyć współczynnik przewodnictwa cieplnego

badanej substancji , znając wartość współczynnika dla materiału wzorcowego

Miarą temperatur są siły termoelektryczne termopar , a wzór służący do obliczenia

współczynnika przewodnictwa cieplnego drewna i piaskowca przyjmuje postać

- grubość materiału wzorcowego - marmuru ,

- grubość badanej próbki ,

- napięcie odpowiadające płytce wzorcowej ,

- napięcie odpowiadające badanej płytce .

1

Marmur

2

Drewno

3

Piaskowiec

4

0

3. Przebieg ćwiczenia

- nalewamy wodę do naczynia

- otwieramy obieg zimnej wody

- rozpoczynamy podgrzewanie wody w naczyniu

- od momentu wrzenia , zaczynamy notować wskazania miliwoltomierza

mierzącego siłę termoelektryczną kolejnych termopar

- pomiary powtarzamy w odstępach 1 - minutowych aż do ustalenia się

wskazań miernika dla wszystkich termoelementów .

4. Tabela pomiarowa:

Wyniki pomiarów				Napięcia na poszczególnych Materiałach
t[min]
1	-0.27	-0.17	0.60	1.91	0.10	0.77	1.31
2	-0.28	-0.18	0.79	2.08	0.10	0.97	2.87
3	-0.28	-0.18	0.91	2.15	0.10	1.09	1.24
4	-0.28	-0.19	1.93	2.21	0.09	0.22	1.28
5	-0.29	-0.18	1.40	2.28	0.11	2.12	0.88
6	-0.29	-0.17	1.25	2.33	0.12	1.42	1.08
7	-0.29	-0.18	1.34	2.37	0.11	1.52	1.03
8	-0.28	-0.16	1.44	2.42	0.12	1.60	0.98
9	-0.29	-0.16	1.51	2.45	0.13	1.67	0.94
10	-0.29	-0.16	1.57	2.48	0.13	1.73	0.91
11	-0.29	-0.15	1.64	2.50	0.14	1.79	0.86
12	-0.29	-0.15	1.70	2.53	0.14	1.95	0.83
13	-0.29	-0.14	1.74	2.55	0.15	1.98	0.81
14	-0.29	-0.13	1.79	2.58	0.16	1.92	0.79
15	-0.29	-0.12	1.83	2.59	0.17	1.95	0.76
16	-0.29	-0.12	1.86	2.60	0.17	2.25	0.74
17	-0.29	-0.11	1.89	2.61	0.18	2.00	0.72
18	-0.29	-0.11	1.92	2.62	0.18	2.03	0.70
19	-0.29	-0.10	1.94	2.63	0.19	2.04	0.89
20	-0.28	-0.10	1.96	2.64	0.18	2.06	0.68
21	-0.28	-0.09	1.98	2.65	0.19	2.07	0.67
22	-0.28	-0.08	2.01	2.66	0.20	2.09	0.65
23	-0.28	-0.08	2.02	2.66	0.20	2.10	0.64
24	-0.28	-0.08	2.03	2.66	0.20	2.11	0.63
25	-0.28	-0.07	2.05	2.67	0.21	2.09	0.62
26	-0.28	-0.06	2.06	2.68	0.22	2.12	0.62
27	-0.28	-0.06	2.06	2.68	0.22	2.12	0.62
28	-0.28	-0.06	2.08	2.68	0.22	2.14	0.60
29	-0.28	-0.06	2.08	2.68	0.22	2.14	0.60
30	-0.28	-0.05	2.09	2.69	0.23	2.14	0.60

5. Wykresy:

6. Obliczenia i analiza błędów:

Wartości przyjęte w ćwiczeniu :

• grubości :

-marmuru

-drewna

-piaskowca

• współczynnik przewodnictwa cieplnego marmuru
  

• błąd woltomierza TYPE V541 : napięcie stałe 0,05%w + 0,01% pełnej skali

• do obliczeń przyjęto błąd wynikający w niedokładności pomiaru woltomierza

= 0,01 [mV]

Wartości
i
obliczam korzystając ze wzoru

Błąd obliczeń
i
, obliczam korzystając z definicji różniczki zupełnej

Nr	Materiał	U [mV]	[J/msk]	 [J/msk]
1	Marmur	0,20	----	----
2	Drewno	2,14	0,18	0,01
3	Piaskowiec	0,60	0,54	0,39

Współczynniki przewodzenia ciepła dla drewna i piaskowca według pomiarów

i dokonanych obliczeń wynoszą odpowiednio :

Wartości tablicowe współczynników wynoszą :

- dla drewna
[J/msK]

- dla piaskowca
[J/msK]

7. Wnioski:

1. Obliczony współczynnik przewodnictwa cieplnego dla drewna pokrywa się

z wartością tablicową .

2. Obliczony współczynnik przewodnictwa cieplnego dla piaskowca odbiega

znacznie od wartości tablicowych . Na ewentualne błędy mogły mieć

wpływ następujące czynniki :

- niedokładne stykanie się płytek

- straty energii cieplnej przez brzegi płytek

- próbka piaskowca zawierać mogła zanieczyszczenia mające wpływ

na wartość rzeczywistą współczynnika .

---