Hubert Polikowski

SiUEC

Zadanie 2

Dane są parametry obiegu kondensacyjnej siłowni parowej z przegrzewem międzystopniowym i regeneracyjnym podgrzewem wody zasilającej:

p₁ = p₈ = p₉ = (12+0,1*N) MPa = 13MPa 10 - ilość liter nazwiska

p₂ = p₃ = 0,25*p₁ = 3,25 MPa

p₄ = p₅ = 7 kPa

p₆ = p₇ = p₁₂ = 0,1 MPa

p₁₀ = p₁₁ = 2 MPa

t₃ = t₁ = (500+5*n)°C = 530)°C 6 - ilość liter imienia

t₅ = 35°C

t₉ = 200°C

i₅ ≈ i₆ (pominąć pracę pompy)

i₇ ≠ i₈ (uwzględnić pracę pompy)

Dane są sprawności:

• wewnętrzna turbin η_iw = 0,85 ; η_iN = 0,80

• mechaniczna turbin η_m = 0,98

• generatora η_g = 0,97

• pompy η_p = 0,65

• kotła η_k = 0,85

Moc na zaciskach generatora N_el = 100 MW

Obliczyć:

1. strumienie masy wody lub pary w poszczególnych gałęziach,

2. strumienie energii w poszczególnych elementach siłowni,

3. sprawność obiegu C-R opartego na skrajnych parametrach obiegu,

4. sprawność termiczną obiegu,

5. strumień masy paliwa o wartości opałowej w_d 29,3 MJ/kg

6. strumień masy wody chłodzącej skraplacz, jeśli woda doznaje przyrostu temperatury ∆t_w = 7°C

Przedstawić obieg na T - s oraz i - s.

1. Parametry dla punktów obiegu części pary mokrej i przegrzanej odczytanych z wykresu oraz tablic:

p1 = 13 MPa	i1 = 3417 kJ/kg	t1 = 530°C	s1 = 6,54 kJ/kgK
p2 = 3,25 MPa	i2s = 3029 kJ/kg	t2s = 310°C	s2s = 6,54 kJ/kgK
p3 = 3,25 MPa	i3 = 3521 kJ/kg	t3 = 530°C	s3 = 7,28 kJ/kgK
p10 = 2 MPa	i10s = 3362 kJ/kg	t10s = 440°C

a) wyznaczenie parametrów punktu 4s:

• stopień suchości:

Dla p₄ = 7 kPa z tablic odczytujemy:

s' = 0,5591

s” = 8,277

i' = 163,38

i” = 2572,2

• entalpie w punkcie 4s wyznaczamy z zależności:

i_4s = i₄^' + x_4s(i₄^” - i₄^') = 163,38 + 0,87(2572,2 - 163,38) = 2260

b) parametry rzeczywiste końca rozprężania w turbinie wysoko i niskociśnieniowej:

• punkt 2 - turbina wysokociśnieniowa:

Praca wykonana w turbinie :

l_w = i₁ - i_2s = 3417 - 3029 = 388

l_iw = η_iw ⋅l_w = 0,85⋅388 = 329,8

i₂ = i₁ - l_iw = 3417 - 329,8 = 3087,2

• punkt 4 - turbina niskociśnieniowa:

l_N^'_{bez upustu} = i₃ - i_4s = 3521 - 2260 = 1261

l_iN^'_{bez upustu} = η_iN⋅l_N^' = 0,8⋅1261 = 1008,8

i₄ = i₃ - l_iN^' = 3521 - 1008,8 = 2512,2

• wyznaczam parametry upustu:

i₁₀ = i₃ - η_iN⋅(i₃ - i_10s) = 3521 - 0,8⋅(3521 - 3362) = 3392,2

2. Wyznaczenie bilansu energetycznego:

a) dla turbiny:

Wykorzystuję wzór na moc (1) oraz zależność mocy do strumienia masy(2):

N_el = N_i⋅η_m⋅η_g (1)

(2)

gdzie: l_iw = 329,8

l_iN = l_iN^'_{bez upustu} - l_iN^”_upust =
=

Podstawiając powyższe zależności do siebie otrzymamy pierwsze równanie bilansu w postaci:

b) dla wymiennika ciepła:

m_u⋅i₁₀ + m⋅i₈ = m_u⋅i₁₁ + m ⋅i₉

i₈ = i₇ + l_ip

dla p₇ = 0,1 MPa => i₇ = 419,06

l_p = ν^'⋅Δp dla 0,1 MPa ν' = 0,0010476

l_p = ν'⋅(p₈ - p₇) = 0,00104⋅(13⋅10⁶ - 0,1⋅10⁶) =13,416

i₈ =419,06+20,64=439,7

c_p = 4,178

i₉ = 4,178⋅200 = 835,6

Podstawiając otrzymujemy drugie równanie (2)

c) dla wymiennika ciepła typu mieszankowego:

m_u⋅i₁₁ + (m - m_u)⋅i₆ = m⋅i₇

i₆ = i₅ = 146,6

Podstawiając otrzymujemy trzecie równanie (3)

m_u⋅ i₁₁ + (m - m_u)⋅146,6⋅10³ = m⋅419,06⋅10³

Wykorzystując powyższe równania otrzymamy układ 3 równań z trzema niewiadomymi:

m_u⋅ i₁₁ + (m - m_u)⋅146,6⋅10³ = m⋅419,06⋅10³

Wykonując następujące zabiegi:

• z pierwszego r-nia wyznaczam m,

• z drugiego r-nia wyznaczam i₁₁,

• obydwa r-nia podstawiam do r-nia trzeciego:

ostatecznie otrzymuje:

m_u = 18,31 kg/s

Mając obliczone m_u możemy obliczyć „m”:

m = 91,22 kg/s

Natomiast z drugiego równania wyznaczymy i₁₁:

i₁₁=1419,6 kJ/kg

3. Moc turbiny:

1. wykorzystując wzór z punktu 2a wyznaczymy pracę turbiny:

l_t = l_iw + l_iN = 329,8+1009 - 880⋅

2. wewnętrzna moc turbin:

N_i = m⋅l_t = 91,22⋅1162,17 = 106,013 MW

4.Strumień ciepła oddany w wymienniku ciepła:

Q_10-11 = m_u⋅(i₁₀ - i₁₁) = 18,31⋅(3392,2 - 1419,6)= 36,11 MW

5. Strumień ciepła wyprowadzony w skraplaczu:

q_S = i₄ - i₅ = 2512,2 - 146,6 = 2365,5

Q_S = (m - m_u)⋅q_S = (91,22 - 18,31)⋅2365,5 = 172,46 MW

6. Strumień ciepła dostarczony w kotle:

Q_dk = m⋅(i₁ - i₉ + i₃ - i₂) = 91,22⋅(3417 - 835,6 + 3521 - 3087,2) = 275,046 MW

7. Strumień masy paliwa dostarczonego do kotła o wartości w_d = 29,3 MJ/kg

• Energia cieplna dostarczana do kotła

• Ilość potrzebnego paliwa

8. Strumień potrzebnej wody chłodzącej skraplacz, jeżeli woda ogrzeje się o ∆t_w = 7°C

Q_S = Q_wody = m_w⋅c_w⋅Δt

c_w = 4,2

Krotność chłodzenia skraplacza

9. Sprawność obiegu C-R:

2

---