EF DI1 - I rok Elektrotechnika i Informatyka Dzienne
Laboratorium z fizyki
Ćw. nr: 4
Pomiar lepkości cieczy metodą Stokesa.
Wstęp teoretyczny - Pomiar lepkości cieczy metodą Stokesa.
Lepkość - właściwość płynów charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów, gazów oraz w niektórych przypadkach ciał stałych (plastycznych).
Zgodnie z laminarnym modelem przepływu lepkość wynika ze zdolności płynu do przekazywania pędu pomiędzy warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami.
Prawo Stokesa - prawo określające siłę oporu ciała o kształcie kuli poruszającego się w płynie (cieczy lub gazie). Zostało odkryte w roku 1851 przez Sir George'a Stokesa.
- siła oporu
η - lepkość dynamiczna płynu
r - promień kuli
- prędkość ciała względem płynu.
Równanie Bernoulliego
Założenia: ciecz jest nieściśliwa, nie lepka, oraz jej przepływ jest bezwirowy.
e - energia jednostki masy płynu
- gęstość cieczy
v - prędkość
h - wysokość
g - przyśpieszenie ziemskie
p - ciśnienie cieczy
II. Wyniki pomiarów
Gęstości cieczy (gliceryny) oraz kulek:
Pomiar pierwszy:
Nr kulki |
l [m] |
d1 [mm] |
t1 [s] |
η *10-4 [Ns/m2] |
η śr ± Δη (*10-4 [Ns/m2]) |
1 |
0,798 |
8,65 |
4,09 |
144,78 |
172,467 ± 20,015 |
2 |
0,798 |
9,36 |
4,11 |
169,23 |
|
3 |
0,798 |
9,31 |
4,03 |
163,59 |
|
4 |
0,798 |
9,30 |
4,15 |
168,66 |
|
5 |
0,798 |
9,50 |
4,07 |
172,99 |
|
6 |
0,798 |
9,00 |
4,00 |
152,31 |
|
7 |
0,798 |
9,50 |
4,08 |
172,99 |
|
8 |
0,798 |
8,70 |
4,05 |
144,78 |
|
9 |
0,798 |
10,00 |
4,67 |
219,1 |
|
10 |
0,798 |
10,00 |
4,61 |
216,24 |
|
Gdzie:
l - odległość przebyta przez kulkę
d - średnica kulki
t - czas opadania
rśr=4,67[mm]
współczynnik lepkości:
Pomiar drugi:
Nr kulki |
l [m] |
d2 [mm] |
t1 [s] |
η *10-4 [Ns/m2] |
η śr ± Δη (*10-4 [Ns/m2]) |
1 |
0,798 |
6,35 |
6,84 |
129,65 |
122,294 ± 21,64 |
2 |
0,798 |
6,29 |
6,85 |
127,4 |
|
3 |
0,798 |
6,13 |
6,71 |
118,53 |
|
4 |
0,798 |
7,37 |
5,50 |
140,43 |
|
5 |
0,798 |
6,05 |
6,89 |
118,55 |
|
6 |
0,798 |
5,90 |
6,79 |
111,11 |
|
7 |
0,798 |
7,00 |
5,60 |
128,99 |
|
8 |
0,798 |
6,02 |
6,75 |
114,99 |
|
9 |
0,798 |
5,95 |
6,84 |
113,83 |
|
10 |
0,798 |
6,06 |
6,92 |
119,46 |
|
współczynnik lepkości:
III. Wnioski:
Jak wynika z prawa Stokesa prędkość spadania kulki w cieczy jest proporcjonalna do jej promienia i do różnicy gęstości ρmateriału kulki i ρcieczy , w której kulka spada . Przy małych prędkościach ruchu kulki otrzymujemy duże wartości czasu spadania kulki , co zmniejsza błąd względny pomiaru . Nie można stosować jednak przesadnie małych kulek , gdyż wówczas należy się liczyć z bardzo słabą ich widocznością podczas ruchu.
Inne błędy pomiarowe podczas przeprowadzania doświadczenia mogą wynikać z następujących przyczyn: ograniczenia w dokładności pomiarów wynikających z niedokładności przyrządów pomiarowych a także sposobu ich wykorzystania oraz niedokładny pomiar czasu związany z małą czujnością osoby mierzącej (czas reakcji człowieka na włączenie i wyłączenie stopera). Poza tym gęstość gliceryny może być inna niż gęstość podana w tabelach ma to związek z jej higroskopijnymi właściwościami oraz z jej temperaturą podczas wykonywania ćwiczenia.