logika mini, Studia doktoranckie UEK - materiały, Semestr pierwszy, Logika


Aksjomaty KRZ

(imp) A1) 0x01 graphic

(imp) A2) 0x01 graphic

(kon) A3) 0x01 graphic

(kon) A4) 0x01 graphic

(kon) A5) 0x01 graphic

(alt) A6) 0x01 graphic

(alt) A7) 0x01 graphic

(alt) A8) 0x01 graphic

(neg) A9) 0x01 graphic

Twierdzenia o dedukcji

TDW: 0x01 graphic

TDN: 0x01 graphic

Logika n-el. Łukasiewicza

zdania: pewne, wykluczone, niepewne

sądy: prawdziwe, fałszywe, wątpliwe

symbolika beznawiasowa CKAN

Krata

Struktura (A, +, ·) jest kratą, jeśli:

- (A, +) jest półstrukturą addytywną (*)

- (A, ·) jest półstrukturą multiplikatywną

- zachodzą prawa pochłaniania (**)

* (A, +) jest półstrukturą jeśli:

0x01 graphic
łączność

0x01 graphic
przemienność

0x01 graphic
idempotentność

** Prawa pochłaniania:

0x01 graphic

Przykładem kraty jest struktura 0x01 graphic
,

gdzie:

0x01 graphic

Sprawdzenie czy jest półstrukturą addytywną:

i) 0x01 graphic

ii) 0x01 graphic

iii) 0x01 graphic

Funkcja konsekwencji

0x01 graphic

n - długość dowodu

Ai - kroki dowodowe

A1, A2, ..., An - dowód zdania A

Własności Cn:

0x01 graphic

Dowód na własność 2 (im wiecej tym lepiej)

0x01 graphic

Algebra zbiorów

Prawa deMorgana w algebrze zdiorów

0x01 graphic

Dowód 1szego:

0x01 graphic

Prawa rozdzielności w algebrze zbiorów

0x01 graphic

Dowód 1szego:

0x01 graphic

Prawa pochłaniania w algebrze zbiorów

0x01 graphic

Dowód:

0x01 graphic

0x01 graphic

KRP

Prawa rozdzielności kwantyfikatorów

Dużego:

0x01 graphic

Kontrprzykład:

0x01 graphic

0x01 graphic
prawda

0x01 graphic
fałsz

0x01 graphic
czyli: 0x01 graphic

taka implikacja jest fałszywa,

z prawdy nie może wynikać fałsz.

Małego:

0x01 graphic

Kontrprzykład:

0x01 graphic

0x01 graphic
prawda

0x01 graphic
fałsz

0x01 graphic
czyli: 0x01 graphic

taka implikacja jest fałszywa,

z prawdy nie może wynikać fałsz.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
fizyka laborki, STUDIA POLIBUDA, INŻYNIERIA MATERIAŁOWA, SEMESTR I, Fizyka, Laboratoria, 304
Sprawka WDE, studia WEEIA Łódź, materiały, semestr 2, wde
Korozja metali II oksydowanie, STUDIA POLIBUDA, INŻYNIERIA MATERIAŁOWA, SEMESTR I, Chemia, Laborator
sprawozdanie - Entalpia zobojętniania, STUDIA POLIBUDA, INŻYNIERIA MATERIAŁOWA, SEMESTR I, Chemia, L
Materiały kolokwium mini, Studia, ZiIP, Semestr I, METALURGIA
Materiały ceramiczne ćw.1 mini, Studia, ZiIP, SEMESTR III, Materiały Ceramiczne (MC)
Obróbka cieplna mini, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Materiały metalowe
materiały metalowe zestaw 4 mini, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Materiały metalowe, kartkówka 1
Zestaw B odp mini, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Materiały metalowe, Zestaw B
Materiały kolokwium mini, Studia, ZiIP, Semestr I, METALURGIA
Materiały ceramiczne ćw.1 mini, Studia, ZiIP, SEMESTR III, Materiały Ceramiczne (MC)
Obróbka cieplna mini, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Materiały metalowe
ściąga 2, Studia - materiały, semestr 6, Technologia rybna

więcej podobnych podstron