PROTOKÓŁ Z PRZEBIEGU ĆWICZENIA

NAZWA I NR ĆW Ćw nr 15 WYZNACZANIE ŁADUNKU WŁAŚCIWEGO ELEKTRONU e/m METODĄ MAGNETRONOWĄ

IMIE I

PROWADZĄCY ĆW

Data wykonania ćwiczenia 21.03.2006

1.1. Ruch ładunku w polu elektromagnetycznym

Na ładunek q w polu elektrycznym o natężeniu E działa siła:

której wartość nie zależy od prędkości poruszającego się ładunku. Natomiast pole magnetyczne oddziałuje na ładunki elektryczne siłą zwaną siłą Lorentza:

gdzie jest prędkością ładunku, a

indukcją pola magnetycznego. Z własności iloczynu wektorowego wynika, że wektor siły jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory

, a jego zwrot wyznacza reguła śruby prawoskrętnej. Wartość siły Lorentza wynosi:

Jak łatwo zauważyć, pole magnetyczne nie działa na ładunek elektryczny wówczas, gdy ładunek nie porusza się (v = 0) lub gdy porusza się w kierunku linii indukcji pola magnetycznego (wtedy sinus kąta między wektorami
i
równa się zero). Siła działająca na ładunek będzie miała wartość największą, gdy ruch ładunku będzie się odbywał prostopadle do linii indukcji magnetycznej
. Ponieważ siła Lorentza jest zawsze skierowana prostopadle do kierunku ruchu ładunku, to (dla stałego pola magnetycznego) praca wykonana przez tę siłę nad ładunkiem wynosi zero. Dla elementu toru ładunku o długości
praca ta, wynosi
- jest ona równa zero, ponieważ wektory
i
są zawsze prostopadle. Z tego powodu stałe pole magnetyczne nie może zmienić energii kinetycznej poruszającego się ładunku, a zatem i wartości prędkości; może tylko zmienić kierunek jego ruchu.

Całkowita siła działająca na ładunek znajdujący się jednocześnie w polach elektrycznym i magnetycznym jest sumą wektorową sił określonych wzorami (1) i (2) i wyraża się wzorem:

Rozpatrzmy przypadek, gdy elektron wlatuje z prędkością
do obszaru, w którym działa pole magnetyczne o kierunku linii indukcji
równoległym do osi OZ i prostopadłym do wektora prędkości

Ruchem o takich własnościach jest ruch jednostajny po okręgu, w którym siła Lorentza jest zarazem siłą dośrodkową:

gdzie r - jest promieniem okręgu, po którym porusza się cząstka. Łatwo z ostatniego wzoru obliczyć ten promień:

Można też obliczyć czas zataczania jednego okręgu przez poruszający się ładunek, czyli tak zwany okres obiegu:

Czas ten nie zależy od prędkości ładunku, a tylko od wartości pola magnetycznego i stosunku masy cząstki do jej ładunku. Powyższe cechy ruchu ładunków w polu magnetycznym i elektrycznym zostały wykorzystane przy budowie wielu przyrządów pomiarowych, takich jak np. spektrometry masowe, komory pęcherzykowe, cyklotrony, itp.

Przyłożenie zewnętrznego pola magnetycznego powoduje zakrzywienie toru ruchu elektronów, a dla pewnej, krytycznej wartości pola magnetycznego, zakrzywienie jest tak duże, że elektrony przestają docierać do anody. Efekty działania pola magnetycznego na ruch elektronów w magnetronie przedstawia rysunek poniżej.

Rozpatrując zależność prądu anodowego od zewnętrznego pola magnetycznego, możemy w prosty sposób wyznaczyć wartość stosunku ładunku do masy elektronu - e/m.

Emisja elektronów

Elektrony mogą zostać wyrwane z powierzchni przewodnika pod wpływem pewnych czynników zewnętrznych jak:

-Silne pole elektryczne - emisja polowa lub zimna

-Wysoka temperatura przewodnika - termoemisja

-Oświetlanie powierzchni przewodnika - fotoemisja

-Bombardowanie powierzchni przez inne cząstki

W zjawisku temoemisji energia potrzebna do wykonania pracy wyjścia jest dostarczona w postaci ciepła. Ilość emitowanych elektronów określamy gęstością prądu termoelektrycznego j_T Zgodnie z prawem Richardsona-Dushmana j_T wyraża się następującym wzorem

dla metali

dla półprzewodników

T- temperatura ciała emitującego

k- stała Boltzmana

- praca wyjścia

A,C wielkości stałe

Dioda składa się jak inne lampy elektronowe z bańki, katody będącej źródłem elektronów oraz anody. Anoda podłączona jest do dodatniego napięcia zasilającego, w związku z tym elektrony będą starać się uciekać z katody. Prąd wobec tego będzie płynął w lampie w jednym kierunku, od anody do katody, przyjmuje się, że prąd zawsze płynie w odwrotnym kierunku niż ruch elektronów. W bańce szklanej powinna być próżnia.

Część praktyczna

Tabela 1

Ua [V]	Ia [mA]	Ia [mA]	Ia [mA]	Ia [mA]	Iśr
1	0,8	0,8	0,8	0,8	0,800
2	2,2	2,3	2,3	2,3	2,275
3	3,3	3,3	3,4	3,3	3,325
4	4,0	4,1	4,1	4,1	4,075
5	4,5	4,6	4,6	4,6	4,575
6	4,7	4,9	4,8	4,9	4,825
7	5,0	5,1	5,1	5,2	5,100
8	5,2	5,3	5,3	5,4	5,300
9	5,4	5,4	5,4	5,5	5,425
10	5,6	5,7	5,5	5,7	5,625
11	5,8	5,8	5,7	5,8	5,775
12	5,9	5,9	5,8	5,9	5,875
13	6,0	6,0	6,0	6,0	6,000
14	6,1	6,1	6,1	6,1	6,100
15	6,1	6,2	6,1	6,2	6,150
16	6,2	6,2	6,2	6,2	6,200

Obliczam wartość średnia Ia jako średnią arytmetyczną wyniki przedstawiłam w tabeli 1

Zależność I_aśr =f(U_a) obrazuje wykres 1

Tabela 2

	Ua=9V	Ua=14V	Ua=16V
Is [mA]	Ia [mA] Ua=9V	Ia [mA] Ua=14V	Ia [mA] Ua=16V
2000	1,6	2,9	3,8
1800	2,1	4,5	5,7
1600	3,3	5,5	6,0
1400	4,6	6,1	6,3
1200	5,4	6,2	6,3
1000	5,4	6,2	6,3
800	5,3	6,2	6,4
600	5,3	6,2	6,4
500	5,4	6,2	6,3
400	5,4	6,3	6,4
300	5,5	6,3	6,4
200	5,6	6,3	6,5
100	5,7	6,3	6,5

Tabele nr 2 obrazuje wykres nr 2

1). Z wykresów odczytuję wartość I_kr

Wartość I_kr jest równa odciętej punktu w którym

2.)Obliczam wartość B_kr według wzoru

gdzie:

=

R= 5,5 10^-2 m

n= 320

Wyprowadzenie jednostki

B_kr

3.) Obliczam wartość e/m według wzoru

Odpowiednie wielkości zestawiam w tabeli 3

Tabela3

Ua [V]	Iamax [mA]	1/2 Iamax [mA]	Ikr [A]	Bkr [T]	e/m [C/kg]
9	5,7	2,85	1,66	0,006844	2,3866*(10^11)
14	6,3	3,15	1,98	0,010375	2,6012*(10^11)
16	6,5	3,25	2,04	0,010672	2,8094*(10^11)

4) Wyznaczanie średniej wartości e/m

C/kg

5) Wyznaczanie odchylenia standardowego

S_e/m = 0,2114*10¹¹ C/kg

6) Obliczam błąd prawdopodobny metodą Studenta-Fishera

Poziom ufności przyjmuje

wartość
odczytuje z tablic

=0,82

7) Obliczam błąd maksymalny metodą Studenta-Fishera

Poziom ufności przyjmuje

wartość
odczytuje z tablic

=31,6

Wnioski

1 Z wykresu I_aśr = f (U_a) wynika że zależność prądu anodowego od napięcia anodowego jest zależnością wykładniczą .

2. Z wykresu I_a =f(I_s) przy stałych wartościach U_a wynika że zależność prądu anodowego w funkcji prądu zwojnicy nie jest zależnością liniową . Wraz ze wzrostem U_a wykres przesuwa się ku wyższym wartością I_a .

3 .Z ćwiczenia obliczona wartość e/m wynosi
C/kg natomiast wartość tablicowa wynosi
. Niewielka różnica świadczy o prawidłowym wykonaniu ćwiczenia .

4 Na niepewności pomiarowe mogły mieć wpływ trudności z odczytaniem wskazania amperomierzy (błąd paralaksy).

1

---