Politechnika Śląska

w Gliwicach

Wydział Elektryczny

Sem. 4 1997/98

Studia Wieczorowe

Temat: Pomiar mocy czynnej i biernej w układach 3-fazowych

Wstęp.

W ćwiczeniu zapoznajemy się z typowymi metodami pomiaru mocy w sieciach 3-fazowych. Dobieranie układu pomiarowego w zależności od rodzaju sieci

3 lub 4 przewodowej i obciążenia symetrycznego lub niesymetrycznego. Układ jest symetryczny jeżeli spełnione są następujące założenia:

- wartość skuteczna i pulsacja napięcia źródłowego w każdej fazie jest taka sama,

- impedancja obciążenia w każdej fazie jest taka sama,

- między dowolną fazą a dwoma następnymi kąt fazowy jest odpowiednio

większy lub mniejszy o 2/3 od kąt wybranej fazy.

Jeżeli któreś z założeń nie jest spełnione wówczas układ jest układem trójfazowym niesymetrycznym. W naszym przypadku zmieniamy impedancję dociążając kolejno każdą z faz przy różnych układach pomiarowych. W układzie 3-fazowym 4-ro przewodowym moc czynną mierzy się trzema watomierzami wskazującymi moc każdej fazy z osobna. Wskazania watomierza można opisać wzorem: P=UIcos, gdzie U oraz I to wartości skuteczne w odpowiedniej fazie.

Całkowita moc P pobrana przez obciążenie jest sumą wskazań watomierzy.

Przy dowolnym obciążeniu do pomiaru mocy czynnej w sieciach 3- przewodowych stosuje się dwa watomierze w układzie Arona. Całkowitą moc czynną pobraną przez obciążenie oblicza się jako sumę wskazań obu watomierzy. Jeśli założymy, że zasilanie i obciążenie są symetryczne U_AC=U_BC=U i I_A=I_B=I oraz _A=_B= to P=
P_W [W]. Układ Arona może być zestawiony na trzy sposoby. Należy pamiętać aby cewki napięciowe poszczególnych watomierzy były połączone pomiędzy wolną fazą a fazą, w której umieszcza się cewka prądowa watomierza. Zakres zmian kąta fazowego -60^o<<60^o powoduje, że wskazania watomierza stają się ujemne. Należy wówczas zmienić początek z końcem cewki prądowej lub napięciowej watomierza, a wskazanie opatrzyć znakiem minus.

W układzie 3-fazowym 3 przewodowym przy obciążeniu symetrycznym do pomiaru mocy biernej wystarcza jeden watomierz. Cewkę prądową watomierza włączamy w jedną z faz (np. A) natomiast cewkę napięciową łączymy na dwie pozostałe fazy (np. początek na B i koniec na C). Moc bierną pobieraną przez obciążenie można wówczas określić na podstawie wzoru Q=
Q_A [var].

Pomiary i obliczenia.

Niepewność bezwzględną pomiaru mocy obliczamy ze wzoru:

Niepewność względną określa zależność:

Niepewność graniczna:

pomiary przeprowadzono w następujących przypadkach:

a) odbiornik symetryczny

b) odbiornik symetryczny + impedancja pomiędzy fazą R i przewodem zerowym c) odbiornik symetryczny + impedancja pomiędzy fazą S i przewodem zerowym d) odbiornik symetryczny + impedancja pomiędzy fazą T i przewodem zerowym

1. Pomiar mocy czynnej w obwodzie trójfazowym czteroprzewodowym

Całkowita moc czynna pobierana przez obciążenie P_o = P_R + P_S + P_T

		PR [W]	δR [%]	PS [W]	δS [%]	PT [W]	δT [%]	(Pc P)W	δP [%]
a	Rmax	140,0	7,1	180,0	5,6	220,0	4,5	540,0 17,3	3,2
b	Rmax	860,0	1,2	180,0	5,6	240,0	4,2	1280,0 17,3	1,4
c	Rmax	180,0	5,6	840,0	1,2	200,0	5,0	1220,0 17,3	1,4
d	Rmax	140,0	7,1	220,0	4,5	940,0	1,1	1300,0 17,3	1,3

2. Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym trójprzewodowym dwoma

watomierzami w układzie Arona

Całkowitą moc czynną pobieraną przez odbiornik obliczamy jako sumę wskazań mierników. Wynik jest prawidłowy dla obciążenia symetrycznego i niesymetrycznego.

		PR [W]	δR [%]	PS [W]	δS [%]	(Pc P) W	δP [%]
a	Rmax	680,0	1,5	-120,0	8,3	560,0 14,1	2,52
b	Rmax	1720,0	0,6	1000,0	1,0	2720,0 14,1	0,52
c	Rmax	720,0	1,4	2000,0	0,5	2720,0 14,1	0,52
d	Rmax	2880,0	0,3	-120,0	8,3	2760,0 ,	0,51

Z pomiarów wykonanych w układzie Arona można wyliczyć moc bierną pobieraną przez obciążenie symetryczne:

Wyliczenie poboru mocy, bez dodatkowych pomiarów (kąt przesunięcia),

dla obciążenia niesymetrycznego jest niemożliwe.

3. Pomiar mocy biernej w obwodzie trójfazowym trójprzewodowym jednym

watomierzem.

	QA	Q
obc. sym.	880	1524
n. sym. R	880	1524
n. sym. S	540	935
n. sym. T	1240	2148

Q=
Q_A

Q - jest to moc bierna pobierana w fazie R

Q_A - moc wskazana przez watomierz

4.Pomiar mocy czynnej w układzie 4-przewodowym z watomierzem w fazie R za pośrednictwem przekładnika prądowego .

P=K_I*P_R

Gdzie:

K_I = I_1A / I_2A ­- przekładnia znamionowa przekładnika prądowego

P_R - moc wskazana przez watomierz

K_I = 1/5

P_R =57dz*20W/dz

P = 228[W]

5.Moc tracona na watomierzach:

W_R =W_T - 5A - 6,3m - 63H

W_S - 5A - 4,8m - 63H

P_Wr =P_Wt =
W

P_Ws =
W

Q_W =
var

Wnioski

W ćwiczeniu dokonywaliśmy pomiaru mocy w trzech układach pomiarowych:

a)

Pomiar mocy czynnej w obwodzie trójfazowym czteroprzewodowym mierzonej trzema watomierzami przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym.

W tym układzie zauważamy, że odpowiednio dla przypadku zmienia się tylko wskazanie watomierza fazy dociążonej. Reszta watomierzy wskazuje wartości mocy prawie takie, jak w układzie symetrycznym . Dołączenie dodatkowego obciążenia w danej fazie powoduje zwiększenie poboru prądu w tej fazie , efektem tego jest większy pobór mocy czynnej danej w fazie. Dodatkowe obciążenie nie powinno powodować zmiany mocy biernej układu.

b)

Pomiar mocy czynnej w układzie Arona.

Całkowita moc czynna pobierana przez układ nie zależy od miejsca, w którym została dołączona dodatkowa impedancja. Zmieniają się natomiast wskazania watomierzy. Przy obciążeniu symetrycznym na podstawie pomiarów mocy czynnej w tym układzie można wyznaczyć moc bierną pobieraną przez to obciążenie. Przy obciążeniu niesymetrycznym nie można wyliczyć mocy biernej bez dodatkowej znajomości prądów fazowych mierzonych przez watomierze (wartości skutecznych) lub kątów przesunięcia fazowego na tych fazach.

c)

Pomiar mocy biernej jednym watomierzem w układzie 3-fazowym 3-przewodowym symetrycznym i niesymetrycznym.

Przy pomiarach watomierz pozostawał w tym samym miejscu, a dociążaliśmy kolejno poszczególne fazy. Znając obciążenie („prawidłowość niesymetrii”) możemy powiedzieć, że sytuacja taka jest identyczna z tą, w której dociążenie pozostawałoby w tym samym miejscu a przepinany byłby watomierz. Tak, więc moc bierną pobieraną przez nasz układ możemy określić jako sumę fazowych mocy biernych wszystkich trzech przypadków.

Moc bierna jest inna dla obciążenia symetrycznego i niesymetrycznego.

Obciążenie silnika nie wpływa na wartość tej mocy, natomiast wpływa na wartość mocy czynnej.

Wartości mocy czynnej i biernej wyznaczone przy zastosowaniu różnych metod są takie same (w granicach błędu). Można więc powiedzieć, że pomiary zostały wykonane poprawnie. Na podstawie dwóch ostatnich punktów ćwiczenia można pokusić się o dokładne opisanie układu niesymetrycznego. Znając moc czynną (2 pkt ćw.) i bierną (3 pkt ćw.) pobieraną przez układ przy odpowiednim obciążeniu silnika jesteśmy w stanie określić kąty przesunięcia fazowego na poszczególnych fazach.

R

S

T

o

b

c

i

ą

ż

e

n

i

e

R

S

T

o

b

c

i

ą

ż

e

n

i

e

R

S

T

N

Obc.

sym.

---