POLITECHNIKA LUBELSKA

WYDZIAŁ MECHANICZNY

Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki

Temat ćwiczenia nr 2

pomiary w obwodach

prądu zmiennego jednofazowego

1. Część teoretyczna

1.1. Mierniki wielkości elektrycznych w obwodach prądu zmiennego

Tabela 1.1. Charakterystyka mierników elektromechanicznych

Typ miernika	Symbol	Konstrukcja	Zastosowanie	Rodzaj prądu
Magnetoelektryczne		Magnes trwały i cewka ruchoma	Woltomierze Amperomierze Galwanometry	Stały
Elektrodynamiczne		Dwie cewki: ruchoma i nieruchoma	Watomierze	Stały i przemienny
Elektromagnetyczne		Stała cewka i rdzeń z miękkiego żelaza	Woltomierze Amperomierze	Stały i przemienny
Bimetalowe		Elementy bimetalowe rozgrzewane prądem	Woltomierze Amperomierze	Stały i przemienny
Magnetoelektryczne ilorazowe		Magnes trwały i dwie cewki skrzyżowane	Omomierze	Stały

Rys.1.1. Budowa elektromagnetycznych przyrządów pomiarowych

1.2. Wielkości fizyczne występujące w obwodach prądu zmiennego

Rys.1.2. Przebieg napięcia sinusoidalnie zmiennego w czasie

Tabela 1.2. Zestawienie wielkości elektrycznych występujących w obwodach prądu zmiennego

Wielkość elektryczna	Symbol wielkości	Jednostka wielkości	Symbol jednostki
Napięcie maksymalne (amplituda)	Um	Wolt	V
Napięcie skuteczne	U	Wolt	V
Napięcie średnie	UAV, Uśr	Wolt	V
Napięcie chwilowe	u, u(t)	Wolt	V
Prąd maksymalny (amplituda)	Im	Amper	A
Prąd skuteczny	I	Amper	A
Prąd średni	IAV, Iśr	Amper	A
Prąd chwilowy	i, i(t)	Amper	A
Rezystancja	R	Om	Ω
Reaktancja indukcyjna	XL	Om	Ω
Reaktancja pojemnościowa	XC	Om	Ω
Impedancja	Z	Om	Ω
Moc czynna	P	Wat	W
Moc bierna indukcyjna	QL	War	Var
Moc bierna pojemnościowa	QC	War	Var
Moc pozorna	S	Woltoamper	VA
Indukcyjność	L	Henr	H
Pojemność	C	Farad	F

1.3. Pomiar i obliczanie wielkości elektrycznych w obwodach prądu zmiennego

Do pomiaru napięcia i prądu w obwodach prądu zmiennego stosuje się woltomierze i amperomierze elektromagnetyczne lub elektroniczne. Przyrządy te mierzą wartości skuteczne. Do pomiaru mocy czynnej stosuje się watomierze elektrodynamiczne.

Odbiornik w obwodzie prądu zmiennego posiada opór czynny (rezystancję) oraz bierny (reaktancję). Opór całkowity (impedancja) jest sumą geometryczną oporu czynnego i biernego:

(1.1)

Zgodnie z prawem Ohma impedancję odbiornika można obliczyć z zależności:

(1.2)

Odbiornik w obwodzie prądu zmiennego posiada moc czynną oraz bierną. Moc całkowita (pozorna) jest sumą geometryczną mocy czynnej i biernej:

(1.3)

Wielkość φ (ωt) jest kątem fazowym pomiędzy napięciem i prądem odbiornika. Dla odbiornika rezystancyjnego napięcie i prąd są w fazie, a więc kąt φ jest równy 0. Dla odbiornika indukcyjnego napięcie wyprzedza prąd o kąt fazowy 90°. Dla odbiornika pojemnościowego prąd wyprzedza napięcie o kąt fazowy 90°. W praktyce każdy odbiornik zasilany prądem zmiennym jest częściowo rezystancyjny, indukcyjny i pojemnościowy, istotne jest który czynnik jest przeważający. Współczynnik mocy cosφ określa charakter odbiornika (rezystancyjny, indukcyjny lub pojemnościowy). Gdy odbiornik ma charakter rezystancyjny cosφ dąży do wartości 1, natomiast dla odbiorników o charakterze indukcyjnym lub pojemnościowym cosφ dąży do wartości 0. Współczynnik mocy cosφ jest to stosunek mocy czynnej do mocy pozornej lub stosunek oporu czynnego (rezystancji) do oporu całkowitego (impedancji):

(1.4)

2. Część praktyczna

2.1. Odczyt i pomiar rezystancji oporników i badanych odbiorników

Na podstawie kolorowego kodu paskowego umieszczonego na opornikach i odpowiedniej tabeli należy określić wartość rezystancji wybranych oporników, a następnie dokonać pomiaru ich rezystancji za pomocą omomierza elektronicznego. Wyniki odczytów i pomiarów zamieścić w tabeli 2.1. Następnie należy połączyć szeregowo oraz równolegle dwa wybrane oporniki i zmierzyć rezystancje tych układów. Wyniki pomiarów należy zamieścić w tabeli 2.1 i porównać z wynikami obliczeń rezystancji zastępczej tych układów. Należy zmierzyć również rezystancję odbiorników, które będą badane w dalszej części ćwiczenia, a wyniki pomiarów wpisać w tabeli 2.1.

Tabela 2.1

Nr opornika lub rodzaj odbiornika	Rezystancja odczytana Rod [Ω]	Rezystancja zmierzona Rzm [Ω]	Rezystancja dla połączenia szeregowego Rsz [Ω]		Rezystancja dla połączenia równoległego Rr [Ω]
						wartość zmierzona	wartość obliczona	wartość zmierzona	wartość obliczona

2.2. Pomiar napięcia zmiennego regulowanego przez autotransformator

Należy zwiększać napięcie za pomocą autotransformatora i zmierzyć jego wartość miernikiem elektromechanicznym i elektronicznym, tak wybierając zakresy mierników, aby pomiar był jak najbardziej dokładny. Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 2.2.

Tabela 2.2

Lp	Napięcie zmierzone miernikiem elektromechanicznym Uem [V]	Napięcie zmierzone miernikiem elektronicznym Uel [V]
1
2
3
4
5
6
7
8

2.3. Pomiar spadku napięcia, prądu i mocy czynnej odbiornika elektrycznego

Należy połączyć obwód elektryczny według schematu z rysunku 2.1. Zwiększać napięcie źródłowe i dla każdej nastawionej wartości zmierzyć spadek napięcia, prąd i moc czynną odbiornika. Obliczyć impedancję, współczynnik mocy cosφ, rezystancję, reaktancję, moc pozorną i bierną odbiornika. Wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli 2.3. Dla wybranego przypadku narysować trójkąt oporności i trójkąt mocy.

Rys.2.1. Schemat obwodu do pomiaru spadku napięcia, prądu i mocy czynnej odbiornika elektrycznego

Tabela 2.3 (a)

Rodzaj i wielkości znamionowe odbiornika	Wielkości zmierzone			Wielkości obliczone
		U [V]	I [A]	P [W]	Z [Ω]	cosφ	R [Ω]	X [Ω]	S [VA]	Q [var]

Tabela 2.3 (b)

Rodzaj i wielkości znamionowe odbiornika	Wielkości zmierzone			Wielkości obliczone
		U [V]	I [A]	P [W]	Z [Ω]	cosφ	R [Ω]	X [Ω]	S [VA]	Q [var]

Tabela 2.3 (c)

Rodzaj i wielkości znamionowe odbiornika	Wielkości zmierzone			Wielkości obliczone
		U [V]	I [A]	P [W]	Z [Ω]	cosφ	R [Ω]	X [Ω]	S [VA]	Q [var]

Tabela 2.3 (d)

Rodzaj i wielkości znamionowe odbiornika	Wielkości zmierzone			Wielkości obliczone
		U [V]	I [A]	P [W]	Z [Ω]	cosφ	R [Ω]	X [Ω]	S [VA]	Q [var]

3. Zagadnienia obowiązujące studentów wykonujących ćwiczenie

1. Program ćwiczenia

2. Prawo Ohma

3. Prawa Kirchhoffa dla obwodów elektrycznych

4. Napięcie, prąd, rezystancja, reaktancja, impedancja, moc czynna, moc bierna, moc pozorna - definicje i zależności matematyczne

5. Rodzaje mierników stosowanych do pomiaru wielkości elektrycznych w obwodach prądu zmiennego (obliczanie stałej miernika)

6. Sposoby pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych (schematy, przyrządy)

4. Literatura

1. Jabłoński W., Płoszajski G.: Elektrotechnika z automatyką. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Warszawa 2010

2. Kurdziel R.: Elektrotechnika. Państwowe Wydawnictwo Naukowe. Warszawa 1973

3. Laboratorium z elektrotechniki. Opracowanie zbiorowe pod redakcją Wiktora Pietrzyka. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej. Lublin 2003

4. Laboratorium z elektroniki. Opracowanie zbiorowe pod redakcją Wiktora Pietrzyka. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej. Lublin 2002

5. Opydo W., Kulesza K., Twardosz G.: Urządzenia elektryczne i elektroniczne - przewodnik do ćwiczeń laboratoryjnych. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej. Poznań 2005

6. Oset A., Śliwińska D.: Laboratorium elektrotechniki i elektroniki dla wydziału mechanicznego. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej. Kielce 1999

7. Sawicki F., Piechocki J., Orliński J.: Laboratorium z elektrotechniki dla mechaników. Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego. Olsztyn 2001

9

---