Wyznaczanie współczynnika lepkości metodą Stokesa

Wyznaczanie współczynnika lepkości metodą Stokesa.
Ćwiczenie wykonali		Konrad Lubaski Kamil Matysek
Wydział	Grupa	Zespół	Data
Budownictwo	II	1	23.10.2002
Rok akademicki	Semestr	Ocena	Podpis
2002/2003	I

Teoretyczne omówienie doświadczenia

Do przeprowadzenia doświadczenia potrzebny będzie cylinder z badaną cieczą, a także kulki (ołowiane lub szklane). Na kulkę o promieniu R spadającą swobodnie w cieczy o współczynniku lepkości h będą działać trzy siły:

oporu ośrodka wyrażona prawem Stokesa F = 6Rv (skierowana pionowo w górę)
ciężaru ciała
=


g (skierowana pionowo w dół)
wyporu
=


g (skierowana pionowo w górę)

- gęstość kulki,
- gęstość cieczy

Na początku kulka ma ruch przyspieszony. Ze wzrostem prędkości kulki, siła oporu rośnie i przyspieszony ruch kulki przechodzi w ruch jednostajny. Wtedy gdy kulka ma ruch jednostajny, wszystkie siły muszą się równoważyć więc mamy równanie:

F +
=

F =
-

6Rv =


g -


g

6Rv =

g(
-
)

 

g

Ponieważ prędkość kulki jest stała, to mierząc czas opadania kulki t na odcinku drogi h można użyć wzoru v =
i podstawić go:

 

gt

Wyrażenie to jest słuszne dla naczyń bardzo szerokich. Jeżeli kulka opada w rurze cylindra, której promień równy
porównywalny jest z promieniem kulki R, to wówczas wyrażenie przyjmie postać:

 

gt 0x01 graphic

Gliceryna

Gęstość kulki	11342 [kg * m^-3]
Średnica kulki	0,00255 [m]
Gęstość gliceryny	1260 [kg * m^-3]
Przyspieszenie ziemskie	9,71 [m * s^-2]
Średnica cylindra	0,026 [m]
Odległość A-B	0,4 [m]

Numer pomiaru	R₁ [m]	R [m]	h [m]	t [s]		s*m^-2
1	0,026	0,00250	0,4	2,30	0,813	0,7818
2	0,026	0,00247	0,4	2,70	0,814	0,8959
3	0,026	0,00258	0,4	2,38	0,807	0,8616
4	0,026	0,00262	0,4	2,32	0,805	0,8661
5	0,026	0,00253	0,4	2,44	0,811	0,8494
6	0,026	0,00250	0,4	2,24	0,813	0,7614
7	0,026	0,00262	0,4	2,34	0,805	0,8735
8	0,026	0,00249	0,4	2,44	0,813	0,8227
9	0,026	0,00262	0,4	2,40	0,805	0,8959
10	0,026	0,00259	0,4	2,38	0,807	0,8683
Wartość średnia	0,026	0,00255	0,4	2,39	0,809	0,8452

Dyskusja błędu

Niepewność systematyczna związana z włączeniem i wyłączeniem stopera.

Niepewność systematyczna związana z dokładnością stopera.

Niepewność przypadkowa - wartość średniego odchylenia poszczególnych czasów opadania kulek od wartości średniej.

0x01 graphic

Niepewność całkowita związana z czasem.

0x01 graphic

Niepewność systematyczna związana z odczytem średnicy kulki.

Niepewność systematyczna związana z dokładnością śruby mikrometrycznej.

Niepewność przypadkowa - wartość średniego odchylenia poszczególnych średnic kulek od wartości średniej.

0x01 graphic

Niepewność całkowita związana ze średnicą kulek.

0x01 graphic

Niepewność systematyczna związana z dokładnością mierzenia średnicy cylindra.

Niepewność systematyczna związana z dokładnością mierzenia wysokości.

Niepewność całkowita

0x01 graphic

Olej silikonowy

Gęstość kulki	11342 [kg * m^-3]
Średnica kulki	0,00257 [m]
Gęstość oleju silikonowego	976 [kg * m^-3]
Przyspieszenie ziemskie	9,71 [m * s^-2]
Średnica cylindra	0,026 [m]
Odległość A-B	0,4 [m]

Numer pomiaru	R₁ [m]	R [m]	h [m]	t [s]		s*m^-2
1	0,026	0,00260	0,4	2,95	0,806	1,1151
2	0,026	0,00258	0,4	3,01	0,807	1,1203
3	0,026	0,00259	0,4	3,13	0,807	1,1740
4	0,026	0,00263	0,4	3,11	0,805	1,2029
5	0,026	0,00264	0,4	3,03	0,804	1,1808
6	0,026	0,00250	0,4	2,79	0,813	0,9750
7	0,026	0,00248	0,4	3,00	0,814	1,0317
8	0,026	0,00265	0,4	3,03	0,803	1,1898
9	0,026	0,00254	0,4	2,71	0,810	0,9776
10	0,026	0,00257	0,4	2,95	0,808	1,0895
Wartość średnia	0,026	0,00257	0,4	2,97	0,808	1,0969