WNiG	Bartosz Żychowski Marcin Żurek		Rok: II		Grupa: 6		Zespół: 5
Temat: Moduł Younga							Nr ćwiczenia: 11
		Data wykonania: 18.03.2008		Data oddania:		Data zaliczenia:	Ocena:

• Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu Younga metodą statyczną mierząc wydłużenie drutu wykonanego z danego materiału obciążonego stałą siłą.

Wprowadzenie

Pojecie bryły sztywnej jest tylko użytecznym przybliżeniem, rzeczywiste ciała zmieniają swój kształt pod wpływem przyłożonych sił. Jeżeli po usunięciu siły ciało wraca

do kształtu pierwotnego mówimy o odkształceniu sprężystym. Sformułowane jeszcze

w XVII stuleciu prawo Hooke'a mówi, ze odkształcenie sprężyste ciała jest proporcjonalne

do przyłożonych sił.

Prawo Hooke'a dotyczy dowolnego kształtu ciała i konfiguracji przyłożonych sił.

Rozpatrzmy najprostszy przypadek rozciągania jednorodnego pręta. Przyrost długości pręta Δl jest proporcjonalny do jego długości l i siły F, a odwrotnie proporcjonalny do przekroju poprzecznego S

Wartość modułu Younga określić tez można jako naprężenie, przy którym długość

rozciąganego ciała ulega podwojeniu. W rzeczywistości prawo Hooke'a przestaje

obowiązywać (może z wyjątkiem gumy) przy znacznie mniejszych wartościach odkształcenia.

Rysunek pokazuje doświadczalna zależność naprężenie-odkształcenie

typowa dla większości metali. (Uwaga: zgodnie ze zwyczajem przyjętym w inżynierii

materiałowej naprężenie σ jest odkładane na osi pionowej a nie poziomej.)

Na krzywej zależności σ (ε) odcinek liniowy kończy się na tzw. granicy proporcjonalności

(punkt A na rysunku ). Po przekroczeniu granicy plastyczności (punkt

B) rozpoczyna się nieodwracalne odkształcenie materiału. Wreszcie po przekroczeniu

maksymalnego naprężenia (punkt C) materiał ulega zerwaniu (punkt D).

Siła rozciągająca drut powstaje przez użycie odważników o masie m, F = mg.

Funkcja bezpośrednio mierzona jest zależność zmian długości Δl od masy odważników

m. Zgodnie z prawem Hooke'a funkcja Δl(m) winna być linia prosta, dla której

określić można współczynnik nachylenia a. Ostatecznie wartość modułu Younga obliczamy

jako:

Tabele pomiarowe

Drut pierwszy

Rodzaj materiału: Miedź					Długość drutu [mm] 1061
Średnica:[mm]	0,78	0,78	0,78	0,79	0,79	0,78	0,78	0,78	0,78	0,77
Średnia średnica d = 0,78 [mm]		u(d) =			Pole przekroju S =			u(S) =
Masa odważników [kg]	1	2	3	4	5	6
Siła [N]	9,81	19,62	29,43	39,24	49,05	58,86
Wydłużenie F ↑ [mm]	0,04	0,27	0,53	0,76	0,96	1,18
Wydłużenie F ↓ [mm]	0,11	0,36	0,60	0,79	0,96	1,18
Wydłużenie względne [m]	0,0076	0,016	0,019	0,020	0,20	0,20

Drut drugi

Rodzaj materiału: Stal					Długość drutu [mm] 1063
Średnica:[mm]	0,78	0,79	0,78	0,79	0,79	0,78	0,79	0,79	0,78	0,78
Średnia średnica d = 0,785 [mm]		U(d) =			Pole przekroju S =			u(S) =
Masa odważników [kg]	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Siła [N]	9,81	19,62	29,43	39,24	49,05	58,86	68,67	78,48	88,29	98,1
Wydłużenie F ↑ [mm]	0,45	0,80	1,12	1,40	1,68	1,93	2,17	2,40	2,61	2,79
Wydłużenie F ↓ [mm]	0,48	0,86	1,15	1,46	1,71	1,97	2,20	2,45	2,67	2,79
Wydłużenie względne [m]	0,047	0,042	0,039	0,036	0,035	0,033	0,032	0,031	0,03	0,028

Drut trzeci

Rodzaj materiału: Mosiądz					Długość drutu [mm] 1063
Średnica:[mm]	0,77	0,77	0,77	0,76	0,76	0,77	0,76	0,77	0,77	0,76
Średnia średnica d = 0,766 [mm]		u(d) =			Pole przekroju S =			u(S) =
Masa odważników [kg]	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Siła [N]	9,81	19,62	29,43	39,24	49,05	58,86	68,67	78,48	88,29	98,1
Wydłużenie F ↑ [mm]	0,57	1,1	1,6	2,08	2,54	3,12	3,56	4,00	4,6	5,02
Wydłużenie F ↓ [mm]	0,67	1,18	1,72	2,19	2,73	3,22	3,75	4,22	4,68	5,02
Wydłużenie względne [m]	0,063	0,058	0,056	0,054	0,054	0,054	0,053	0,052	0,053	0,051

---