Trend liniowy, prognozowanie i symulacje


PROGNOZOWANIE NA PODSTAWIE TRENDU

TREND LINIOWY

Zadanie 1: Tabela przedstawia dane dotyczące liczby samochodów osobowych zarejestrowanych na 1000 mieszkańców w Polsce w latach 1997 - 2003 :

rok

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

0x01 graphic

221

230

240

259

272

289

294

1. Oszacuj parametry liniowej funkcji trendu.

2. Dokonaj oceny zgodności danych empirycznych z danymi wynikającymi z oszacowanej funkcji trendu na podstawie ocen parametrów struktury stochastycznej, tj. odchylenia standardowego składnika resztowego, współczynnika zmienności resztowej, współczynnika zbieżności i współczynnika determinacji liniowej.

3. Zbadaj istotność parametrów funkcji trendu.

4. Wyznacz prognozy punktowe na 2004 i 2005 rok.

5. Sprawdź dopuszczalność prognoz punktowych miernikami ex ante.

6. Wyznacz prognozy przedziałowe na 2004 i 2005 rok z wiarygodnością 95%.

7. Oceń dopuszczalność prognoz przedziałowych miernikami ex ante.

Ad. 1. Szacowana funkcja trendu jest funkcją liniową postaci: 0x01 graphic
,

Oszacowanie parametrów: KMNK

Układ równań normalnych w zapisie macierzowym:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
=

Oszacowana funkcja trendu ma postać: 0x01 graphic

Ad. 2.

Weryfikacja modelu

Miary dopasowania:

Ad. 3.

hipoteza zerowa: 0x01 graphic

hipoteza alternatywna 0x01 graphic

Macierz wariancji i kowariancji oszacowań parametrów:

0x01 graphic
= 0x01 graphic

Ad. 4.

Prognoza punktowa:

0x01 graphic

Ad. 5.

Mierniki ex ante

0x01 graphic

0x01 graphic

Ad. 6.

Przedział predykcji dla modelu liniowego na okres lub moment 0x01 graphic
najczęściej buduje się symetrycznie wokół prognozy punktowej 0x01 graphic
:

0x01 graphic
,

gdzie:

0x01 graphic
- wartość zmiennej prognozowanej w jednostce czasu 0x01 graphic
,

0x01 graphic
- wiarygodność predykcji, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
-poziom istotności,

0x01 graphic
-współczynnik związany z wiarygodnością prognozy, rozkładem zmiennej

prognozowanej oraz długością przedziału czasowego próby ,

0x01 graphic
- ocena ex ante średniego błędu predykcji.

Jeżeli reszty trendu liniowego mają rozkład normalny, to wartość współczynnika 0x01 graphic
odczytuje się z tablic rozkładu 0x01 graphic
Studenta dla 0x01 graphic
stopni swobody (przy 0x01 graphic
korzystamy z tablic rozkładu normalnego) i prawdopodobieństwa 0x01 graphic
.

Ad. 7.

Mierniki ex ante dla prognozy przedziałowej:

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Trend wykładniczy, prognozowanie i symulacje
trend pełzający, prognozowanie i symulacje
W firmie sprzedającej komputery wyznaczono następujący trend, ● STUDIA EKONOMICZNO-MENEDŻERSKIE (SGH
Trend log i hiper, prognozowanie i symulacje
prognozowanie i symulacje wyklad (25 str)
Program - PROGNOZOWANIE I SYMULACJA, STUDIA, prognozowanie
prognozowanie i symulacje
Prognozowanie i symulacje wykład 1 2010
prognozowanie i symulacje-ściąga, Ekonomia
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE wykłady
Prognozowanie i symulacje materialy
Ściąga prognozowanie i symulacje, Szkoła, EKONOMIA, EKONOMIA MATEMATYCZNA
inf 3, ● STUDIA EKONOMICZNO-MENEDŻERSKIE (SGH i UW), prognozowanie i symulacje
TEST na egzamin z rozwiazaniami, ● STUDIA EKONOMICZNO-MENEDŻERSKIE (SGH i UW), prognozowanie i symul
Prognozy i symulacje testy
dr Frodyma Trend liniowy turystyka zaoczne
Prognozowanie i symulacje(1)
statystyka - trend liniowy, PK, Statystyka

więcej podobnych podstron