EKONOMETRIA I PROGNOZOWANIE PROCESÓW EKONOMICZNYCH - ĆWICZENIA.

Ćwiczenia z dnia 22.03.2014 r.

Literatura:

• Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach, red. nauk. Kukuła Karol, Wydawnictwo PWN, Warszawa 1999.

Metoda Hellwiga zmiennych objaśniających dóbr modelu

X₁ , X₂ , … , X_n - kandydatki na zmienne objaśniające

Y - zmienna objaśniana

r_0j - współczynnik korelacji zmiennej y ze X_j

r_ij - współczynnik korelacji zmiennych X_i i X_j

R₀ = [ r_0j ] ; R = [ r_ij ]

• Z m zmiennych można utworzyć 2^m - 1 różnych kombinacji tych zmiennych

• Dla każdej zmiennej X_j w każdej k-tej kombinacji K_k obliczamy indywidualną pojemność nośnika informacji

Zbiór wszystkich numerów zmiennych które należą do każdej kombinacji

• Dla każdej kombinacji obliczamy integralną pojemność nośników informacji, dla k-tej kombinacji

• Jako zmienne objaśniające do modelu wybieramy zmienne tej kombinacji dla której integralna pojemność nośników informacji jest najmniejsza

Zad.1

Przy budowie ekonometrycznego modelu popytu na pewne dobro

Y - popyt [ tys.zł]

Jako kandydatki na zmienne objaśniające zaproponowano:

X₁ - przeciętny dochód na osobę [ setki zł ]

X₂ - cena dobra substytucyjnego [ zł ]

X₃ - cena danego dobra [ zł ]

Stosując metodę Hellwiga dobrać zmienne objaśniające do modelu popytu.

yi	Xi1	Xi2	Xi3
12	1	5	8	-2	4	-10	100	20
14	1	6	7	-2	4	-8	64	16
17	3	6	6	0	0	-5	25	0
20	2	8	5	-1	1	-2	4	2
25	4	6	6	1	1	3	9	3
30	4	9	5	1	1	8	64	8
36	6	9	5	3	9	14	196	42
				X		X

H₄ = 0,536395 + 0,419733 = 0,956128

H₅ = 0,523638 + 0,364224 = 0.887824

H₆ = 0,37226 + 0,330898 = 0,703161

H₇ = 0,376191+0,274513+0,24016= 0,890864

Odp: Jako zmienna objaśniająca do modelu popytu wybieramy zmienne czwartej kombinacji (X₁ , X₂ ) bo ta kombinacja ma największą integralną pojemność nośników informacji.

---