POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Instytut Techniki Cieplnej	Profil prędkości w rurze prostoosiowej.	Ćwiczenie: 4.7
Sebastian Mikrut II M-E rok: 2 sekcja 4	Data wykonania ćwiczenia: 1998 r.	19.05.1998 godz. 9,00
Uwagi prowadzącego:

Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie rozkładu prędkości spływu płynów w rurociągach przy różnej liczbie Reynoldsa i porównanie kształtów otrzymanych profilów.

Część teoretyczna:4.7*

Schemat stanowiska pomiarowego:

Q

Wzory wyjściowe:

Równanie Poisseuille'a opisujące rozkład prędkość przepływu płynu lepkiego przez długą cylindryczną rurę o średnicy D=2R:

Z tego równania wynika że rozkład prędkości jest paraboliczny.

Prędkość maksymalna występuje w osi rurociągu i wynosi:

Dzieląc strumień przepływu Q przez pole przekroju rurociągu ,otrzymujemy średnią prędkość przepływu :

Prędkości Vmax i Vs w ruchu laminarnym związane są zależnością:

Wzór na prędkość cieczy w długiej prostoosiowej rurze dla ruchu laminarnego:

Wzór opisujący profil prędkości w rdzeniu turbulentnym:

Gdzie:

- prędkość tarcia

-stałe

Z badań wynika ,że dla przepływów w prostoosiowym przewodzie o przekroju kołowym wartości współczynników nie zależą od liczby Reynoldsa i wynoszą:

Po podstawieniu wartości współczynników do wzoru otrzymamy następujące równanie:

W przybliżeniu rozkład prędkości dla przepływu turbulentnego można wyrazić równaniem:

Przykładowe obliczenia:

30

20

10

0 10 20 30 40

Liczba Reynoldsa:

Wyznaczanie prędkości średniej z wykresu:

lp.	r	r/R	V/Vmax.
1	0	0	1
2	2	0,05	0,993
3	4	0,1	0,985
4	6	0,15	0,977
5	8	0,2	0,969
6	10	0,25	0,96
7	12	0,3	0,95
8	14	0,35	0,94
9	16	0,4	0,93
10	18	0,45	0,918
11	20	0,5	0,906
12	22	0,55	0,892
13	24	0,6	0,877
14	26	0,65	0,861
15	28	0,7	0,842
16	30	0,75	0,82
17	32	0,8	0,795
18	34	0,85	0,0763
19	36	0,9	0,72
20	38	0,95	0,652
21	39	0,975	0,59
22	39,5	0,9875	0,143
23	40	1	0

lp.	d	hp1	hk1	Vd1	Vśr.1
1	0,015	0,05	0,165	26,05	36,32
2	0,045	0,065	0,17	29,7	36,32
3	0,075	0,08	0,165	32,95	36,32
4	0,105	0,09	0,175	34,95	36,32
5	0,135	0,095	0,18	35,91	36,32
6	0,165	0,1	0,18	36,84	36,32
7	0,195	0,105	0,18	37,75	36,32
8	0,225	0,11	0,185	38,64	36,32
9	0,255	0,115	0,18	39,5	36,32
10	0,285	0,117	0,18	39,85	36,32
11	0,315	0,115	0,18	39,5	36,32
12	0,345	0,11	0,175	38,64	36,32
13	0,375	0,115	0,18	39,5	36,32
14	0,405	0,11	0,18	38,64	36,32

lp.	d	hp2	hk2	Vd2	Vśr.2
1	0,015	0,025	0,11	18,42	27,59
2	0,045	0,035	0,1	21,79	27,59
3	0,075	0,04	0,11	23,3	27,59
4	0,105	0,05	0,1	26,05	27,59
5	0,135	0,055	0,1	27,32	27,59
6	0,165	0,06	0,1	28,53	27,59
7	0,195	0,065	0,1	29,69	27,59
8	0,225	0,07	0,11	30,82	27,59
9	0,255	0,07	0,1	30,82	27,59
10	0,285	0,07	0,1	30,82	27,59
11	0,315	0,065	0,1	29,69	27,59
12	0,345	0,065	0,1	29,69	27,59
13	0,375	0,065	0,1	29,69	27,59
14	0,405	0,065	0,1	29,69	27,59

Wnioski:

1.Prędkość w rurze ,a dokładnie w jej osi jest maksymalna, a wynika to z tego ,że

czynnik przepływający przez układ jak i sam układ mają swoją lepkość i przy ściankach przewodu jest hamowany ,dlatego wykres pokazujący rozkład prędkości ma kształt paraboloidy. Przy ściankach układu prędkość czynnika jest najmniejsza a im bliżej osi prędkość wzrasta aby w osi osiągnąć maksimum.

uchwyt

Rurka Pitota

mikromanometr

rura

---