PRZYKŁADOWE ZADANIA NA EGZAMIN 2007/2008

Zad 1.

Wyznaczyć dziedzinę funkcji

,
,
,
,
,

Zad 2.

Obliczyć granice

,

Zad 3.

Wyznaczyć asymptoty i ekstremum funkcji. Zbadaj monotoniczność.

,
,
,

Zad 4.

Obliczyć całkę wykorzystując całkowanie przez podstawienie

,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,

Zad 5.

Obliczyć całkę wykorzystując całkowanie przez części:

,
,
,
,

Zad 6.

Obliczyć całkę oznaczoną:

,
,
,
,

Zad 7.

Wyznacz macierz X z równania:

AX=B,
,

,

Zad 8.

,

Wykonać działanie : -

Zad 9.

Wyznacz x,y,z z układu równań korzystając ze wzorów Cramera

Zad 10.

Zbadaj ilość rozwiązań układu korzystając z Twierdzenia Kroneckera-Capelliego

,

Zad 11.

Obliczyć pochodne cząstkowe I- ego dla funkcji

,
,
,

,

Zad 12.

Zbadać, czy funkcja posiada ekstrema lokalne, a jeśli są, wyznaczyć je.

,
,