Temat: Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego za pomocą busoli stycznych

1. Pole magnetyczne Ziemi

Na powierzchni Ziemi istnieje pole magnetyczne, którego rozkład jest określony w głównej mierze położeniem biegunów magnetycznych. Biegun północny magnetyczny leży na północ od Kanady, w przybliżeniu na szerokości 71 i długości zachodniej 96, a biegun południowy znajduje się na Antarktydzie, na szerokości 72 i długości wschodniej 155. Linie sił pola magnetycznego nie są równoległe do południków geograficznych. Nie są one także równoległe do powierzchni Ziemi. Do opisu pola magnetycznego Ziemi potrzebne są trzy zasadnicze jego elementy: deklinacja, inklinacja oraz wartość składowej poziomej natężenia pola ziemskiego.
Deklinacją nazywamy kąt między składową poziomą indukcji magnetycznej pola ziemskiego a kierunkiem południka geograficznego w danym punkcie. Inklinacją nazywamy kat, jaki tworzy z poziomem zawieszona swobodnie igła magnetyczna. Igłą magnetyczną może być każde ciało ferromagnetyczne zawieszone lub podparte na pionowej osi.

Namagnesowana igła posiada makroskopowy moment magnetyczny, który oznaczamy przez
. Jeżeli znajdzie się ona w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B, wówczas działa na nią moment siły
określony równaniem:

,

który powoduje obrót igły do położenia, w którym jest ona równoległa do wektora indukcji magnetycznej. Tak więc, w położeniu równowagi kierunek igły magnetycznej pokrywa się z kierunkiem pola magnetycznego.

2. Zasada pomiaru

Przyrządem umożliwiającym wyznaczenie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi jest busola stycznych. Składa się ona z szeregu (n) kolistych uzwojeń o promieniu r, przez które płynie prąd o natężeniu I oraz umieszczonej w środku igły magnetycznej mogące poruszać się tylko w płaszczyźnie poziomej. Na igłę działa więc tylko składowa pozioma pola ziemskiego HZ. Busolę ustawiamy tak, aby kierunek pola magnetycznego Ziemi leżał w płaszczyźnie zwojów, gdy przez busolę nie płynie prąd. Jeżeli teraz przez uzwojenie popłynie prąd o natężeniu I, to wytworzy on w środku busoli pole magnetyczne o natężeniu:

prostopadle do płaszczyzny uzwojeń. Igła ustawi się w kierunku wypadkowego pola magnetycznego odchylając się o kąt
od położenia pierwotnego. Z poniższego rysunku widać, że

Z ostatniego równania można wyliczyć
:

W celu wyznaczenia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi należy znać liczbę i promień zwojów oraz zmierzyć kąty wychylenia igły przy różnych wychyleniach prądu. Dołączając obwód zasilający do różnych odczepów możemy zmieniać liczbę zwojów wytwarzających pole magnetyczne.

3. Pomiary i obliczenia:

Średnica zwojów D=250 mm

Wychylenie igły (dla dwóch przeciwnych kierunków płynącego prądu) - tabela:

Liczba zwojów	Prąd I 30 [mA]		Prąd I 60 [mA]
	(+)	(-)	(+)	(-)
4	1	2	3	2
12	4	5	10	8
16	6	6	13	12
24	8	10	23	21
36	14	15	47	42
40	16	17	49	45

Błąd odczytu kąta wychylenia igły magnetycznej: =1=0,017453 [rad].

Błąd pomiaru natężenia prądu: I=2 [mA]

Po obliczeniu wartości średnich wychyleń i podstawieniu do wzoru
oraz wykorzystaniu różniczki zupełnej do obliczenia błędu Hz:

otrzymujemy po zaokrągleniu, odpowiednio, następujące wartości Hz:

prąd I	36 zwojów				40 zwojów
[mA]	Hz [A/m] (+)	Hz [A/m] (-)	Hz śr.[A/m]	Hz [A/m]	Hz [A/m] (+)	Hz [A/m] (-)	Hz śr.[A/m]	Hz [A/m]
6	2,83	7,04	4,94	1,72	3,58	4,52	4,05	1,89
12	4,50	8,13	6,32	1,83	5,28	7,17	6,23	1,47
18	5,56	10,40	7,98	1,64	6,18	10,04	8,11	1,98
24	6,50	11,30	8,9	2,01	7,22	11,82	9,52	1,85
30	7,48	12,55	10,02	1,93	8,31	13,18	10,75	1,43
36	7,69	13,50	10,60	1,76	8,54	14,26	11,4	1,90
42	8,32	14,25	11,29	1,88	8,92	15,09	12,01	1,42
48	8,85	14,82	11,83	1,19	9,48	16,47	12,98	2,09
54	9,60	14,62	12,11	1,25	9,94	17,71	13,83	1,79
60	9,60	15,59	12,60	0,98	10,29	18,84	14,57	1,43

Wartość średnia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego wynosi:

Hz=10,00175 [A/m]

Wartość średnia błędu pomiaru składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego wynosi:

Hz=1,672 [A/m]

Ostatecznie wartość tę można przedstawić jako:

Hz=10,0021,672 [A/m]

4. Wnioski

Przeprowadziliśmy doświadczenie przy użyciu 36 i 40 zwojów. Po przeprowadzonym doświadczeniu, na podstawie tabeli przedstawiającej zależność pomiędzy natężeniem prądu a kątem wychylenia igły magnetycznej można zauważyć, iż wraz ze wzrostem natężenia wzrasta kąt wychylenia. Ku naszemu zaskoczeniu nasz rezultat jakim jest wartość Hz=10,0021,672 [A/m] jest wynikiem rzeczywistym (wynik rzeczywisty to 10 [A/m]). Najwyraźniej pomiary zostały przeprowadzone bardzo dokładnie.

-2-

---