Edukacja matematyczna

Dodawanie liczb naturalnych

Marta Durdeń

PWD III rok

Nauczanie dzieci w wieku przedszkolnym.

W przedszkolu znajdziemy wiele naturalnych okazji, przy których dziecko może zacząć liczyć. Na początku dzieci poznają liczebniki wymawiając je- przeliczają przedmioty, którymi manipulują.

Organizowanie różnorodnych zabaw i ćwiczeń pozwoli na przygotowanie dzieci do nauki o liczbach.

Przy zapoznawaniu uczniów ze znakiem dodawania (+) powinniśmy doprowadzić do kojarzenia go z ruchem dosuwania, dokładania.

Na poziomie IV edukacji przedszkolnej pojawia się czynność doliczania i odliczania jako praktycznych przykładów czynności dodawania i odejmowania w zakresie 10. Zapoznajemy dzieci ze znakami =, <, >. Rozwiązujemy proste działania matematyczne z użyciem znaków: +, -, =. Rozwiązujemy proste zadania tekstowe.

Poradnik metodyczny dla nauczycieli, dotyczący podręcznika Wesoła szkoła sześciolatka informuje nas, iż z przedszkolakiem powinniśmy zrealizować m.in. takie tematy jak:

• Zestawienie działań na dodawanie za pomocą obrazków.

• Dodawanie w zakresie 5.

• Dodawanie w zakresie 6- łączenie graficznego przedstawienia działania z obrazkiem.

• Zakres 7- proste zadania tekstowe. Zabawy matematyczne.

• Zakres 8- dodawanie.

• Zmiana kolejności składników, np. 5+3, 3+5.

• „0”- dodawanie zera.

• Zadania na dodawanie i odejmowanie.

• Zakres 9- rozwiązywanie zadań tekstowych (działania na dodawanie).

• Liczba 10 i jej zapis cyfrowy.

• Dodawanie w zakresie 10.

• Sklep- posługujemy się monetami (1 zł, 2 zł, 5 zł, banknot 10 zł).

Nauczanie zintegrowane w klasach I-III

Celem nauczania matematyki w klasach I-III jest wszechstronny rozwój zdolności uczniów. Szczególną uwagę należy zwrócić na umiejętności logicznego myślenia, rozumienia, dokładności i samodzielności. W klasach początkowych nauczyciel kształtuje podstawowe pojęcia matematyczne, np.: dodawanie, odejmowanie, mnożenie dzielenie i inne.

Przyjazny program zintegrowany. I etap edukacyjny 1-3 pod redakcją pana Semadeniego mówi o realizacji tematów takich jak:

Klasa 1

Wyznaczanie wyników dodawania i odejmowania- 4 gruszki i 5 gruszek przez:

• Wykonywanie czynności (dosuwanie, odsuwanie).

• Liczenie na palcach i innych zastępczych konkretach

• Doliczanie i odliczanie w myśli.

• Wykonywanie działania arytmetycznego w myśli

Wprowadzenie znaku dodawania (+). Rozkład liczby na składniki. Praktyczne korzystanie z prawa przemienności dodawania w obliczeniach.

• Działania w zakresie 10

• Równania z okienkami.

• Dodawanie z przekraczaniem i bez przekraczania progu dziesiątkowego.

• Dodawanie w zakresie 100- pełne dziesiątki.

• Zadania tekstowe- przechodzenie poprzez zadania słowno- rysunkowe do zadań czysto tekstowych. Zadania dotyczą spraw środowiska i innych spraw, o których dziecko się uczy. Dostrzeganie które liczby to dane, a które szukane oraz związków między nimi. Działania na konkretach- patyczki, kasztany, rysunki pomocnicze.

Wesoła szkoła- poradnik metodyczny do nauczania zintegrowanego w klasie2 mówi o realizacji tematów takich jak: (w zakresie dodawania)

Klasa 2

• Suma liczb- pojęcie składnika.

• Proste zadania tekstowe na dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 10.

• Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 10- dodawanie groszy (monety i banknoty używane w Polsce).

• Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 20.

• Rozwiązywanie zadań tekstowych na dodawanie i odejmowanie w zakresie 20- drzewka matematyczne.

• Zakres 30.

• Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 100- równania, zadania tekstowe.

• Dodawanie i odejmowanie liczb dwucyfrowych z przekroczeniem progu dziesiątkowego. Zapoznanie z metodą „kruszenia”.

• Liczby trzycyfrowe.

Klasa 3

• Dodawanie i odejmowanie w zakresie 100.

• Liczby w zakresie 100- dopełnienie do dziesiątki. Odejmowanie od pełnej dziesiątki.

• Dodawanie liczb dwucyfrowych z przekroczeniem progu dziesiątkowego.

• Liczby trzycyfrowe- zakres 1000.

• Dodawanie i odejmowanie w zakresie 1000- zamiana złotych na grosz i odwrotnie.

• Rozmaite zadania na dodawanie.

• Liczby czterocyfrowe- zakres 10000.

• Dodawanie sposobem pisemnym.

• Dodawanie przy obliczaniu obwodu figur geometrycznych.

• Zakres 100000- dodawanie i odejmowanie.

Zastosowanie dodawania i odejmowania przy obliczeniach takich jak: mierzenie długości, mierzenie ilości płynu, ważenie, obliczenia pieniężne, obwody figur geometrycznych.

Definicje

Suma- wynik dodawania składników.

Oś liczbowa- prosta, na której wyróżniono kierunek i punkt 0 zwany zerowym oraz ustalono odcinek jednostkowy.

Liczba naturalna- liczba używana powszechnie do podawania liczności (na obiedzie były 3 osoby).

W matematyce równanie, to wyrażenie złożone z dwóch lub większej liczby wyrażeń połączonych znakiem relacji równości (=). Zmienne występujące w równaniu oznaczone symbolami literowymi nazywamy niewiadomymi. Wyrażenie po lewej stronie znaku równości nazywamy lewą stroną równania, a po prawej stronie prawą stroną równania.

Obwód- długość krzywej będącej brzegiem figury płaskiej.

Figura płaska- to zbiór punktów (czyli figura geometryczna), leżących w pewnej płaszczyźnie.

Jak dodawanie „wygląda” w podręcznikach- na podstawie podręcznika Marii Alicji Szymańskiej, Już w szkole, Wydawnictwo Nowa Era, Warszawa, 2000.

1) Pokoloruj motyle: pierwszy od lewej strony na niebiesko, drugi na czerwono, a pozostałe na żółto. Ile jest wszystkich motyli?

2) Ile brakuje do 5. Dorysuj brakujące przedmioty. Ile ich brakuje?

3) Znak plus. Dodawanie.

Ile balonów mają Ania i Jaś razem?

Razem mają ………… balonów.

Następnie dzieci rozwiązują zadania tekstowe z obrazkami. Wzrasta trudność zadań. Zmienia się zakres liczbowy.

Np. Kasia złowiła 2 ryb i tata złowił 2 ryby. Ile ryb złowili razem?- zadanie opatrzone jest obrazkami, które mają za zadanie pomóc w rozwiązaniu zadania przez ucznia.

Inny przykład zadania: To kolacja dla królika Kasi. Ułóż zadanie do rysunku i do pytania. Rozwiąż je.- Na rysunku widnieją dwa obrazki. Na pierwszym widzimy jedną marchewkę należącą do mamy, na drugim dwie marchewki należące do Julka. Pytanie brzmi ile marchewek jest razem?

Rozkładanie liczb na składniki. Ćwiczenia wykonywane są w różnym zakresie liczbowym.

1) Przyjrzyj się rysunkom. Powiedz, czy wszystkie obliczenia są dobre.

5= 3+2

5=4+1

5=2+2+1

Monety i banknoty.- w klasie pierwszej dziecko poznaje monety 1zł, 2zł, 5zł i banknot 10zł. Rozwiązuje proste zadania tekstowe opatrzone obrazkami pomocniczymi (załącznik).

Przemienność dodawania- zadanie przykładowe podane w załączniku.

Dopełnienie do 10- zadanie przykładowe w załączniku.

Działania z niewiadomą

Ola i Edek kupili wiosenne kwiaty.

Tulipany Oli

? Tulipany Edka

Razem 20

Ile kwiatów kupił Edek?

7 +….=20

Wszystkie te zadania ( i wiele innych) można modyfikować w ramach zakresu liczbowego.

Bibliografia.

1. A. Łada-Grodzicka, E. Bełczewska, M. Herde, E. Kwiatkowska-Klarzak, J. Wasilewska, ABC… Program wychowania przedszkolnego XXI wieku, Warszawa 2000.

2. B. Okraska- Ćwiek, Wesoła szkoła sześciolatka- przewodnik metodyczny, Warszawa, 2003

3. Z. Semadeni, Przyjazny program zintegrowany, I etap edukacyjny, klasy 1-3, Warszawa, 2000.

4. M. A. Szymańska, Już w szkole- ćwiczenia do kształcenia zintegrowanego, Warszawa 2002.

5. J. Stacica, 160 pomysłów na nauczanie zintegrowane w klasach 1-3- Matematyka, Kraków 2001.

A. Łada-Grodzicka, E. Bełczewska, M. Herde, E. Kwiatkowska-Klarzak, J. Wasilewska, ABC… Program wychowania przedszkolnego XXI wieku, Warszawa 2000, s. 120- 123.

B. Okraska- Ćwiek, Wesoła szkoła sześciolatka- przewodnik metodyczny, Warszawa, 2003

9

---