Ćwiczenie nr 1

Wyznaczanie błędów osobowych

1. Sprzęt

Teodolit Zeiss Jena Theo 010 z libelą kolimacyjną, tarcza celownicza, szkicownik, dzienniki do pomiaru kątów

2. Miejsce odbywania ćwiczeń

Sala IIIG w budynku Geodezji, na słupkach obserwacyjnych.

3. Cel ćwiczeń

Określenie błędów osobowych obserwatora, błędu celowania, błędu odczytu i błędu ustawienia li beli kolimacyjnej do górowania.

4. Opis zagadnienia

Wykonujemy pomiar kąta pionowego w dwóch położeniach lunety. Wiadomo, że w wartości pomierzonego kąta, zawarte są także błędy pomiaru. Należy określić jak wielkie są te błędy, aby można było ustalić błędy osobowe obserwatora. Przeprowadźmy analizę dokładności pomiaru kąta pionowego. Ponieważ pomiar kąta pionowego przeprowadzono w dwóch położeniach lunety, jest on wolny od błędu miejsca zera koła pionowego. Wynik pomiaru obarczony jest natomiast:

• błędem celowania m_c

• błędem ustawienia libeli kolimacyjnej m_l

• błędem odczytu m_o.

Wartość kąta obliczamy z wzoru

Z powyższego wynika że błędy odczytów O_I i O_II wyrażają się następująco

oraz

ostatecznie błąd wyznaczenia kąta pionowego, pomierzonego w dwóch położeniach lunety, wyraża się następująco:

(1)

5. Prace pomiarowe

5.1.Wyznaczanie błędu odczytu

Wyznaczanie tego błędu ma na celu oszacowanie wielkości błędu popełnianego podczas doprowadzania do koincydencji kresek podziału obrazów diametralnych części kręgu pionowego. W tym celu należy wielokrotnie doprowadzić do koincydencji obrazy dwóch diametralnych części kręgu pionowego, a rezultaty zapisać. Przykład takiego badania przedstawiono w tabeli 1. W tabeli zapisano 10 odczytów ograniczając ich wielkość do minut i sekund. Następne kolumny tabeli zawierają opracowanie wyników i obliczenie błędu odczytu.

Tabela nr 1

Wyznaczanie błędu odczytu

LP	Oi	v= Oi -Ośr	vv
1	49^c26^cc	-0.2	0.04
2 2	27^cc	+0.8	0.64
3	25^cc	-1.2	1.44
4	26^cc	-0.2	0.04
5	28^cc	+1.8	3.24
6	25^cc	-1.2	1.44
7	26^cc	-0.2	0.04
8	26^cc	-0.2	0.04
9	27^cc	+0.8	0.64
10	26^cc	-0.2	0.04
	Ośr=26.2^cc	[v] = 0.0	[vv]=7.60

5.2. Wyznaczanie błędu ustawienia libeli kolimacyjnej

Jedną z operacji przy pomiarze kąta pionowego, jest doprowadzanie do górowania libeli kolimacyjnej koła pionowego. Czynność ta ma duże znaczenie ponieważ indeks koła pionowego ustawiony jest w prawidłowej pozycji po doprowadzeniu libeli kolimacyjnej do górowania. Widzimy więc, że dokładność ustawienia libeli ma wpływ na rezultaty pomiaru kąta pionowego. W celu określenia błędu ustawienia libeli kolimacyjnej wykonujemy kilkakrotnie następujące czynności:

• śrubą libeli kolimacyjnej doprowadzamy obrazy połówek pęcherzyków libeli do koincydencji,

• pokrętłem mikrometru doprowadzamy do koincydencji kreski obrazów diametralnych części koła pionowego,

• wykonujemy odczyt kąta pionowego i zapisujemy do tabeli.

Z przeprowadzonych czynności możemy się zorientować, że obliczony na tej podstawie błąd, będzie błędem sumarycznym ustawienia libeli m_l i odczytu m_o.

(2)

po przekształceniu obliczymy m_l z wzoru 3.

(3)

Przykład przedstawiono w tabeli nr 2.

Tabela nr 2

Wyznaczenie błędu ustawienia libeli kolimacyjnej

LP	Oi	v = Oi - Ośr	vv
1	50^c26^cc	-0.1	0.01
2	24^cc	-1.9	3.61
3	32^cc	+5.9	34.81
4	18^cc	-8.1	65.61
5	20^cc	-6.1	37.21
6	25^cc	-1.1	1.21
7	31^cc	+4.9	24.01
8	29^cc	+2.9	8.41
9	21^cc	-5.1	26.01
10	35^cc	+8.9	79.21
	Ośr=26.1^cc	[v]=+0.2	[280.10]

5.3. Wyznaczanie błędu celowania

Ostatnim wyznaczanym czynnikiem jest błąd celowania. Za cel posłuży krzyż kresek emitowany przez kolimator (lub tarcza celownicza). W celu wyznaczenia błędu celowania należy kilkakrotnie wycelować do kolimatora i pokryć poziome kreski krzyży obu przyrządów. Po każdym naprowadzeniu na cel wykonujemy odczyt koła pionowego. Należy pamiętać, aby w trakcie ustalania tego błędu, libela kolimacyjna koła pionowego pozostawała w niezmienionej pozycji. Obliczony na podstawie obserwacji błąd, jest błędem sumarycznym celowania i odczytu.

(4)

wtedy

(5)

Przykład zamieszczono w tabeli nr 3:

Tabela 3Wyznaczenie błędu celowania

LP	Oi	v=Oi-Ośr	vv
1	50^c28^cc	-1	1
2	30^cc	+1	1
3	29^cc	0	0
4	31^cc	+2	4
5	27^cc	-2	4
6	26^cc	-3	9
7	32^cc	+3	9
8	30^cc	+1	1
9	28^cc	-1	1
10	29^cc	0	0
	Ośr=29.0^cc	[v]=0	[vv]=30

Na podstawie tak wyznaczonych składowych błędów pomiaru kąta pionowego, możemy policzyć jego wartość.

Ustalenie błędu pomiaru kąta pionowego można wykonać w krótszy sposób, poprzez pomiar kąta pionowego w kilku seriach i obliczenie na tej podstawie błędu sumarycznego, bez rozbijania na poszczególne składowe. Przedstawiony powyżej sposób pozwala na lepszą analizę zagadnienia, a także uświadamia obserwatorowi jego możliwości, oraz wielkość popełnianych błędów w trakcie czynności pomiarowych.

Zadanie do wykonania

Wyznaczyć błędy odczytu, libeli kolimacyjnej, i celowania. Wyniki obserwacji (każdy student) zestawić w przygotowanych tabelach wg wzoru tabel 1-3. Dołączyć przykładowe obliczenia. Zestawić w punktach wykonane czynności podczas wyznaczenia każdego z błędów.

Opracowano na podstawie:

• Praca zbiorowa, 1993, “Niwelacja precyzyjna”, PPWKiG, Warszawa

• Szymoński J., 1969-1971,“Instrumentoznawstwo geodezyjne”, tom I,II,III, PPWKiG Warszawa

• Tatarczyk J., 1985, “Wybrane zagadnienia z instrumentoznawstwa geodezyjnego”, skrypty uczelniane AGH nr 982, Kraków

• Wanic. A., 1996, “Instrumentoznawstwo geodezyjne” - przewodnik do ćwiczeń cz. 1, wyd. ART., Olsztyn

• Wanic. A., 1997, “Instrumentoznawstwo geodezyjne” - przewodnik do ćwiczeń cz. 2, wyd. ART., Olsztyn

Ćwiczenia z elektronicznych technik pomiarowych

4

---