1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej szybkości hydrolizy (inwersji) sacharozy katalizowanej jonami
, metodą polarymetryczną.

2. Wstęp teoretyczny

Szybkość reakcji chemicznej r, zachodzącej w stałej objętości to zmiana stężenia molowego
w jednostce czasu, przy uwzględnieniu współczynników stechiometrycznych
w określonym momencie trwania reakcji:

Dla reakcji zapisanej ogólnie:

,

szybkość r można wyrazić:

, gdzie:

i
- stężenia molowe substratów;

i
- stężenia molowe produktów.

Zależność szybkości reakcji od stężenia produktu wyraża równanie kinetyczne reakcji. Dla opisywanej, ilustracyjnej reakcji, przyjmuje ono postać:

Wykładniki potęg
i
określają rząd reakcji. Współczynnik proporcjonalności
, nazywamy stałą szybkości reakcji. Jest to wielkość charakterystyczna dla danej reakcji.

Reakcja pierwszego rzędu, to reakcja, którą można schematycznie zapisać:

Równanie kinetyczne dla takiej reakcji ma postać:

.

Reakcja hydrolizy sacharozy w środowisku kwaśnym przebiega zgodnie z równaniem:

sacharoza glukoza fruktoza

Równanie kinetyczne dla reakcji hydrolizy sacharozy można zapisać:

Stężenie wody w mieszaninie reakcyjnej jest znacznie większe od stężenia sacharozy
i praktycznie nie ulega zmianie. Można zatem równanie kinetyczne dla tej reakcji zapisać równaniem kinetycznym reakcji pierwszego rzędu:

.

(jony
są w tej reakcji katalizatorem)

Sacharoza, glukoza i fruktoza, to substancje optycznie czynne. Dlatego do wyznaczenia zmian stężenia reagentów można wykorzystać pomiary polarymetryczne. Sacharoza jest prawoskrętna, a roztwór zawierający produkty inwersji jest lewoskrętny. Można to łatwo wytłumaczyć. Stężenia glukozy i fruktozy powstałych w reakcji są równe. Jednak różnią się ich skręcalności właściwe. Fruktoza jest lewoskrętna, a glukoza prawoskrętna. Skręcalność właściwa fruktozy wynosi:
, a glukozy:
. Mieszanina poreakcyjna, zwana cukrem inwertowanym, wynosi:

W metodzie polarymetrycznej, stałą szybkości reakcji można wyznaczyć ze wzoru:

, gdzie:

- kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji przez mieszaninę reakcyjną na początku reakcji
;

- kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji po czasie t

- kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji po zakończeniu reakcji
.

3 Opis metody pomiarowej

Po pobraniu roztworu sacharozy, przygotowuje się jego roztwór z kwasem siarkowym (VI) o stężeniu
w proporcjach podanych przez prowadzącego pracownię. Następnie miesza się go. Tak otrzymanym roztworem napełnia się po brzegi rurkę polaryzacyjną, której szczelność sprawdzamy i którą wycieramy. Potem, ową rurkę umieszcza się w polarymetrze. Resztę roztworu umieszcza się w termostacie w temperaturze
, w celu przyspieszenia reakcji inwersji sacharozy. Co 10 minut dokonuje się pomiarów kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji z dokładnością do
za pomocą polarymetru. Po kilku takich pomiarach, rurkę polarymetryczną napełnia się roztworem wyjętym z termostatu po czasie 120min, czyli roztworem, w którym inwersja cukru zaszła całkowicie. Dokonuje się pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji owego roztworu.

4 Pomiary i obliczenia

Tabela 1

0	15,25	-19,25	0
15	13,3	-17,3	0,1068
30	11,8	-15,8	0,1975
45	9,9	-13,9	0,3256
60	8,1	-12,1	0,4643
75	6,6	-10,6	0,5966
90	5,4	-9,4	0,7168
105	4,1	-8,1	0,8656
120	2,8	-6,8	1,0405

Obliczenia:

np.: dla
,

Wykres
:

:

Wartość nachylenia prostej, wynosząca około
, to wyznaczona doświadczalnie stała szybkości inwersji sacharozy katalizowanej jonami
.

5.Wnioski

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest proporcjonalny do stężenia substancji optycznie czynnej, c, i długości rurki polarymetrycznej L:
, gdzie
, to skręcalność właściwa substancji optycznie czynnej. Zatem badana reakcja jest reakcją pierwszego rzędu (zależność
jest prostoliniowa, o czym mówi współczynnik korelacji bardzo bliski jedności).

Stała szybkości reakcji obliczona na podstawie doświadczenia ma bardzo małą wartość rzędu
. Jest to bardzo wiarygodna wartość, gdyż reakcja inwersji sacharozy przebiega bardzo powoli. Nawet w podwyższonej temperaturze nie należy ona do najszybszych procesów.

Metoda pomiarowa wykorzystana w tym doświadczeniu jest dość dokładna, gdyż dokonywane pomiary mają dokładność do
. Błędy w wyznaczeniu stałej szybkości reakcji, które mogą tutaj wystąpić, mogą wynikać z nieprecyzyjnego sporządzenia roztworu sacharozy z kwasem siarkowym (VI) oraz z niedoskonałości ludzkiego wzroku.

1