PRACOWNIA ZAKŁADU FIZYKI PL |
|||
Radosław Michałek |
Wydział Elektryczny Grupa EDi 2.1 |
||
Data wykonania ćwiczenia: 1999-03-17 |
Numer ćwiczenia: M 5.1 |
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie prędkości fal akustycznych metodą rury Kundta |
|
Zaliczenie:
|
Ocena: |
Data: |
Podpis: |
Tabela pomiarów
Rodzaj materiału |
Pomiar |
l1 [m] |
l [m] |
n
|
T [K] |
V0 [m/s] |
V [m/s] |
V [m/s] |
aluminium
|
1 |
0,27 |
1
|
4 |
297
|
334
|
5161 |
5062 |
|
2 |
0,265 |
|
4 |
|
|
5258 |
|
|
3 |
0,27 |
|
4 |
|
|
5161 |
|
|
1 |
0,34 |
|
5 |
|
|
5123 |
|
|
2 |
0,35 |
|
5 |
|
|
4976 |
|
|
3 |
0,34 |
|
5 |
|
|
5123 |
|
|
1 |
0,43 |
|
6 |
|
|
4861 |
|
|
2 |
0,42 |
|
6 |
|
|
4976 |
|
|
3 |
0,425 |
|
6 |
|
|
4918 |
|
Obliczenia
Krótka teoria oraz wykonanie ćwiczenia
Metodę Kundta można wykorzystać do wyznaczenia prędkości fali
sprężystej w ciałach stałych tylko wtedy, gdy znamy prędkość rozchodzenia się tej fali w powietrzu.
Do pomiaru wykorzystujemy przyrząd, który składa się z aluminiowego (może być też pręt z innego materiału) pręta, uchwytu oraz rury szklanej zamkniętej z jednej strony zamkniętej tłoczkiem. Wewnątrz rury umieszczamy bardzo drobno sproszkowany materiał. Pocierając pręt wzdłużnie wywołujemy podłużne drgania pręta. Przenoszenie tych drgań powoduje powstanie fali stojącej, na końcach tego pręta powstaną strzałki fali stojącej, natomiast w miejscu jego zamocowanie węzeł.
W wyniku drgań końca pręta powstaje w rurze fala sprężysta, która przy określonej długości staje się, na skutek rezonansu, falą stojącą. W wyniku drgań powietrza, w miejscach strzałek proszek zostanie rozproszony, a w miejscach węzłów położenie jego pozostanie bez zmiany. W rurze tworzą się charakterystyczne figury. Na ich podstawie możemy określić długość fali sprężystej powstałej w powietrzu w rurze zgodnie ze wzorem:
v -prędkość rozchodzenie się fali w aluminium [m/s]
v0 -prędkość rozchodzenie się fali w powietrzu [m/s]
n - ilość węzłów [ ]
l - długość pręta [m]
l1 - odległość między węzłami obejmującymi n połówek [m]
T - temperatura otoczenia, gdzie wykonujemy pomiary [K]
T0 - [K]
Aby otrzymać wartość l1 obarczono jak najmniejszym błędem względnym, mierzymy ją pomiędzy dwoma najdalej od siebie rozmieszczonymi, wyraźnymi węzłami i ustalamy liczbę n połówek fali, odpowiadającą temu odcinkowi.
Opracowanie wyników pomiarów
Błąd względny maksymalny - metoda różniczkowa uproszczona
Δl - błąd bezwzględny wynikające z niedokładności odczytu przymiaru
Δl = 0,001m
Δl1m=Δl1'+Δl1''
Δl1m - maksymalny błąd wynikający z niedokładności odczytu przymiaru
Δl1'= 0,001m
Δl1'' =|l1-l1|
Δl1m=|0,265-0,268|=0,003m
Δl1m=|0,35-0,343|=0,007m
Δl1m=|0,43-0,425|=0,005m
ΔT - błąd bezwzględny wynikający z niedokładności odczytu temperatury
ΔT =0,5°K
1
3