Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja

Semestr II , Grupa T2

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA:

Sekcja IX

Wojcik Grzegorz

1. Wprowadzenie teoretyczne

W diodzie prostowniczej EZ 81 z cylindrycznymi elektrodami , występuje niejednorodne pole elektryczne o natężeniu :

gdzie : U_a - napięcie anodowe , r_a i r_k - promienie anody i katody

Lampa umieszczona jest współosiowo wewnątrz cewki. Pole magnetyczne ma kierunek prostopadły do kierunku elektronów emitowanych z katody i podążających do dodatniej anody. Ze strony pól elektrycznego i magnetycznego na poruszające elektrony działa siła Lorentza :

Pod wpływem tej siły tor elektronu ulega zakrzywieniu i zmienia się pęd, a promień krzywizny obliczmy porównując siłę Lorentza z siłą odśrodkową :

Krzywoliniowe tory elektronów nazywają się kardioidami , przypominają cykloidy, a uproszczeniem jest aproksymacja okręgami .Jeśli przez cewkę nie płynie prąd, to indukcja magnetyczna B=0 i elektrony biegną promieniście do anody . Ze wzrostem wartości indukcji magnetycznej elektrony poruszają się po spiralach o coraz mniejszym promieniu krzywizny . Przy pewnej , odpowiednio dużej indukcji magnetycznej tory elektronów nie osiągają anody i natężenie prądu anodowego zaczyna się stopniowo zmniejszać . Teoretycznie dla
powinniśmy obserwować zanik prądu anodowego . Elektrony termoemisji posiadają różne prędkości , a więc w sytuacji krytycznej tylko część elektronów będzie zawracać w kierunku katody , a elektrony wolniejsze będą po torach rozwijających się spiral docierać do anody .W dowolnym punkcie toru elektron posiada moment pędu względem osi elektrod :

gdzie : r - odległości od osi .

Dla
mamy wyrażenie określające moment pędu elektronu w punkcie zetknięcia z anodą: :

.

Zakładając, że w warunkach „krytycznych” krzywizna toru wynosi
, a tor jest styczny do powierzchni anody otrzymamy :

Prędkość elektronu w momencie zetknięcia z anodą obliczymy stosując zasadę

zachowania energii :

, skąd :

Wstawiając powyższe wyrażenie do wzoru otrzymamy ostatecznie :

gdzie :
- indukcja magnetyczna , przy której elektrony nie dolatują do anody

(natężenie prądu anodowego zmniejsza się do połowy w stosunku

do wartości przy B= 0 )

2. Schemat układu pomiarowego i przebieg ćwiczenia

1. Łączymy obwód według schematu.

2. Ustalamy napięcie anodowe np.
i odczytujemy jego dokładną wartość na woltomierzu .

3. Zmieniając natężenie prądu płynącego przez solenoid I_m w granicach od 0 do 1500 mA co 100mA notujemy zmiany natężenia prądu anodowego i_a.

4. Pomiary przeprowadzamy przy trzech różnych wartościach napięcia anodowego

5. Rysujemy rodziny charakterystyk i_a=f(I_m.).

5. Z wykresów określamy wartości krytyczne prądu płynącego przez solenoid odpowiadające dwukrotnemu spadkowi prądu anodowego (w porównaniu z wartością początkową ).

6. Obliczmy ładunek właściwy elektronu e/m.:

7. Obliczmy średnią ważoną ładunku właściwego e/m.

8. Przeprowadzamy rachunek błędów .

3. Tabele pomiarowe.

Im[mA]	Natężenie prądu anodowego ia [mA]
		Ua=6[V]	Ua=8[V]	Ua=10[V]
30	23	32	44
100	22,5	32	44
200	22,5	32	44
300	22,5	32	43,5
400	22,5	32	43,5
500	22,5	32	43
600	22	31,5	42,5
700	22	31	42,5
800	21,5	31	42
900	21	30,5	42
1000	21	30,5	41,5
1100	20,5	30	41
1200	20,5	29,5	40,5
1300	18,5	28	39,5
1400	15,5	25,5	38
1500	12,5	22	34,5

Miernik	Klasa	Zakres	Dokł. odczytu
Woltomierz Ua	0.2	30	0.1
Miliamperomierz ia	0.2	75	0.5
Miliamperomierz Im.	0.2	1500	10

4. Obliczenia.

Jak widać na wykresie określenie wartości krytycznych prądu płynącego przez solenoid odpowiadające dwukrotnemu spadkowi prądu anodowego (w porównaniu z wartością początkową )
nie było możliwe, gdyż spadek ten następował powyżej wartości 1500 mA.

W związku z powyższym w dalszej części obliczenia stanowią jedynie symulację dla następująco przyjętych wartości
:

Dla

Obliczamy ładunek właściwy elektronu e/m.:

X =

gdzie :
- promień anody

- promień katody

- stała aparaturowa zależna od geometrii cewki

(rozmiarów , liczby zwojów , liczby warstw uzwojenia)

dla
i

dla
i

dla
i

Wyznaczenie błędu wartości ładunku właściwego
:

- dla
i

- dla
i

- dla
i

Obliczmy średnią ważoną ładunku:

Średnia ważona :

- wagi pomiarów

, gdzie: c - dowolna liczba różna od zera , przyjmujemy

Lp.
1 2 3	51,3 55,4 55,5	0,3 0,2 0,1	3,3 5,0 10,0	169,3 277,0 555,0	1,0 1,0 1,0
			18,3	1001,3	3,0

Średnia ważona :

Błąd maksymalny :

Ostatecznie wartość wyznaczonego ładunku właściwego wynosi :

5. Wnioski

Na podstawie danych tablicowych:

,

otrzymujemy:

Na podstawie pomiarów otrzymaliśmy wartość ładunku właściwego e/m. równą:

Jak widać różnica pomiędzy wartością tablicową i wartością wyznaczoną doświadczalnie jest wręcz ogromna. Przyczyną tego stanu rzeczy może tylko błąd w przeprowadzonych pomiarach , który nie został dostrzeżony w trakcie doświadczenia. Tylko taka pomyłka mogła wpłynąć na tą różnice , gdyż z pewnością nie niedokładność odczytu czy też klasa przyrządów. Dołożyłem jednak wszelkich starań , aby pokazać jak należy dokonać analizy wyników pomiarowych i jak obliczyć wartość ładunku właściwego e/m.

Do sprawozdania dołączono również rodzinę charakterystyk i_a=f(I_m) , z której wynika, że im napięcie anodowe jest większe, tym większy jest prąd anodowy. Wraz ze wzrostem prądu płynącego przez solenoid prąd anodowy maleje, choć w naszych pomiarach zmiany te były zbyt małe.

V

mA

mA

6V

6-15V

ZST-1

0-50V

---