suwmiarki
Schemat stanowiska pomiarowego
suwmiarki
obracający się
zbiornik z wodą
panel sterowania
osłona
silnik
Wzory wyjściowe i wynikowe
Do wyznaczenia powierzchni swobodnej cieczy korzystam z równania różniczkowego powierzchni izobarycznej:
Po przekształceniach otrzymuję równanie paraboloidy obrotowej, które wygląda następująco:
Biorąc pod uwagę fakt, że w moim przypadku r=x oraz wysokość powierzchni swobodnej mierzyłam od góry otrzymuję równanie:
Zależność pomiędzy prędkością obrotową i kątową wygląda następująco (z uwzględnieniem błędu pomiarowego wynikającego z niedokładności urządzenia):
Tabela pomiarowa
Tabela przedstawia wyniki dla trzech różnych prędkości obrotowych 
.
|
|
|
|
|
|
obr/min |
obr/min |
rad/s |
mm |
mm |
mm |
153 |
184 |
19 |
0 |
-18,72 |
-19,08 |
|
|
|
4,54 |
-18,57 |
-18,69 |
|
|
|
9,23 |
-17,62 |
-17,47 |
|
|
|
13,36 |
-16,00 |
-15,71 |
|
|
|
17,97 |
-13,65 |
-12,99 |
|
|
|
22,44 |
-10,30 |
-9,59 |
|
|
|
27,27 |
-5,58 |
-5,07 |
|
|
|
31,40 |
-1,27 |
-0,50 |
|
|
|
36,67 |
5,43 |
6,26 |
|
|
|
42,95 |
14,97 |
15,68 |
161 |
193 |
20 |
0,11 |
-25,38 |
-21,12 |
|
|
|
4,62 |
-24,99 |
-20,68 |
|
|
|
9,12 |
-23,53 |
-19,39 |
|
|
|
13,33 |
-21,65 |
-17,42 |
|
|
|
18,16 |
-17,91 |
-14,24 |
|
|
|
22,59 |
-13,37 |
-10,48 |
|
|
|
27,08 |
-7,85 |
-5,82 |
|
|
|
31,48 |
-1,66 |
-0,45 |
|
|
|
36,34 |
6,39 |
6,43 |
|
|
|
42,95 |
19,51 |
17,36 |
191 |
229 |
24 |
0,11 |
-29,95 |
-29,73 |
|
|
|
4,59 |
-29,59 |
-29,11 |
|
|
|
9,24 |
-28,07 |
-27,22 |
|
|
|
13,59 |
-25,32 |
-24,31 |
|
|
|
18,20 |
-21,07 |
-20,00 |
|
|
|
22,49 |
-16,10 |
-14,88 |
|
|
|
27,06 |
-9,97 |
-8,23 |
|
|
|
32,29 |
-0,49 |
0,89 |
|
|
|
35,88 |
6,72 |
8,07 |
|
|
|
42,64 |
22,5 |
23,66 |
Oznaczenia symboli:
- prędkość obrotowa
- rzeczywista prędkość obrotowa
- współrzędna pionowa powierzchni swobodnej cieczy (mierzona od góry)
- współrzędna pozioma powierzchni swobodnej
- prędkość kątowa elementu płynu względem pionowej osi przechodzącej przez środek naczynia
- teoretyczna wysokość poziomu cieczy (wyznaczona na podstawie wzoru
- promień naczynia
- wysokość poziomu cieczy w spoczynku (poziom odniesienia)
- stała grawitacji
Dane, użyte w obliczeniach:
Przykładowe obliczenia
Prędkość kątową wyznaczam z poniższej zależności. Dla n=161 obr/min wygląda to następująco:
Wysokość mierzoną od góry obliczam na podstawie wzoru. Obliczenia dla drugiego pomiaru wyglądają w ten sposób:
Wykresy
Wnioski
Powierzchnia swobodna badanej cieczy podczas obrotu wokół osi pionowej ma kształt paraboloidy obrotowej. Oś ta pokrywa się z osią obrotu naczynia.
Im większa prędkość obrotowa tym przekrój pionowy przez powierzchnię swobodną jest bardziej stromy.
Wykres wyznaczony na podstawie wielkości zmierzonych w doświadczeniu jest bardzo podobny do wyznaczonego ze wzoru. Dlatego można powiedzieć, że pomiary zostały wykonane w miarę dokładnie.
Niewielkie różnice między wykresami doświadczalnymi i teoretycznymi wynikają z niedokładności wykonanych pomiarów: z drgań całego układu oraz nieprecyzyjności oka.
