1. Schemat stanowiska pomiarowego

suwmiarki

obracający się

zbiornik z wodą

panel sterowania

osłona

silnik

2. Wzory wyjściowe i wynikowe

Do wyznaczenia powierzchni swobodnej cieczy korzystam z równania różniczkowego powierzchni izobarycznej:

Po przekształceniach otrzymuję równanie paraboloidy obrotowej, które wygląda następująco:

Biorąc pod uwagę fakt, że w moim przypadku r=x oraz wysokość powierzchni swobodnej mierzyłam od góry otrzymuję równanie:

Zależność pomiędzy prędkością obrotową i kątową wygląda następująco (z uwzględnieniem błędu pomiarowego wynikającego z niedokładności urządzenia):

3. Tabela pomiarowa

Tabela przedstawia wyniki dla trzech różnych prędkości obrotowych
.

obr/min	obr/min	rad/s	mm	mm	mm
153	184	19	0	-18,72	-19,08
			4,54	-18,57	-18,69
			9,23	-17,62	-17,47
			13,36	-16,00	-15,71
			17,97	-13,65	-12,99
			22,44	-10,30	-9,59
			27,27	-5,58	-5,07
			31,40	-1,27	-0,50
			36,67	5,43	6,26
			42,95	14,97	15,68
161	193	20	0,11	-25,38	-21,12
			4,62	-24,99	-20,68
			9,12	-23,53	-19,39
			13,33	-21,65	-17,42
			18,16	-17,91	-14,24
			22,59	-13,37	-10,48
			27,08	-7,85	-5,82
			31,48	-1,66	-0,45
			36,34	6,39	6,43
			42,95	19,51	17,36
191	229	24	0,11	-29,95	-29,73
			4,59	-29,59	-29,11
			9,24	-28,07	-27,22
			13,59	-25,32	-24,31
			18,20	-21,07	-20,00
			22,49	-16,10	-14,88
			27,06	-9,97	-8,23
			32,29	-0,49	0,89
			35,88	6,72	8,07
			42,64	22,5	23,66

Oznaczenia symboli:

- prędkość obrotowa

- rzeczywista prędkość obrotowa

- współrzędna pionowa powierzchni swobodnej cieczy (mierzona od góry)

- współrzędna pozioma powierzchni swobodnej

- prędkość kątowa elementu płynu względem pionowej osi przechodzącej przez środek naczynia

- teoretyczna wysokość poziomu cieczy (wyznaczona na podstawie wzoru

- promień naczynia

- wysokość poziomu cieczy w spoczynku (poziom odniesienia)

- stała grawitacji

Dane, użyte w obliczeniach:

4. Przykładowe obliczenia

Prędkość kątową wyznaczam z poniższej zależności. Dla n=161 obr/min wygląda to następująco:

Wysokość mierzoną od góry obliczam na podstawie wzoru. Obliczenia dla drugiego pomiaru wyglądają w ten sposób:

5. Wykresy

6. Wnioski

• Powierzchnia swobodna badanej cieczy podczas obrotu wokół osi pionowej ma kształt paraboloidy obrotowej. Oś ta pokrywa się z osią obrotu naczynia.

• Im większa prędkość obrotowa tym przekrój pionowy przez powierzchnię swobodną jest bardziej stromy.

• Wykres wyznaczony na podstawie wielkości zmierzonych w doświadczeniu jest bardzo podobny do wyznaczonego ze wzoru. Dlatego można powiedzieć, że pomiary zostały wykonane w miarę dokładnie.

• Niewielkie różnice między wykresami doświadczalnymi i teoretycznymi wynikają z niedokładności wykonanych pomiarów: z drgań całego układu oraz nieprecyzyjności oka.

---