Loksodroma i Ortodroma, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR III, NAWIGACJA


LOKSODROMA

Żeglugą po loksodromie nazywamy drogę statku, która tworzy stały kąt drogi z linią NS, czyli kąt drogi nad dnem jest wielkością stałą.

Loksodroma przecina południki pod stałym kątem

0x08 graphic

Na mapie Mercatora jest linią prostą.

Sposoby rozwiązywania problemów: ϕśr, V (pow. szer.)

Zliczenie matematyczne proste - płyniemy jednym odcinkiem

Zliczenie matematyczne złożone - jeżeli płyniemy po krzywych, różnych odcinkach.

Zliczenie matematyczne proste - metodą ϕśr

Trójkąt ABC na kuli ziemskiej utworzony przez Δϕ, zboczenie nawigacyjne a, odległość loksodromiczną d i kąt drogi nad dnem KDd nazywamy trójkątem loksodromicznym

0x08 graphic
Boki trójkąta wyrażamy w minutach długościowych, czyli Nm. Jeżeli trójkąt jest mały, czyli nie przekracza 600Nm to możemy go rozpatrzyć jako trójkąt płaski i jest to wtedy trójkąt drogowy

0x01 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Zliczenie matematyczne proste - metodą powiększonej szerokości

0x08 graphic
Różnica powiększonej szerokości ΔV różnica długości Δλ, kąt drogi nad dnem KDd tworzy trójkąt Mercatora

0x01 graphic

Zliczenie matematyczne złożone

Do pomocy w obliczeniach służy tabela manewrowa

Δϕ=Δϕ1+Δϕ2+Δϕ3+...+Δϕn

0x08 graphic
a=a1+a2+a3+...+an

0x08 graphic
ORTODROMA - jest to krótszy łuk koła wielkiego przechodzącego przez dwa punkty leżące na powierzchni ziemi. Ortodroma jest najmniejszą odległością między tymi punktami.

0x08 graphic
Wierzchołek koła wielkiego, którego ortodroma jest częścią znajdujący się na ortodromie lub w jej pobliżu nazywamy wierzchołkiem ortodromy.

Na półkuli N kąt α zawarty Na półkuli S jest odwrotnie.

między północną częścią

południka punktu A nazywamy

początkowym. Natomiast

końcowy kąt γ liczymy od

północnej części południka

punktu B a kołem wielkim.

0x08 graphic
Jeżeli ortodroma przecina równik

Koło wielkie i ortodroma na mapie Mercatora (rys wyżej)

Elementy ortodromy:

- odległości D

- początkowy kąt drogi α

- końcowy kąt drogi γ

- wierzchołek ortodromy (ϕW, λW)

- punkty zwrotne (ϕZ, λZ)

Ortodroma wygięta jest do widocznego bieguna

0x08 graphic
Odległość po ortodromie

Wzór cosinusów:

0x01 graphic

W trójkącie sferycznym cos jednego z boków równa się iloczynowi cos pozostałych boków plus iloczyn sin tych boków i cos kąta zawartego pomiędzy nimi.

0x01 graphic

Wzór semiwersusów

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

podst. do wzoru cosD = ...

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Astronomiczny wzór semiwersusów

0x01 graphic

0x01 graphic

warunek D < 900 czyli D < 5400Nm

Początkowy kąt drogi (α)

0x08 graphic
Reguła cotangensowa

0x01 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
Wzory Nepera

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Jednocześnie liczymy początkowy i końcowy kąt drogi.

Wzór sinusów

W trójkącie wypukłym sin boków są proporcjonalne do sin przeciwległych kątów.

0x01 graphic

0x01 graphic

warunek α < 900

Końcowy kąt drogi (γ)

γ = 1800 - β

Wzory:

- reguła cotangensowa

- wzory Nepera

- wzór sinusów

Reguła cotangensowa

0x01 graphic

Wzór sinusów

0x01 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic
Współrzędne wierzchołka ortodromy

Jeżeli na obwodzie koła wypiszemy elementy trójkąta prostokątnego opuszczając kąt prosty, a boki będące przyprostokątnymi dopełniamy do 900 to wówczas cosinus dowolnego elementu jest równy iloczynowi sinusów elementów przeciwległych.

0x01 graphic
Znak szerokości geograficznej wierzchołka zależy od szerokości geograficznej punktu A.

Punkty zwrotne na ortodromie - punkty na ortodromie, w których następuje zmiana kąta drogi. Drogę po między punktami zwrotu obliczamy po loksodromie.

0x08 graphic
Zmiana kąta drogi nie może być mniejsza niż 10.

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
slupek, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR III, NAWIGACJA
wolski laborki wzory kwit, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR III, NAWIGACJA
cw2, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR III, URZĄDZENIA NAWIGACYJNE, Laborki
cw4, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR III, URZĄDZENIA NAWIGACYJNE, Laborki
cw5, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR III, URZĄDZENIA NAWIGACYJNE, Laborki
cw3, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR III, URZĄDZENIA NAWIGACYJNE, Laborki
kartapomiarowa, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR III, URZĄDZENIA NAWIGACYJNE, Laborki
astronawigacja, Akademia Morska Szczecin, Semestr VIII, Nawigacja
DROGA I PRĘDKOŚĆ STATKU, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem
URZĄDZENIA NAWIGACYJNE, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR V, Urządzenia Nawigacyjne
pytania ecdis, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR VII, Nawigacja, testy, Pytania ECDIS
zaliczenie wykładów, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR III, Bissy
astronawigacja przerobione hałwa, Akademia Morska Szczecin, Semestr VIII, Nawigacja
POLE MAGNETYCZNE STATKU, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem
KIERUNKI NA MORZU, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem
N I E B E Z P I E C Z E Ń S T W A, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem
Plan zajęć laboratoryjnych II sem, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem
POPODZIAŁ ELEMENTÓW TREŚCI MAP NAWIGACYJNYCH, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykła
MAGNETYZM ZIEMI, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem

więcej podobnych podstron